Circuito RC in parallelo
Salve , ho questo dubbio :
Ho un circuito RC , c'è il mio generatore poi ho la resistenza e il mio condensatore , R e C sono in parallelo . Il prolema chiede di calcolare la potenza dissipata in R allora io ho ragionato cosi :
$P=Ieff^2*R$
Mi calcolo I max : (z = impedenza)
$I max = (Vo)/z = (Vo)/sqrt(R^2+1/(wc)^2)$
Credo che i problemi nascano qui , io non so come comportarmi se RC sono in parallelo...cambia qualcosa nell'impedenza?
L'eserczio comunque procedeva trovando Ieff dalla formula $Ieff=(Io)/sqrt(2)$ e calcolando poi la potenza.
Grazie mille
Ho un circuito RC , c'è il mio generatore poi ho la resistenza e il mio condensatore , R e C sono in parallelo . Il prolema chiede di calcolare la potenza dissipata in R allora io ho ragionato cosi :
$P=Ieff^2*R$
Mi calcolo I max : (z = impedenza)
$I max = (Vo)/z = (Vo)/sqrt(R^2+1/(wc)^2)$
Credo che i problemi nascano qui , io non so come comportarmi se RC sono in parallelo...cambia qualcosa nell'impedenza?
L'eserczio comunque procedeva trovando Ieff dalla formula $Ieff=(Io)/sqrt(2)$ e calcolando poi la potenza.
Grazie mille
Risposte
basta ragionarci un attimo se non ti ricordi le relazioni.
se sono in parallelo ai capi hanno la stesa tensione e la corrente si divide nelle due impedenze:
$Vr = Vc$
$i = ir + ic$
poi $v = z * i$ -> $i = v/z$
sostituisci nella lkc e hai $v/z = v/(zr) + v/(zc) -> z = (zr*zc)/(zr+zc)$
cioè in parallelo seguono le regole dei resistori
in generale $1/(Z) = sum 1/(Zi)$
se sono in parallelo ai capi hanno la stesa tensione e la corrente si divide nelle due impedenze:
$Vr = Vc$
$i = ir + ic$
poi $v = z * i$ -> $i = v/z$
sostituisci nella lkc e hai $v/z = v/(zr) + v/(zc) -> z = (zr*zc)/(zr+zc)$
cioè in parallelo seguono le regole dei resistori
in generale $1/(Z) = sum 1/(Zi)$
"cyd":
basta ragionarci un attimo se non ti ricordi le relazioni.
se sono in parallelo ai capi hanno la stesa tensione e la corrente si divide nelle due impedenze:
$Vr = Vc$
$i = ir + ic$
poi $v = z * i$ -> $i = v/z$
sostituisci nella lkc e hai $v/z = v/(zr) + v/(zc) -> z = (zr*zc)/(zr+zc)$
cioè in parallelo seguono le regole dei resistori
in generale $1/(Z) = sum 1/(Zi)$
Il tuo ragionamento è chiaro , però l'esercizio non mi esce lo stesso ; nel mio caso ho questi dati : $R=20ohm , C=10^-6F ,w=314(rad)/s e Vo=220v$ , riusciresti a dirmi i passaggi che devo fare?
Grazie
le impedenze in gioco sono $Zr = 20$ e $Zc = -1(omega C) j = -3184.7 j$
il parallelo è ancora un numero complesso e vale
$Z = (-63694.26*j)/(20 - 3184.7*j) ~= 20 -0.1256*j $
potevi arrivarci anche considerando $|Z| = (|Zr*Zc|)/(|Zr+Zc|)$ e $arg Z = (arg Zr + arg Zc) - arg(Zr + Zc) = (0 - (pi)/2 ) + 1.564516 = 6.28*10^(-3)$
che da lo stesso risultato.
fatto questo poi la corrente te la calcoli come il rapporto tra i due faso ri $V$ e $Z$
cioè $I = V/Z = (|V|)/(|Z|) e^(j arg(V) - arg(Z) )$
il parallelo è ancora un numero complesso e vale
$Z = (-63694.26*j)/(20 - 3184.7*j) ~= 20 -0.1256*j $
potevi arrivarci anche considerando $|Z| = (|Zr*Zc|)/(|Zr+Zc|)$ e $arg Z = (arg Zr + arg Zc) - arg(Zr + Zc) = (0 - (pi)/2 ) + 1.564516 = 6.28*10^(-3)$
che da lo stesso risultato.
fatto questo poi la corrente te la calcoli come il rapporto tra i due faso ri $V$ e $Z$
cioè $I = V/Z = (|V|)/(|Z|) e^(j arg(V) - arg(Z) )$
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