Condensatore
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio, però -non avendo le soluzioni- non sono sicura che sia corretto, qualcuno mi aiuta per favore? Grazie mille 
"Un condensatore è costituito da due dischi di raggio R= 5 cm e posti ad una distanza d = 2 mm. Alle due armature (A quella superiore e B quella inferiore) è applicata una differenza di potenziale che varia nel tempo secondo la legge $V_A -V_B = V_0 cos(omega t)$ ; $V_0 = 1000 V$ e $omega = 100 pi (rad)/s$. Tra le armature vi è un dielettrico di costante relativa $epsilon_r = 5$. Calcolare:
a) modulo, direzione e verso del campo elettrico tra le armature del condensatore;
b) modulo, direzione e verso del campo magnetico tra le armature del condensatore;
c) l'energia elettrica e magnetica all'interno del condensatore. "
Io ho fatto così, non so se è giusto:
a) $E=(DeltaV)/d = (V_0 cos(omega t))/d$
lungo l'asse z (asse dei dischi), ma il verso? da A a B?
b) dato che devo calcolare il campo magnetico tra le armature devo considerare solo la corrente di spostamento, perciò applico la legge di Ampère-Maxwell e trovo:
$B = (- mu_0 epsilon_0 epsilon_r V_0 omega r sen(omega t))/2$ "
in direzione radiale ... verso? orario?
c) $U_E = \int_(tau) (epsilon_0 E^2)/2 d tau = (epsilon_0 pi R^2 V_0^2 cos^2 (omega t))/(2d) $
$ U_M = \int_(tau) B^2/(2 mu_0) d tau$ e mi sono bloccata, devo integrare su r?
Grazie mille
"Un condensatore è costituito da due dischi di raggio R= 5 cm e posti ad una distanza d = 2 mm. Alle due armature (A quella superiore e B quella inferiore) è applicata una differenza di potenziale che varia nel tempo secondo la legge $V_A -V_B = V_0 cos(omega t)$ ; $V_0 = 1000 V$ e $omega = 100 pi (rad)/s$. Tra le armature vi è un dielettrico di costante relativa $epsilon_r = 5$. Calcolare:
a) modulo, direzione e verso del campo elettrico tra le armature del condensatore;
b) modulo, direzione e verso del campo magnetico tra le armature del condensatore;
c) l'energia elettrica e magnetica all'interno del condensatore. "
Io ho fatto così, non so se è giusto:
a) $E=(DeltaV)/d = (V_0 cos(omega t))/d$
lungo l'asse z (asse dei dischi), ma il verso? da A a B?
b) dato che devo calcolare il campo magnetico tra le armature devo considerare solo la corrente di spostamento, perciò applico la legge di Ampère-Maxwell e trovo:
$B = (- mu_0 epsilon_0 epsilon_r V_0 omega r sen(omega t))/2$ "
in direzione radiale ... verso? orario?
c) $U_E = \int_(tau) (epsilon_0 E^2)/2 d tau = (epsilon_0 pi R^2 V_0^2 cos^2 (omega t))/(2d) $
$ U_M = \int_(tau) B^2/(2 mu_0) d tau$ e mi sono bloccata, devo integrare su r?
Grazie mille
Risposte
"kika_17":
... Io ho fatto così, non so se è giusto:
a) $E=(DeltaV)/d = (V_0 cos(omega t))/d$
lungo l'asse z (asse dei dischi), ma il verso? da A a B?
Visto che hai usato la $V_{AB}$, sarà da A verso B.
"kika_17":
... in direzione radiale ... verso? orario?
Azimutale, e orario se guardi da A verso B. ... radiale sarà il vettore di Poynting.
"kika_17":
... devo considerare solo la corrente di spostamento, perciò applico la legge di Ampère-Maxwell e trovo:
$B = (- mu_0 epsilon_0 epsilon_r V_0 omega r sen(omega t))/2$ "
Dov'è finita la distanza $d$ ?
"kika_17":
... $ U_M = \int_(tau) B^2/(2 mu_0) d tau$ e mi sono bloccata, devo integrare su r?
Direi proprio di si.
"RenzoDF":
Dov'è finita la distanza d ?
probabilmente ho sbagliato qualcosa, puoi dirmi com'è per favore?
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