Componente forza di attrito: verso dx o verso sx?
Ciao. Vorrei sapere, e soprattutto capire come si fa a determinarlo, dove è diretta la forza di attrito (componente parallelo al terreno) nell'esercizio che segue, se a dx oppure a sx.
Ho un anello (appoggiato sun un piano non inclinato) sul cui bordo è saldato un punto materiale di ugual massa all'anello. Se al tempo $t=0$ l'anello comincia a rotolare senza strisciare verso destra, la componente della forza di attrito parallela al terreno dove è diretta?
Grazie
Ho un anello (appoggiato sun un piano non inclinato) sul cui bordo è saldato un punto materiale di ugual massa all'anello. Se al tempo $t=0$ l'anello comincia a rotolare senza strisciare verso destra, la componente della forza di attrito parallela al terreno dove è diretta?
Grazie
Risposte
Se rotola senza strisciare cosa vuol dire? Vuol dire che il punto a contatto con il piano è fermo. Fermo a causa di cosa?
Il problema non è molto chiaro.
Perché l'anello comincia a rotolare? Devo forse immaginare che il punto materiale sia alla sommità e che l'anello comincia a rotolare verso destra perché il punto materiale risente della forza di gravità?
Se le cose stanno così allora occorre fare una semplice considerazione.
Un piano con attrito può fornire due reazioni: una verticale, l'altra orizzontale (in quale verso adesso lo vedremo).
L'anello + il punto materiale (che costituiscono il sistema meccanico in esame) sono dunque soggetti a queste reazioni e inoltre alla forza di gravità, che è diretta verso il basso. Altre forze che agiscono sul sistema non ne vedo.
Allora consideriamo il centro di massa del sistema. Quando l'anello comincia a rotolare il centro di massa si muove certamente verso destra. Il che significa che finché ciò accade esiste una forza esterna che spinge il baricentro verso destra. Poiché la gravità e la reazione verticale del piano di appoggio sono forze appunto verticali, l'unica forza orizzontale che può essere ritenuta responsabile di questo movimento è la reazione d'attrito. Dunque inizialmente l'attrito è una forza diretta verso destra.
Poi nel seguito le cose cambiano. Occorre vedere sempre come si muove il centro di massa.
Perché l'anello comincia a rotolare? Devo forse immaginare che il punto materiale sia alla sommità e che l'anello comincia a rotolare verso destra perché il punto materiale risente della forza di gravità?
Se le cose stanno così allora occorre fare una semplice considerazione.
Un piano con attrito può fornire due reazioni: una verticale, l'altra orizzontale (in quale verso adesso lo vedremo).
L'anello + il punto materiale (che costituiscono il sistema meccanico in esame) sono dunque soggetti a queste reazioni e inoltre alla forza di gravità, che è diretta verso il basso. Altre forze che agiscono sul sistema non ne vedo.
Allora consideriamo il centro di massa del sistema. Quando l'anello comincia a rotolare il centro di massa si muove certamente verso destra. Il che significa che finché ciò accade esiste una forza esterna che spinge il baricentro verso destra. Poiché la gravità e la reazione verticale del piano di appoggio sono forze appunto verticali, l'unica forza orizzontale che può essere ritenuta responsabile di questo movimento è la reazione d'attrito. Dunque inizialmente l'attrito è una forza diretta verso destra.
Poi nel seguito le cose cambiano. Occorre vedere sempre come si muove il centro di massa.
L'esercizio è il 3. Ma non c'entra nulla il fatto che la forza di attrito, visto che è verso dx, deve contrastare il moto di rotolamento?
E nell'esercizio 2 invece, che il sistema è fermo, la forza di attrito dovrebbe essere verso dx, ma perché?
Grazie.
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E nell'esercizio 2 invece, che il sistema è fermo, la forza di attrito dovrebbe essere verso dx, ma perché?
Grazie.
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La somma delle forze deve sempre dare la massa globale moltiplicata per l'accelerazione del c.m.
Questa è una delle regole da applicare in questo caso. L'altra regola attiene ai momenti e alla acclerazione angolare.
Allora occorre trovare un sistema di forze che sia compatibile con entrambe le leggi.
Per quanto riguarda l'esercizio 3 ti ho già detto tutto. Tieni conto che se prendi come polo il punto di contatto col piano, la forza di gravità genera un momento che è proprio coerente con il rotolamento richiesto. E qualunque altro punto si consideri come polo, anche se l'attrito verso destra può produrre un momento contrario al moto di rotolamento, esso non è la sola forza che agisce e occorre considerare il momento di tutte le forze in gioco, compresa la gravità e la reazione verticale del piano. Guardare la sola componente orizzontale di attrito e pretendere di intuire come mai il sistema rotola, è riduttivo e fuorviante.
Riguardo all'esercizio 2 la statica richiede che la somma delle forze sia zero. Dunque guardando le componenti orizzontali, se esiste una forza F verso sinistra deve esistere una forza uguale e contraria verso destra, ovvero la reazione di attrito del piano. E' talmente semplice da sembrare strano, ma invece è quasi banale.
Questa è una delle regole da applicare in questo caso. L'altra regola attiene ai momenti e alla acclerazione angolare.
Allora occorre trovare un sistema di forze che sia compatibile con entrambe le leggi.
Per quanto riguarda l'esercizio 3 ti ho già detto tutto. Tieni conto che se prendi come polo il punto di contatto col piano, la forza di gravità genera un momento che è proprio coerente con il rotolamento richiesto. E qualunque altro punto si consideri come polo, anche se l'attrito verso destra può produrre un momento contrario al moto di rotolamento, esso non è la sola forza che agisce e occorre considerare il momento di tutte le forze in gioco, compresa la gravità e la reazione verticale del piano. Guardare la sola componente orizzontale di attrito e pretendere di intuire come mai il sistema rotola, è riduttivo e fuorviante.
Riguardo all'esercizio 2 la statica richiede che la somma delle forze sia zero. Dunque guardando le componenti orizzontali, se esiste una forza F verso sinistra deve esistere una forza uguale e contraria verso destra, ovvero la reazione di attrito del piano. E' talmente semplice da sembrare strano, ma invece è quasi banale.
1)Perché la forza di gravità genera un momento coerente con il rotolamento richiesto?
2)Quando una ruota rotola su un piano inclinato (supponiamo verso dx (verso il basso)) perché allora la forza di attrito è diretta verso sx(verso l'alto)?
"Falco5x":
Quando l'anello comincia a rotolare il centro di massa si muove certamente verso destra. Il che significa che finché ciò accade esiste una forza esterna che spinge il baricentro verso destra. Poiché la gravità e la reazione verticale del piano di appoggio sono forze appunto verticali, l'unica forza orizzontale che può essere ritenuta responsabile di questo movimento è la reazione d'attrito. Dunque inizialmente l'attrito è una forza diretta verso destra.
2)Quando una ruota rotola su un piano inclinato (supponiamo verso dx (verso il basso)) perché allora la forza di attrito è diretta verso sx(verso l'alto)?
"Mirino06":
1)Perché la forza di gravità genera un momento coerente con il rotolamento richiesto?
[quote="Falco5x"] Quando l'anello comincia a rotolare il centro di massa si muove certamente verso destra. Il che significa che finché ciò accade esiste una forza esterna che spinge il baricentro verso destra. Poiché la gravità e la reazione verticale del piano di appoggio sono forze appunto verticali, l'unica forza orizzontale che può essere ritenuta responsabile di questo movimento è la reazione d'attrito. Dunque inizialmente l'attrito è una forza diretta verso destra.
2)Quando una ruota rotola su un piano inclinato (supponiamo verso dx (verso il basso)) perché allora la forza di attrito è diretta verso sx(verso l'alto)?[/quote]
2)Ti credo, ma io non lo posso saperlo a priori.
La direzione di una singola forza non dice nulla. Quello che conta è la somma delle componenti di tutte le forze in gioco nella stessa direzione.
Sommando la componente della gravità tangenziale al piano più la reazione tangenziale del piano (l'attrito), la somma è sicuramente verso destra perché la ruota ha il c.m. che accelera verso destra. Solo questo si può dire analizzando le forze. Poi la soluzione si trova considerando anche i momenti.
Nel caso del tuo anello il c.m. inizialmente accelera verso destra. Dunque la somma delle forze orizzontali deve avere una risultante netta verso destra. Però nel tuo caso l'unica forza orizzontale è la reazione d'attrito, dunque la conclusione qui è subito chiara.
1) Prendendo il polo nel punto di contatto tra anello e terreno, l'unico momento presente è quello della gravità, che è evidentemente orario. Dunque è coerente con un rotolamento orario dell'anello, cioè verso destra.
Grazie mille.
Scusa, un'altra domanda. Se prendo come esempio una automobile, è corretto dire che sulle ruote motrici agisce una forza di attrito "in avanti" impedendo che striscino sul terreno, mentre sulle ruote non motrici, agisce "all'indietro" costringendole a girare.
Nel caso invece in cui ho un disco che rotola senza strisciare su un piano inclinato, la forza di attrito agisce verso l'alto in modo da produrre rotolamento.
Nel caso invece in cui ho un disco che rotola senza strisciare su un piano inclinato, la forza di attrito agisce verso l'alto in modo da produrre rotolamento.
Se la macchina è in accelerazione quanto hai detto è vero
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