Comprendere la corrente elettrica
Il post per molti sarà banale ma dato che studio fisica per conto mio senza nessun appoggio universitario, accettate anche le domande più banali, please!
Come si genera la corrente elettrica è uno degli aspetti che più mi resta difficile capire. O meglio, riesco a seguire e a capire tutto solo se faccio l'analogia mentale con i fluidi incomprimibili (una differenza di potenziale genera corrente così come una differenza di pressione causa il moto di un fluido). Vi spiego i miei dubbi.
I libri spiegano prima che cos'è un condensatore, poi ti viene detto che se unisco le due armature di un condensatore con un filo conduttore, le cariche si muovono in modo da annullare la differenza di potenziale. Ora, tra le armature c'è un campo solo interno (nullo all'esterno) diretto perpendicolarmente. Se invece ci metto un filo conduttore si genera un campo in ogni punto del filo (lo stesso?), altrimenti le cariche non si muoverebbero. Perché il campo che in teoria è solo tra le armature ha effetto su tutto il filo? E magari anche in direzione opposta rispetto al campo tra le armature? Se sono in un campo gravitazionale, un eventuale fluido dentro un tubo, spontaneamente verso l'alto (in verso opposto al campo) non si muove, perché le cariche si?
Laura
Come si genera la corrente elettrica è uno degli aspetti che più mi resta difficile capire. O meglio, riesco a seguire e a capire tutto solo se faccio l'analogia mentale con i fluidi incomprimibili (una differenza di potenziale genera corrente così come una differenza di pressione causa il moto di un fluido). Vi spiego i miei dubbi.
I libri spiegano prima che cos'è un condensatore, poi ti viene detto che se unisco le due armature di un condensatore con un filo conduttore, le cariche si muovono in modo da annullare la differenza di potenziale. Ora, tra le armature c'è un campo solo interno (nullo all'esterno) diretto perpendicolarmente. Se invece ci metto un filo conduttore si genera un campo in ogni punto del filo (lo stesso?), altrimenti le cariche non si muoverebbero. Perché il campo che in teoria è solo tra le armature ha effetto su tutto il filo? E magari anche in direzione opposta rispetto al campo tra le armature? Se sono in un campo gravitazionale, un eventuale fluido dentro un tubo, spontaneamente verso l'alto (in verso opposto al campo) non si muove, perché le cariche si?
Laura
Risposte
Ciao Laura.
L'analogia tra il condensatore e un serbatoio d'acqua si può fare.
Forse è un modo un po' eretico di descrivere i fenomeni elettrici, ma visto che queste eresie mi piacciono molto mi ci dedico volentieri.
Per prima cosa occorre dire che i potenziali e le correnti per ragioni storiche sono stati pensati in verso opposto rispetto a ciò che accade in realtà. Nella realtà infatti sono le cariche negative a muoversi e il potenziale dovrebbe avere segno opposto rispetto a quello convenzionale. Però a parte questo dettaglio possiamo ragionare come se il potenziale negativo fosse quello più alto e le cariche negative scendessero verso un potenziale più basso. Basta solo sapere che le convenzioni sono opposte e tutto fila.
Allora immagina un serbatoio cilindrico appoggiato sulla spiaggia a livello mare e riempito con una massa d'acqua. Supponi che il livello dell'acqua sia ad altezza h. Un kg d'acqua situato alla superficie del serbatoio ha energia potenziale $U=gh$, che può anche scriversi in termini di pressione relativa (cioè depurata di quella atmosferica) e volume specifico al fondo del serbatoio $U=PV$. Poichè il centro di massa dell'acqua sta ad altezza $h/2$ l'energia potenziale totale del serbatoio sarà $W=1/2Mgh=1/2MU$, dove M è l'intera massa d'acqua. Possiamo chiamare $C$ una certa caratteristica costruttiva del serbatoio che rappresenta l'attitudine a contenere massa d'acqua, cioè $C=M/U$, che come si vede è proporzionale alla sua area di base. Dunque l'energia totale immagazzinata può essere scritta anche $W=1/2CU^2$. Se alla base del serbatoio c'è un rubinetto e a questo colleghiamo un tubo, e se supponiamo che il flusso d'acqua $\Phi=(dM)/(dt)$ (kg/s) sia proporzionale alla resistenza $R$ opposta dal tubo e alla altezza del livello d'acqua, cioè alla pressione che c'è nel fluido all'inizio del tubo, possiamo scrivere una relazione del genere: $\Phi=(gh)/R$, cioè $\Phi=U/R$. Supponiamo che la resistenza del tubo sia direttamente proporzionale alla sua lunghezza e inversamente proporzionale alla sua sezione. In questa ipotesi lugo il tubo si ha una diminuzione lineare di pressione, come dire che lungo il tubo il potenziale cala linearmente. E mano a mano che il serbatoio si svuota, cioè il potenziale del serbatoio cala, il flusso diminuisce fino ad annullarsi quando tutta l'acqua è uscita.
Ora se al posto della massa d'acqua immagini la carica elettrica $Q$ (numero di elettroni per la carica dell'elettrone), al posto del flusso massico d'acqua la corrente elettrica $I=(dQ)/(dt)$, al posto del potenziale gravitazionale il potenziale elettrico $V$, al posto della resistenza del tubo la resistenza del conduttore, si vede che l'analogia funziona e così come lungo il tubo si ha un calo lineare di pressione, cioè di potenziale, dal valore massimo (rubinetto) fino a zero (uscita del tubo), così anche lungo il conduttore resistivo il potenziale cala. E quando tutta la carica è uscita dal condensatore anche il suo potenziale è nullo, e così pure la sua energia che in analogia col serbatoio è sempre $W=1/2QV=1/2CV^2$.
L'analogia tra il condensatore e un serbatoio d'acqua si può fare.
Forse è un modo un po' eretico di descrivere i fenomeni elettrici, ma visto che queste eresie mi piacciono molto mi ci dedico volentieri.
Per prima cosa occorre dire che i potenziali e le correnti per ragioni storiche sono stati pensati in verso opposto rispetto a ciò che accade in realtà. Nella realtà infatti sono le cariche negative a muoversi e il potenziale dovrebbe avere segno opposto rispetto a quello convenzionale. Però a parte questo dettaglio possiamo ragionare come se il potenziale negativo fosse quello più alto e le cariche negative scendessero verso un potenziale più basso. Basta solo sapere che le convenzioni sono opposte e tutto fila.
Allora immagina un serbatoio cilindrico appoggiato sulla spiaggia a livello mare e riempito con una massa d'acqua. Supponi che il livello dell'acqua sia ad altezza h. Un kg d'acqua situato alla superficie del serbatoio ha energia potenziale $U=gh$, che può anche scriversi in termini di pressione relativa (cioè depurata di quella atmosferica) e volume specifico al fondo del serbatoio $U=PV$. Poichè il centro di massa dell'acqua sta ad altezza $h/2$ l'energia potenziale totale del serbatoio sarà $W=1/2Mgh=1/2MU$, dove M è l'intera massa d'acqua. Possiamo chiamare $C$ una certa caratteristica costruttiva del serbatoio che rappresenta l'attitudine a contenere massa d'acqua, cioè $C=M/U$, che come si vede è proporzionale alla sua area di base. Dunque l'energia totale immagazzinata può essere scritta anche $W=1/2CU^2$. Se alla base del serbatoio c'è un rubinetto e a questo colleghiamo un tubo, e se supponiamo che il flusso d'acqua $\Phi=(dM)/(dt)$ (kg/s) sia proporzionale alla resistenza $R$ opposta dal tubo e alla altezza del livello d'acqua, cioè alla pressione che c'è nel fluido all'inizio del tubo, possiamo scrivere una relazione del genere: $\Phi=(gh)/R$, cioè $\Phi=U/R$. Supponiamo che la resistenza del tubo sia direttamente proporzionale alla sua lunghezza e inversamente proporzionale alla sua sezione. In questa ipotesi lugo il tubo si ha una diminuzione lineare di pressione, come dire che lungo il tubo il potenziale cala linearmente. E mano a mano che il serbatoio si svuota, cioè il potenziale del serbatoio cala, il flusso diminuisce fino ad annullarsi quando tutta l'acqua è uscita.
Ora se al posto della massa d'acqua immagini la carica elettrica $Q$ (numero di elettroni per la carica dell'elettrone), al posto del flusso massico d'acqua la corrente elettrica $I=(dQ)/(dt)$, al posto del potenziale gravitazionale il potenziale elettrico $V$, al posto della resistenza del tubo la resistenza del conduttore, si vede che l'analogia funziona e così come lungo il tubo si ha un calo lineare di pressione, cioè di potenziale, dal valore massimo (rubinetto) fino a zero (uscita del tubo), così anche lungo il conduttore resistivo il potenziale cala. E quando tutta la carica è uscita dal condensatore anche il suo potenziale è nullo, e così pure la sua energia che in analogia col serbatoio è sempre $W=1/2QV=1/2CV^2$.
Grazie per la interessantissima risposta!
Se utilizzo la chiave di lettura dell'analogia con i fluidi mi torna tutto!
Probabilmente mi manca "solo" di capire cosa succede a livello microscopico e perché le cariche si muovono. Mi spiego: in un un fluido è facile comprendere che il movimento è dovuto a una differenza di pressione che genera forze diverse agli estremi del tubo. Nel caso di cariche elettriche che cos'è la "spinta" che genera il movimento? La forza di repulsione tra le cariche positive (negative in realtà)? Il campo elettrico (lo stesso su tutto il filo?) ? In un condensatore si sa (e si comprende facilmente ) che si genera campo elettrico solo tra le sue piastre. Se invece collego un filo conduttore il campo elettrico si propaga a tutto il filo? E' questo che è alla base?
Il campo elettrico si propaga con la stessa intensità in ogni punto del conduttore così come in un fluido la pressione esercitata su una superficie del fluido si propaga con la stessa intensità su tutto il fluido?
Se utilizzo la chiave di lettura dell'analogia con i fluidi mi torna tutto!
Probabilmente mi manca "solo" di capire cosa succede a livello microscopico e perché le cariche si muovono. Mi spiego: in un un fluido è facile comprendere che il movimento è dovuto a una differenza di pressione che genera forze diverse agli estremi del tubo. Nel caso di cariche elettriche che cos'è la "spinta" che genera il movimento? La forza di repulsione tra le cariche positive (negative in realtà)? Il campo elettrico (lo stesso su tutto il filo?) ? In un condensatore si sa (e si comprende facilmente ) che si genera campo elettrico solo tra le sue piastre. Se invece collego un filo conduttore il campo elettrico si propaga a tutto il filo? E' questo che è alla base?
Il campo elettrico si propaga con la stessa intensità in ogni punto del conduttore così come in un fluido la pressione esercitata su una superficie del fluido si propaga con la stessa intensità su tutto il fluido?
Immaginiamo che si possa muovere un solo elettrone. Questo elettrone viene spinto via dalla piastra negativa dalle forze di repulsione esercitate su di lui dagli altri elettroni, e nel contempo viene attratto dalle forze di attrazione esercitate su di lui dagli ioni positivi che sono in eccesso sull'altra piastra. Queste forze sono proporzionali al campo elettrico che si forma lungo il conduttore quando vene connesso alle piastre, il quale schematizza proprio queste forze di repulsione-attrazione, e per conduttori omogenei assume valore costante lungo tutto il conduttore.
Allora il nostro elettrone risentendo di una forza inizia a muoversi di moto accelerato e quindi acquista energia cinetica. Però non può acquistarne tanta perché dopo un tempo molto piccolo trova il primo ostacolo costituito dgli atomi del reticolo del metallo che sono già in vibrazione a causa della temperatura. Urtando contro di essi, l'elettrone perde parte della sue energia cinetica che va a incrementare l'energia di vibrazione del reticolo, il quale aumenta così la sua temperatura. L'elettrone dunque dopo l'urto (anelastico) possiede una velocità minore rispetto a quella con la quale è arrivato, e con questa riparte di moto accelerato (il campo elettrico è sempre presente) riguadagnando energia cinetica; però dopo poco urta di nuovo contro il reticolo atomico e perde parte della sua energia. E questo susseguirsi di accelerazioni e rallentamenti continua per tutto il percorso lungo il conduttore, finché l'elettrone arriva a destinazione e si accoppia con qualche ione positivo della piastra caricata positivamente.
Quanto fatto da questo elettrone immagina che venga fatto in modo caotico anche da molti altri. Lungo il conduttore dunque si può osservare una certa velocità media degli elettroni che è appunto un valore medio statistico determinato dal campo elettrico ma anche dalla frequenza degli urti contro il reticolo atomico.
La quantità di elettroni in cammino non può essere troppo grande perché, come una folla di persone che percorre un corridoio stretto e tortuoso, la massa di elettroni che si addensa lungo questo cammino non permette a quelli che seguono di arrivare in numero illimitato (gli elettroni tra loro si respingono).
Poiché la corrente elettrica è proporzionale alla velocità e al numero di elettroni che percorrono il conduttore, è chiaro che questa sarà tanto maggiore quanto maggiore è la differenza di potenziale ai capi del conduttore e quanto minore è l'ostacolo che gli elettroni incontrano nel loro cammino, rappresentato dalla resistività del mezzo.
Allora il nostro elettrone risentendo di una forza inizia a muoversi di moto accelerato e quindi acquista energia cinetica. Però non può acquistarne tanta perché dopo un tempo molto piccolo trova il primo ostacolo costituito dgli atomi del reticolo del metallo che sono già in vibrazione a causa della temperatura. Urtando contro di essi, l'elettrone perde parte della sue energia cinetica che va a incrementare l'energia di vibrazione del reticolo, il quale aumenta così la sua temperatura. L'elettrone dunque dopo l'urto (anelastico) possiede una velocità minore rispetto a quella con la quale è arrivato, e con questa riparte di moto accelerato (il campo elettrico è sempre presente) riguadagnando energia cinetica; però dopo poco urta di nuovo contro il reticolo atomico e perde parte della sua energia. E questo susseguirsi di accelerazioni e rallentamenti continua per tutto il percorso lungo il conduttore, finché l'elettrone arriva a destinazione e si accoppia con qualche ione positivo della piastra caricata positivamente.
Quanto fatto da questo elettrone immagina che venga fatto in modo caotico anche da molti altri. Lungo il conduttore dunque si può osservare una certa velocità media degli elettroni che è appunto un valore medio statistico determinato dal campo elettrico ma anche dalla frequenza degli urti contro il reticolo atomico.
La quantità di elettroni in cammino non può essere troppo grande perché, come una folla di persone che percorre un corridoio stretto e tortuoso, la massa di elettroni che si addensa lungo questo cammino non permette a quelli che seguono di arrivare in numero illimitato (gli elettroni tra loro si respingono).
Poiché la corrente elettrica è proporzionale alla velocità e al numero di elettroni che percorrono il conduttore, è chiaro che questa sarà tanto maggiore quanto maggiore è la differenza di potenziale ai capi del conduttore e quanto minore è l'ostacolo che gli elettroni incontrano nel loro cammino, rappresentato dalla resistività del mezzo.
Sei stato chiarissimo. Grazie davvero.
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