Condensatore con dielettrico
ciao ragazzi ho questo problema:
due condensatori piani ed identici sono connessi in serie e mantenuti ad una d.d.p. costante.in uno dei condensatori viene inserita una lastra di dielettrico($epsilon_r$),avente superficie uguale al condensatore e spessore pari ad $1/3$ della distanza delle armature.calcolare la capacità nuova del condensatore con dielettrico.
io ho pensato di considerare il condensatore come due condensatori collegati in serie,uno con dielettrico,l'altro nel vuoto:
$C_(epsilon_0)=epsilon_0*(A/d)=epsilon_0*((3A)/(2d))$
$C_(epsilon_r)=epsilon_r*(A/d)=epsilon_r*((3A)/d)$
poi sfruttando le proprietà dei condensatori collegati in serie:
$1/C=1/C_(epsilon_0)+1/C_(epsilon_r)=....................$
fatti imie conti,sono andato a controllare lo svolgimento(dato che questo è un punto di uno dei problemi che componeva un esame passato del mio prof)e ho notato che nel calcorare la capacità del dielettrico inserisce anche $epsilon_0$ moltoplicandolo ad $epsilon_r$,avendo quindi come risultato:
$C_(epsilon_r)=epsilon_r*epsilon_0*((3A)/d)$
non pretendendo di saperne di più del professore,chiedo lumi sulla questione!se sbaglio,dove sbaglio e perchè!
purtroppo sul mio libro questa situazione non viene trattata,ho dovuto improvvisare!
grazie!
due condensatori piani ed identici sono connessi in serie e mantenuti ad una d.d.p. costante.in uno dei condensatori viene inserita una lastra di dielettrico($epsilon_r$),avente superficie uguale al condensatore e spessore pari ad $1/3$ della distanza delle armature.calcolare la capacità nuova del condensatore con dielettrico.
io ho pensato di considerare il condensatore come due condensatori collegati in serie,uno con dielettrico,l'altro nel vuoto:
$C_(epsilon_0)=epsilon_0*(A/d)=epsilon_0*((3A)/(2d))$
$C_(epsilon_r)=epsilon_r*(A/d)=epsilon_r*((3A)/d)$
poi sfruttando le proprietà dei condensatori collegati in serie:
$1/C=1/C_(epsilon_0)+1/C_(epsilon_r)=....................$
fatti imie conti,sono andato a controllare lo svolgimento(dato che questo è un punto di uno dei problemi che componeva un esame passato del mio prof)e ho notato che nel calcorare la capacità del dielettrico inserisce anche $epsilon_0$ moltoplicandolo ad $epsilon_r$,avendo quindi come risultato:
$C_(epsilon_r)=epsilon_r*epsilon_0*((3A)/d)$
non pretendendo di saperne di più del professore,chiedo lumi sulla questione!se sbaglio,dove sbaglio e perchè!
purtroppo sul mio libro questa situazione non viene trattata,ho dovuto improvvisare!
grazie!
Risposte
se non dico cavolate è la stessa legge di Gauss che dice che in presenza di un dielettrico il campo vale
$\int\int_{S}\bar{E}\cdot dS=(Q_0)/(\epsilon_0\epsilon_r$
conseguenza del fatto che vi è una diminuzione di E proporzionale a $\epsilon_r$
e di conseguenza il potenziale...e quindi la capacità stessa visto che $C=Q/(|\DeltaV|)$
$\int\int_{S}\bar{E}\cdot dS=(Q_0)/(\epsilon_0\epsilon_r$
conseguenza del fatto che vi è una diminuzione di E proporzionale a $\epsilon_r$
e di conseguenza il potenziale...e quindi la capacità stessa visto che $C=Q/(|\DeltaV|)$
si ma considerando due condensatori a parte...ma....
l'unica cosa che potrebbe essere,è che il "condensatore dielettrico" ,essendo immerso nel campo del "condensatore vuoto",risente dell'azione di quest'ultimo,per giunta nel calcolo dobbiamo inserire la costante dielettrica nel vuoto....
aspetto spiegazioni più dettagliate!
l'unica cosa che potrebbe essere,è che il "condensatore dielettrico" ,essendo immerso nel campo del "condensatore vuoto",risente dell'azione di quest'ultimo,per giunta nel calcolo dobbiamo inserire la costante dielettrica nel vuoto....
aspetto spiegazioni più dettagliate!
La costante dieletrica di un isolante vale $epsilon$, che puoi scrivere alternativamente come $epsilon_repsilon_0$,
per valutare la sua grandezza rispetto a quella del vuoto.
Infatti la $epsilon_r$, costante dieletrica relativa, è adimensionale.
per valutare la sua grandezza rispetto a quella del vuoto.
Infatti la $epsilon_r$, costante dieletrica relativa, è adimensionale.
si si...ora ho capito grazie ai vostri input!grazie!
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