Compiti fisica I - piano inclinato - urto
Salve a tutti ho dei problemi con alcuni esercizi ma partiamo dal primo,nel caso ne avrete voglia una volta completato il primo potremo andare avanti se siete d'accordo, un sincero Grazie a tutti quelli che mi aiuteranno davvero.
TESTO 1: Un corpo di massa m=4.0kg scivola su un piano inclinato partendo da fermo da un altezza h. Alla fine del piano inclinato il corpo urta anaelasticamente contro un corpo di massa M=1.0 kg sospeso con un filo di lunghezza l=0.50m ad un sostegno O. Dopo l'urto i due corpi rimanono uniti. Calcolare:
1)la minima altezza h da cui deve partire il corpo m affinchè dopo l'urto i due corpi uniti compiano una rotazione completa attorno ad O
2)L'energia cinetica dei due corpi dopo l'urto
Io sono partito così, ho analizzato inizialmente il piano inclinato trovando la velocità finale della massa m in funzione di h
$ Vf=sqrt(2gh) $
adesso che ho le due velocità delle masse (una è nulla) mi sono trovato la velocità finale dopo l''urto completamente anaelastico che è uguale alla velocità del centro di massa, ne segue che $ Vd=(mVf)/(m+M) $
adesso che avevo la velocità iniziale di questa massa (m+M) non riuscivo a capire come procedere, questa rotazione, come si fa a sapere quale dev'essere la velocità iniziale affinchè ci sia una rotazione completa? Se potete aiutarmi ad andare avanti per completare l'esercizio.
Grazie a tutti.
TESTO 1: Un corpo di massa m=4.0kg scivola su un piano inclinato partendo da fermo da un altezza h. Alla fine del piano inclinato il corpo urta anaelasticamente contro un corpo di massa M=1.0 kg sospeso con un filo di lunghezza l=0.50m ad un sostegno O. Dopo l'urto i due corpi rimanono uniti. Calcolare:
1)la minima altezza h da cui deve partire il corpo m affinchè dopo l'urto i due corpi uniti compiano una rotazione completa attorno ad O
2)L'energia cinetica dei due corpi dopo l'urto
Io sono partito così, ho analizzato inizialmente il piano inclinato trovando la velocità finale della massa m in funzione di h
$ Vf=sqrt(2gh) $
adesso che ho le due velocità delle masse (una è nulla) mi sono trovato la velocità finale dopo l''urto completamente anaelastico che è uguale alla velocità del centro di massa, ne segue che $ Vd=(mVf)/(m+M) $
adesso che avevo la velocità iniziale di questa massa (m+M) non riuscivo a capire come procedere, questa rotazione, come si fa a sapere quale dev'essere la velocità iniziale affinchè ci sia una rotazione completa? Se potete aiutarmi ad andare avanti per completare l'esercizio.
Grazie a tutti.
Risposte
La massa finale, somma delle due, è dotata della velocità $v_d$ da te calcolata, ed è legata a un filo che ruota; il filo esercita una tensione $vecT$ variabile, che insieme col peso della massa finale $M’$ permette di scrivere la 2^ legge della dinamica:
$vecT +vecP = M’veca$
Il filo deve restare sempre teso, per poter completare il giro. La situazione è identica a quella del “giro della morte “ , che trovi qui :
viewtopic.php?f=19&t=190824&p=8363795&hilit=Giro+della+morte#p8363795
Quindi, quando arriva nel punto più alto $M’$ deve avere velocità $ v=sqrt(gr)$ . Ora basta applicare la conservazione dell’energia, per trovare quanto deve essere $v_d$ .
$vecT +vecP = M’veca$
Il filo deve restare sempre teso, per poter completare il giro. La situazione è identica a quella del “giro della morte “ , che trovi qui :
viewtopic.php?f=19&t=190824&p=8363795&hilit=Giro+della+morte#p8363795
Quindi, quando arriva nel punto più alto $M’$ deve avere velocità $ v=sqrt(gr)$ . Ora basta applicare la conservazione dell’energia, per trovare quanto deve essere $v_d$ .
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