Come calcolo il campo magnetico in una spira rettangolare?

[yurifrey]

Come faccio a calcolare il campo magnetico all'interno di una spira rettangolare di dimensioni a e b percorsa da una corrente I? Per la spira circolare si calcola facilmente e viene $\frac{\mu_0 I}{2R}$ ma esiste una formula generale anche per altre superfici?
Grazie mille!

[wedge]

certo! non è solo detto che si riesca a fare l'integrale.
devi guardare la formula generale di Biot Savart

[yurifrey]

Eh no infatti.. mi chiedevo proprio come risolvere quesl'integrale nel caso di una spira rettangolare..

[wedge]

"yurifrey":Eh no infatti.. mi chiedevo proprio come risolvere quesl'integrale nel caso di una spira rettangolare..

perdonami, ma la tua domanda chiedeva "esiste una formula generale per altre superfici", non "come ci risolve un integrale"
o io ho problemi di comprensione, o tu di espressione, ma fa niente.

credo l'integrale non sia risolvibile analiticamente per ogni punto x,y dello spazio, ma nel caso di una spira quadrata probabilmente puoi, spezzando il cammino nei 4 lati, calcolare il campo al centro.

[yurifrey]

Scusami wedge avevo fatto un po' di confusione e mi sono espresso male.
Mi ero trovato davanti a un esercizio in cui si chiedeva di determinare l'accelerazione di una spira rettangolare posta su un piano, di lati a e b, su cui circola una corrente i e lanciata a velocità v. Avevo pensato, senza stare troppo a ragionarci, di calcolarmi la forza di lorenz e dividere per la massa, però non sapevo come trovare il campo magnetico. A questo punto è sorta la domanda su come calcolare il campo generato da una spira rettangolare e mi sono chiesto se era facile esplicitarla anche per altre superfici "regolari", del tipo triangolo equilatero, rettangolo, poligoni regolari, ellissi ecc.
Diaciamo che il problema originario era l'esercizio, e da lì mi sono chiesto se è possibile trovare un'espressione semplice per alcune superfici (magari anche solo in alcuni punti). Questo era un po' il senso dei post che avevo scritto.