Come fare?

[antonio89x]

Il centro di una ruota disposta perpendicolarmente a un asse orizzontale (x) si muove lungo l’asse stesso con velocità costante Vt=10 m/s. Nel frattempo la ruota gira su se stessa attorno all’asse con una frequenza f=2 Hz. Il raggio della ruota è R=0,5 m. Determinare la direzione della velocità del punto P della ruota che, a un certo istante, si trova più in alto e del punto C che si trova ruotato di 90° rispetto a questo. (guardare la figura).



Qualche suggerimento su come risolverlo?

Grazie!

[Sk_Anonymous]

Il generico punto della circonferenza descrive una curva detta elica circolare
di raggio R e passo $(2piV)/(omega)$,le cui equazioni parametriche sono:
$x=Vt,y=Rsinomegat,z=Rcosomegat$
Derivando rispetto al tempo t abbiamo le componenti della velocita' u:
$u_x=V, u_y=Romegacosomegat, u_z=-Romegasinomegat$
Il modulo della velocita' e' allora:
$|u|=sqrt(V^2+R^2omega^2) $ ed il versore velocita' w risulta essere:
$w=(V/sqrt(V^2+R^2omega^2),(Romegacosomegat)/sqrt(V^2+R^2omega^2),-(Romegasinomegat)/sqrt(V^2+R^2omega^2))$
Per il punto P e' $omegat=0+2kpi$ e quindi la direzione della velocita' in P e':
$w_P=(V/sqrt(V^2+R^2omega^2),(Romega)/sqrt(V^2+R^2omega^2),0)$
mentre in C e' $omegat=pi/2+2kpi$ e pertanto la direzione della velocita' in C e':
$w_C=(V/sqrt(V^2+R^2omega^2),0,-(Romega)/sqrt(V^2+R^2omega^2))$
Ora si devono solo sostituire i valori numerici.
Archimede

[antonio89x]

Mmmm...
Scusa la mia ignoranza, ma non riesco a seguirti...