Compressione molla
Per trovare la compressione massima di una molla, il discorso cambia se l'oggetto scivola su un piano orizzontale o cade verticalmente?
Cioè mi spiego meglio: Se ho un esercizio in cui un blocco scorre su un piano orizzontale e va contro la molla, per trovare la compressione devo fare EnergiaCinetica = EnergiaPotenzialeElastica.. Se invece il blocco cade nel vuoto verticalmente?? E' la stessa cosa?
Nel caso fosse presente l'attrito, devo sottrarlo a quale membro?
Cioè mi spiego meglio: Se ho un esercizio in cui un blocco scorre su un piano orizzontale e va contro la molla, per trovare la compressione devo fare EnergiaCinetica = EnergiaPotenzialeElastica.. Se invece il blocco cade nel vuoto verticalmente?? E' la stessa cosa?
Nel caso fosse presente l'attrito, devo sottrarlo a quale membro?
Risposte
Devi fare molta attenzione al bilancio di energia. Se l'oggetto scivola su un piano orizzontale la sua energia potenziale gravitazionale è invariante, dunque l'energia cinetica si trasforma tutta in energia potenziale della molla.
Se invece il blocco cade dall'alto devi considerare anche la variazione di energia potenziale gravitazionale che avviene finché il blocco comprime la molla. Mi spiego. Supponiamo che la molla abbia estremo libero a riposo nel punto y=0 (y orientato verso il basso). Supponiamo che un blocco cada sulla molla e un istante prima di toccarla abbia energia cinetica $T_0$. E' ben vero che questa si traduce in compressione della molla, però alla compressione contribuisce anche l'energia potenziale gravitazionale che il blocco cede dal punto y=0 in poi. Allora la compressione della molla deve risultare aumentata di questo addendo. Insomma devi porre:
$1/2ky^2=T_0+mgy$
Se poi durante la compressione della molla ci fosse anche una forza di attrito $f_a$ che si oppone al moto, allora l'energia perduta in attrito andrebbe sottratta e il risultato sarebbe:
$1/2ky^2=T_0+mgy-f_ay$
Se invece il blocco cade dall'alto devi considerare anche la variazione di energia potenziale gravitazionale che avviene finché il blocco comprime la molla. Mi spiego. Supponiamo che la molla abbia estremo libero a riposo nel punto y=0 (y orientato verso il basso). Supponiamo che un blocco cada sulla molla e un istante prima di toccarla abbia energia cinetica $T_0$. E' ben vero che questa si traduce in compressione della molla, però alla compressione contribuisce anche l'energia potenziale gravitazionale che il blocco cede dal punto y=0 in poi. Allora la compressione della molla deve risultare aumentata di questo addendo. Insomma devi porre:
$1/2ky^2=T_0+mgy$
Se poi durante la compressione della molla ci fosse anche una forza di attrito $f_a$ che si oppone al moto, allora l'energia perduta in attrito andrebbe sottratta e il risultato sarebbe:
$1/2ky^2=T_0+mgy-f_ay$
grazie 1000, è perfetto 
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