Condensatore
Ciao, ho un condensatore e devo calcolare la capacità: è formato da tre superfici cilindriche conduttrici (tre cilindri uno dentro l'altro). Quello più esterno e quello più interno sono collegati allo stesso potenziale...devo calcolare la capacità di questo sistema...sono noti dal centro i tre raggi r1,r2,r3 e lunghezza L.
Visto che la capacità è $C=Q/V$ se prendo solo due cilindri uno nell'altro la classica formula della capacità è $C=Q/V=(2*pi*epsilon*L)/(ln( (r_2) / (r_1) )$
Visto che con $V$ si intende la differenza di potenziale fra i conduttori, sapendo che fra quello esterno e quello interno (sono allo stesso potenziale) la differenza di potenziale è zero devo unicamente fare la differenza di potenziale fra fra quello esterno e quello in mezzo e poi fra quello interno e quello in mezzo.
Ma il fatto che quello esterno e quello interno siano allo stesso potenziale vuol dire che posso affermare che questi hanno carica per esempio -Q e quello al centro quindi +Q? Non saprei... la carica non è data...
Grazie a chi mi dà una mano.
Ciao.
Visto che la capacità è $C=Q/V$ se prendo solo due cilindri uno nell'altro la classica formula della capacità è $C=Q/V=(2*pi*epsilon*L)/(ln( (r_2) / (r_1) )$
Visto che con $V$ si intende la differenza di potenziale fra i conduttori, sapendo che fra quello esterno e quello interno (sono allo stesso potenziale) la differenza di potenziale è zero devo unicamente fare la differenza di potenziale fra fra quello esterno e quello in mezzo e poi fra quello interno e quello in mezzo.
Ma il fatto che quello esterno e quello interno siano allo stesso potenziale vuol dire che posso affermare che questi hanno carica per esempio -Q e quello al centro quindi +Q? Non saprei... la carica non è data...
Grazie a chi mi dà una mano.
Ciao.
Risposte
non sono due condesatori in parallelo???
tre conduttori cilindrici...
nessuno?
nessuno?
Allora se ho capito bene la geometria del problema, hai un cilindro interno, uno concentrico e uno concentrico a sua volta ai due. Ora se ti fai il disegno delle cariche che affiorano sulla superfice, hai che sulla superfice del primo affiorano ad esempio cariche + (+q), e per la legge di Gauss affiorano cariche di segno opposto sulla superfice del cilindro che lo racchiude(-q); la neutralità del materiale implica che devono affiorare le stesse cariche positive sulla sua superfice esterna,(+q) poi stesso discorso per il 3° conduttore, che vede affiorare al suo interno cariche negative -q e al suo esterno cariche positive +q. Ora se il terzo e il primo conduttore sono collegati allo stesso potenziale, credo che voglia dire che entrambe le superfici presentano una carica in eccesso +q. (Per capire meglio ciò che ti ho detto potresti vedere il sistema di conduttori dall alto) Fmmi saperew che ne pensi
"FireXl":
Allora se ho capito bene la geometria del problema, hai un cilindro interno, uno concentrico e uno concentrico a sua volta ai due. Ora se ti fai il disegno delle cariche che affiorano sulla superfice, hai che sulla superfice del primo affiorano ad esempio cariche + (+q), e per la legge di Gauss affiorano cariche di segno opposto sulla superfice del cilindro che lo racchiude(-q); la neutralità del materiale implica che devono affiorare le stesse cariche positive sulla sua superfice esterna,(+q) poi stesso discorso per il 3° conduttore, che vede affiorare al suo interno cariche negative -q e al suo esterno cariche positive +q. Ora se il terzo e il primo conduttore sono collegati allo stesso potenziale, credo che voglia dire che entrambe le superfici presentano una carica in eccesso +q. (Per capire meglio ciò che ti ho detto potresti vedere il sistema di conduttori dall alto) Fmmi saperew che ne pensi
penso sia giusto, grazie! ma con il calcolo come faresti tu? se hai voglia...ciao
ma avendo un'armatura collegata, e un'altra in comune, non possono essere considerati due condensatori in parallelo?? O sto dicendo una stupidata come al solito?? 
Allora io sinceramente (non so se sbagliando di poco o molto) avrei detto che il cilindro in mezzo, insieme al cilindro che lo avvolge, costituisce un condensatore, e quindi la capacità di questo sistema la so calcolare e viene C=(S Epsilon 0)/h, dove S è la superfice e h è la distanza tra i conduttori. Ora il terzo conduttore rappresenta un condensatore in serie con il sistema prima descritto( serie perchè la carica che si affaccia sul 3° è identica a quella che si affaccia sul secondo per quanto detto nel mio post precedente ), e quindi le capacità si sommano in questo modo: 1/Ceq= 1/C1 + 1/C2 ; però mo non so come relazionare il fatto che il primo e il terzo abbiano lo stesso potenziale, dato che il primo cilindro da solo non sgnifica nienTe....non so..ci penso e poi ti facci osapere qualcosa. Ciao!
Mmm senti ce l hai il Mazzoldi ? Ho visto a pagina 97 qualcosa che potrebbe interessarti...Io forse ho capito la risposta, ma non saprei come spiegartela, dato che ci sono dei disegni...
"FireXl":
Mmm senti ce l hai il Mazzoldi ? Ho visto a pagina 97 qualcosa che potrebbe interessarti...Io forse ho capito la risposta, ma non saprei come spiegartela, dato che ci sono dei disegni...
Nono, ho libri in inglese niente in italiano...beh se hai voglia di scrivere i calcoli poi cerco di capirli io...grazie...
Pensiamo di saldare un connettore al cilindro intermedio ed un altro al cilindro esterno (a sua volta collegato a quello interno). Otteniamo un sistema: vediamolo dai due conduttori che abbiamo pensato.
Si tratta di due condensatori in parallelo e la capacità di ciascuno si si calcola applicando la tua formula prima ad r1 e r2 e poi a r2 e r3; poi si fa la somma.
Perchè?
Immagina il cilindro in mezzo (r2) come composto di due facce , una esterna che forma un condensatore con r1 ed una interna che forma un condensatore con r3. Le due facce poi sono collegate fra loro, e da quel punto parte il connettore che abbiamo pensato. Ecco che abbiamo ottenuto, senza forzature , proprio la configurazione di due condensatori in parallelo: 4 facce collegate a due a due.
Si tratta di due condensatori in parallelo e la capacità di ciascuno si si calcola applicando la tua formula prima ad r1 e r2 e poi a r2 e r3; poi si fa la somma.
Perchè?
Immagina il cilindro in mezzo (r2) come composto di due facce , una esterna che forma un condensatore con r1 ed una interna che forma un condensatore con r3. Le due facce poi sono collegate fra loro, e da quel punto parte il connettore che abbiamo pensato. Ecco che abbiamo ottenuto, senza forzature , proprio la configurazione di due condensatori in parallelo: 4 facce collegate a due a due.
era proprio questo che intendevo
"topi":
Pensiamo di saldare un connettore al cilindro intermedio ed un altro al cilindro esterno (a sua volta collegato a quello interno). Otteniamo un sistema: vediamolo dai due conduttori che abbiamo pensato.
Si tratta di due condensatori in parallelo e la capacità di ciascuno si si calcola applicando la tua formula prima ad r1 e r2 e poi a r2 e r3; poi si fa la somma.
Si, avevo fatto così i calcoli provando...si tratta di un esercizio che anticipa un argomento visto che condensatori in serie e in parallelo non li abbiamo ancora fatti...
grazie a chi ha risposto!
ciao.
Ottima spiegazione topi ! 
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