Come costruire un galvanometro
Come fare a misurare una piccola corrente elettrica? Feynman (The Feynman Lectures on Physics, vol. II, 16-1) descrive un metodo basato sulla forza di Lorentz.
Si fa scorrere la corrente nel filo di rame. La forza di Lorentz agente sul conduttore produce una coppia e quindi una rotazione dell'avvolgimento. Per piccole rotazioni, l'angolo di rotazione sarà proporzionale alla corrente, dice, e qui mi manda in crisi: io infatti, applicando pedissequamente le varie formulette, arrivo a capire che la corrente è proporzionale al momento agente sul conduttore, e quindi all'accelerazione angolare dell'avvolgimento. Cosa c'entra questo con la posizione? Perché poi per piccole rotazioni?
Si fa scorrere la corrente nel filo di rame. La forza di Lorentz agente sul conduttore produce una coppia e quindi una rotazione dell'avvolgimento. Per piccole rotazioni, l'angolo di rotazione sarà proporzionale alla corrente, dice, e qui mi manda in crisi: io infatti, applicando pedissequamente le varie formulette, arrivo a capire che la corrente è proporzionale al momento agente sul conduttore, e quindi all'accelerazione angolare dell'avvolgimento. Cosa c'entra questo con la posizione? Perché poi per piccole rotazioni?
Risposte
Beh, Feynman ha tralasciato di dire che c'è anche una piccola molla che si oppone alla rotazione del conduttore.
Per piccoli spostamenti perchè il momento agisce col coseno dell'angolo. Per cui per piccoli movimenti attorno allo zero il coseno è quasi costante, =1, per cui il momento non dipende dall'angolo.
Per piccoli spostamenti perchè il momento agisce col coseno dell'angolo. Per cui per piccoli movimenti attorno allo zero il coseno è quasi costante, =1, per cui il momento non dipende dall'angolo.
Ok Quinzio, ho capito.
C'è una piccola molla che è in grado di opporsi al momento dovuto alla forza di Lorentz. Quindi quando passa corrente, il sistema (che inizialmente era in quiete con angolo $theta=0$) si porta in una nuova posizione di equilibrio con angolo $theta^star$. Dalla legge di Hooke $theta^star prop M$ ($M$=momento).
D'altra parte a conti fatti il momento della coppia di forze di Lorentz è proporzionale a $Icos theta$ (I=intensità di corrente). Quindi quello che noi misuriamo è in realtà il momento, e questo, se $cos theta^star approx 1$, è proporzionale ad $I$.
Grazie!
C'è una piccola molla che è in grado di opporsi al momento dovuto alla forza di Lorentz. Quindi quando passa corrente, il sistema (che inizialmente era in quiete con angolo $theta=0$) si porta in una nuova posizione di equilibrio con angolo $theta^star$. Dalla legge di Hooke $theta^star prop M$ ($M$=momento).
D'altra parte a conti fatti il momento della coppia di forze di Lorentz è proporzionale a $Icos theta$ (I=intensità di corrente). Quindi quello che noi misuriamo è in realtà il momento, e questo, se $cos theta^star approx 1$, è proporzionale ad $I$.
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