Come si risolve?
Ciao ragazzi un problema che non so come impostare:
Una parete piana metallica (k=56 kcal/h m K) di superficie 2 m$^2$,separa un fluido refrigerante (T= -10 °C h=12 W/m$^2$ K) dall'aria ambiente (T=35 °C U.R.=70%); per evitare la formazione di condensa sulla superficie della piastra rivolta verso l'aria umida, quale deve essere lo spessore di un opportuno isolante (k=0,4 W/m K) posto sulla superficie?
Una parete piana metallica (k=56 kcal/h m K) di superficie 2 m$^2$,separa un fluido refrigerante (T= -10 °C h=12 W/m$^2$ K) dall'aria ambiente (T=35 °C U.R.=70%); per evitare la formazione di condensa sulla superficie della piastra rivolta verso l'aria umida, quale deve essere lo spessore di un opportuno isolante (k=0,4 W/m K) posto sulla superficie?
Risposte
Devi scegliere uno spessore dell'isolante sufficiente a far sì che latemperatura della faccia esposta all'aria sia più alta di quella di rugiarda dell'aria umida.
Usa il diagramma psicrometrico per trovare questo dato, ipotizza di essere allo stazionario e imponi l'uguaglianza del flusso termico dal refrigerante alla parete ( convettivo) e del flusso termico nell'isolante stesso ( conduttivo), vedrai che ti resta come incognita lo spessore.
Usa il diagramma psicrometrico per trovare questo dato, ipotizza di essere allo stazionario e imponi l'uguaglianza del flusso termico dal refrigerante alla parete ( convettivo) e del flusso termico nell'isolante stesso ( conduttivo), vedrai che ti resta come incognita lo spessore.
"GIOVANNI IL CHIMICO":
Devi scegliere uno spessore dell'isolante sufficiente a far sì che la temperatura della faccia esposta all'aria sia più alta di quella di rugiarda dell'aria umida.
Usa il diagramma psicrometrico per trovare questo dato,
ipotizza di essere allo stazionario e imponi l'uguaglianza del flusso termico dal refrigerante alla parete ( convettivo) ma devo considerare anche la resistenza conduttiva data dalla parete o la conducibilità termica della parete non mi serve?
e del flusso termico nell'isolante stesso ( conduttivo), vedrai che ti resta come incognita lo spessore.
"samule":[/quote]
[quote="GIOVANNI IL CHIMICO"]Devi scegliere uno spessore dell'isolante sufficiente a far sì che la temperatura della faccia esposta all'aria sia più alta di quella di rugiarda dell'aria umida.
Usa il diagramma psicrometrico per trovare questo dato,
ipotizza di essere allo stazionario e imponi l'uguaglianza del flusso termico dal refrigerante alla parete ( convettivo) ma devo considerare anche la resistenza conduttiva data dalla parete o la conducibilità termica della parete non mi serve?
e del flusso termico nell'isolante stesso ( conduttivo), vedrai che ti resta come incognita lo spessore.
Mi sembra che nel problema non venga specificato lo spessore della parete metallica per cui, mi sembra che tu non possa comunque calcolarne la resistenza. Per altro, la conducibilità del metallo è circa 140 volte quella dell'isolante. Ciò ti autorizza, a meno di spessori della parete metallica esagerati, a considerare la caduta di temperatura concentrata nello strato limite e nella coibentazione, trascurando la resistenza del metallo.
"kinder":
Per altro, la conducibilità del metallo è circa 140 volte quella dell'isolante. Ciò ti autorizza, a meno di spessori della parete metallica esagerati, a considerare la caduta di temperatura concentrata nello strato limite e nella coibentazione, trascurando la resistenza del metallo.
Quindi nel problema la conducibilità della parete e la sua superficie sono dati superflui? Dici
"kinder":ma il fatto che sia una parete di 2 m$^2^$ di superficie può influenzare?
...a meno di spessori della parete metallica esagerati...
p.s. nel problema originale dato era scritto 'parete piana metallica di superficie 2 m' un errore, giusto?
Ma sì, trascura la parete metallica! Siamo ingegneri, no, ci vuole un po di bestialità! 
la temperatura di rugiada risulta essere di 29°C,vi risulta?
quindi la temperatura della faccia esterna della parete rivolta verso l'aria umida deve essere sopra i 29°C
attraverso l'uso di un isolante
non si è ancora riusciti a capire cosa fare con questa parete piana metallica
(considerarla o non considerarla,questo è il problema ),è anche vero che
offre una resistenza trascurabile al passaggio di calore e non ho lo spessore della parete
ma solo la sua superficie (o no,guardare sopra cosa mi crea questo dubbio)
quindi imposto $O/=K*A*DeltaT$ in cui ho la superficie della parete ma non lo spessore
ma da qui come trovo lo spessore dell'isolante?
quindi la temperatura della faccia esterna della parete rivolta verso l'aria umida deve essere sopra i 29°C
attraverso l'uso di un isolante
non si è ancora riusciti a capire cosa fare con questa parete piana metallica
(considerarla o non considerarla,questo è il problema
),è anche vero cheoffre una resistenza trascurabile al passaggio di calore e non ho lo spessore della parete
ma solo la sua superficie (o no,guardare sopra cosa mi crea questo dubbio)
quindi imposto $O/=K*A*DeltaT$ in cui ho la superficie della parete ma non lo spessore
ma da qui come trovo lo spessore dell'isolante?
"GIOVANNI IL CHIMICO":
ipotizza di essere allo stazionario e imponi l'uguaglianza del flusso termico dal refrigerante alla parete ( convettivo) non ho neanche la temperatura della parete,oltre a non averne lo spessore!!! e del flusso termico nell'isolante stesso ( conduttivo), vedrai che ti resta come incognita lo spessore.
Ma sì, trascura la parete metallica! Siamo ingegneri, no, ci vuole un po di bestialità!
Buahahahahah
...giusto, deve funzionare bene, non crearci problemi di vita! 
"pizzaf40":
Buahahahahah
ok ma x non ptermi più creare problemi d vita lo devo risolvere
perchè sicuro me lo chiedono all'orale 
Il problema si risolve come in questo post https://www.matematicamente.it/forum/vie ... highlight= , con qualche attenzione in più.:
1) nel post che ti ho dato ci sono anche degli altri problemi, ma buona parte parla di uno come il tuo;
2) quelle che nel post sono chiamate $lambda$ sarebbero le tue $k$;
3) le tue $lambda$ sono fornite in due unità di misura diverse, quindi fai attenzione quando le usi a non dimenticartene;
4) quella che nel post è chiamata $K$ sarebbe il coefficiente di scambio totale;
5) il coefficiente $alpha$ non lo devi calcolare nel tuo caso, perchè t'interessa la temperatura della superficie a contatto con l'aria umida, quindi bypassi la parte di convezione...ugualmente non ti interessa dal lato del refrigerante per il semplice motivo che non hai i dati per trovare il suo $alpha$, quindi è da trascurare;
6) per sapere la temperatura da imporre sulla faccia a contatto con l'aria, devi andare a vedere quant'è la temperatura di rugiada dell'aria stessa nelle condizioni date...questa si trova da grafico o da formule...dovresti saperle, ma se non le sai, dimmi...
La spiegazione dettagliata della formula finale è nel post, e nell'esercizio che sta là l'incognita del problema è la stessa che nel tuo...cioè lo spessore dell'isolante.
1) nel post che ti ho dato ci sono anche degli altri problemi, ma buona parte parla di uno come il tuo;
2) quelle che nel post sono chiamate $lambda$ sarebbero le tue $k$;
3) le tue $lambda$ sono fornite in due unità di misura diverse, quindi fai attenzione quando le usi a non dimenticartene;
4) quella che nel post è chiamata $K$ sarebbe il coefficiente di scambio totale;
5) il coefficiente $alpha$ non lo devi calcolare nel tuo caso, perchè t'interessa la temperatura della superficie a contatto con l'aria umida, quindi bypassi la parte di convezione...ugualmente non ti interessa dal lato del refrigerante per il semplice motivo che non hai i dati per trovare il suo $alpha$, quindi è da trascurare;
6) per sapere la temperatura da imporre sulla faccia a contatto con l'aria, devi andare a vedere quant'è la temperatura di rugiada dell'aria stessa nelle condizioni date...questa si trova da grafico o da formule...dovresti saperle, ma se non le sai, dimmi...
La spiegazione dettagliata della formula finale è nel post, e nell'esercizio che sta là l'incognita del problema è la stessa che nel tuo...cioè lo spessore dell'isolante.
Ah...l'esercizio che t'interessa è il terzo, cioè il secondo del secondo disegno...
1)quell'esercizio l'ho postato io
2)temperatura di rugiada su diagramma di Mollier: imposto la T dell'aria conoscendo l'UR,traccio una linea sino ad UR 100% (curva di saturazione) e seguo l'isoterma ce mi indica la T di rugiada
cmq quest'esercizio nn c'entra niente con l'altro,hanno in comune solo che si deve trovare lo spessore dell'isolante ma in uno è semplice trasmissione del calore,in questo trasmissione del calore + miscele gas vapore e non si sa come in questo impostare l'equazione del calore
2)temperatura di rugiada su diagramma di Mollier: imposto la T dell'aria conoscendo l'UR,traccio una linea sino ad UR 100% (curva di saturazione) e seguo l'isoterma ce mi indica la T di rugiada
cmq quest'esercizio nn c'entra niente con l'altro,hanno in comune solo che si deve trovare lo spessore dell'isolante ma in uno è semplice trasmissione del calore,in questo trasmissione del calore + miscele gas vapore e non si sa come in questo impostare l'equazione del calore
quell'esercizio l'ho postato io
non me n'ero accortoimposto la T dell'aria conoscendo l'UR,traccio una linea sino ad UR 100% (curva di saturazione) e seguo l'isoterma ce mi indica la T di rugiada
la curva di saturazione è l'isoentalpica (che va in diagonale fino a U.R.100%) ma non è quella che t'interessa perchè la saturazione adiabatica avviene con aumento di umidità specifica, invece tu hai umidità specifica costante. Partendo dal punto dell'aria ad una certa T e U.R.70% su Mollier devi tirare la verticale (iso-umidità specifica, o iso-x) arrivando a U.R.100%...quindi esattamente sulla verticale del punto di partenza. L'isoterma che passa per lì indica la temperatura di rugiada ed è quella che devi imporre sulla supeficie dell'isolante usando la trasmissione del calore solita...
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