Componenti impulso
Buongiorno, vorrei fare una domanda su come si trovano le componenti di una forza impulsiva su di un perno. Di seguito riporto il sistema che vorrei studiare.
Mi si chiede di trovare le componenti dell'impulso in O dove il disco è imperniato, quando un punto materiale di massa $ M $ (la stessa del disco) urta l'asta, di lunghezza $ R $ in B con una velocità diretta verticalmente verso l'alto $ v $ . Per calcolare il modulo dell'impulso farei così. Considero che il momento angolare si conserva rispetto a un asse passante per O e uguaglio il momento angolare prima e dopo l'urto $ Mv2Rcosvartheta = Iomega $ e da questa mi ricavo $ omega $. L'impulso $ J $ è poi pari alla differenza fra quantità di moto finale e iniziale per cui $ J = (Mw2R+MwR)- Mv $. Ora se questo fosse corretto come faccio a distingure componente orizzontale da verticale? L'unica mia idea che l'impulso che ho calcolato ha la stessa direzione della velocità del punto quindi si tratterebbe della componente verticale.
Grazie spero di essermi espresso bene
Mi si chiede di trovare le componenti dell'impulso in O dove il disco è imperniato, quando un punto materiale di massa $ M $ (la stessa del disco) urta l'asta, di lunghezza $ R $ in B con una velocità diretta verticalmente verso l'alto $ v $ . Per calcolare il modulo dell'impulso farei così. Considero che il momento angolare si conserva rispetto a un asse passante per O e uguaglio il momento angolare prima e dopo l'urto $ Mv2Rcosvartheta = Iomega $ e da questa mi ricavo $ omega $. L'impulso $ J $ è poi pari alla differenza fra quantità di moto finale e iniziale per cui $ J = (Mw2R+MwR)- Mv $. Ora se questo fosse corretto come faccio a distingure componente orizzontale da verticale? L'unica mia idea che l'impulso che ho calcolato ha la stessa direzione della velocità del punto quindi si tratterebbe della componente verticale.
Grazie spero di essermi espresso bene
Risposte
Dopo l'urto la pallina resta attaccata all'asta, quindi ha velocità ortogonale all'asta e quindi sia componente verticale e orizzontale, con un po' di geometria si trovano queste componenti
Temo di avere il tuo stesso professore....
Non ho letto minuziosamente cosa hai scritto ma la domanda finale.
Io per distinguere le due, innanzi tutto ho considerato che lungo x inizialmente non hai nessun movimento, quindi -MVo lo hai solo lungo y. Detto ciò fai la differenza della quantità di moto per x e y separatamente in cui omega lo moltiplichi per seno e coseno di teta, legati alle componenti x e y. In tutto ciò occhio al centro di massa.
Non ho letto minuziosamente cosa hai scritto ma la domanda finale.
Io per distinguere le due, innanzi tutto ho considerato che lungo x inizialmente non hai nessun movimento, quindi -MVo lo hai solo lungo y. Detto ciò fai la differenza della quantità di moto per x e y separatamente in cui omega lo moltiplichi per seno e coseno di teta, legati alle componenti x e y. In tutto ciò occhio al centro di massa.
Grazie mi sono utili entrambe le risposte! Si trattava solo di scomporre le velocità in orizzontale e verticale
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