Coefficiente di autoinduzione

[cucinolu951]

Salve a tutti.

Una corona circolare di raggio a e b (a
Mi si chiede di calcolare la corrente indotta nella bobina.

Io ho pensato di calcolare il campo magnetico al centro della corona che investe la bobina. il campo magnetico viene determinato in funzione di t. Calcolo il flusso della del campo magnetico generato dalla corona attraverso la superficie della bobina. Ho pensato di integrare rispetto al tempo, è il campo a variare.
Questo provoca una corrente indotta nella bobina.
Il mio dubbio, se fino ad ora ho proceduto correttamente, è questo:
Nella bobina oltre alla corrente indotta dalla corona c'è anche la corrente autoindotta? si devono sommare?

$ L=Phi i $ a cosa equivale questo flusso? io ho pensato che equivalga a quello al centro della corona moltiplicato per il numero di spire.

Aspetto vostre risposte, grazie anticipatamente.

[RenzoDF]

La corrente $i_1$ è quella che virtualmente circola grazie alla rotazione della corona, $i_2$ è invece quella che circola nella bobina centrale a causa della fem indotta nella stessa, e che è indispensabile determinare (via eq. differenziale).

[cucinolu951]

Perfetto, tutto chiaro. Gentilissimo

[cucinolu951]

Scusa, nell'altro esercizio di cui ti parlavo mi chiede anche di determinare il verso della corrente. Siccome il problema credo sia simile, come determino in questo caso il verso della corrente?
Dipende dal segno della i2(t) che vado a determinare o c'entra qualcosa la legge di lenz?

[RenzoDF]

Premesso che il verso di una corrente è puramente convenzionale, intendendo determinare il verso per il quale è positiva, devi partire dal verso antiorario della corona, scegliere un verso per il flusso concatenato con la bobina centrale (per es. uscente dallo schermo) e ricordare che nella legge di Lenz il verso della fem è concorde con quello di una vite destrorsa che si avvita nel verso assunto positivo per il flusso.

[cucinolu951]

allora io non capisco benissimo la legge di lenz. Spiega che la fem indotta è $-(dPhi)/dt$ : quindi se io ho un flusso positivo, quindi uscente dallo schermo, deve essere che la fem indotta generata sia tale da opporsi alla causa che l'ha determinata (quindi ad esempio un campo magnetico variabile o una superficie variabile). Quindi se la fem indotta è determinata da un campo magnetico dovuto ad una corrente (corrente tale da avere un campo uscente dallo schermo) allora la fem deve dare origine ad una corrente con verso tale da generare un campo magnetico entrante allo schermo?

[RenzoDF]

Per farla breve, diciamo che la corrente indotta deve contrastare la variazione (la derivata) del flusso.

[cucinolu951]

perfetto, credo che adesso mia sia un poco più chiaro. Grazie mille