Circuito RC in parallelo

[Rob19971]

Ciao a tutti, ho difficoltà con questo esercizio:



Quello che farei io è calcolare la differenza di potenziale ai capi del condensatore, conoscendo la capacità e la carica. Da questa, potrei calcolare la corrente che circola nel primo braccio, che è quello che in teoria chiede, utilizzando la formula riguardante la scarica di un condensatore:$ i(t)=V/(R1)e^(-t/(R1C) $ E da qui, utilizzando la formula integrale della potenza, potrei calcolare l'energia dissipata su R1. L'unico dubbio che mi viene è che non considero minimamente la corrente su R2, quindi o ho sbagliato del tutto l'esercizio (il che purtroppo mi sembra probabile ) oppure è messo solo per farmi confondere. Quindi la mia prima domanda è: In cosa sbaglio, se sbaglio?

[l'abatefarina]

secondo me devi prima calcolare il parallelo $R$ di $R_1$ e $R_2$ ; in questo modo scrivi la legge della corrente $i(t)$ che scorre nelle due resistenze e poi per proporzione (visto che hai un parallelo) puoi calcolare $i_1(t)$ come frazione di $i(t)$

[Exodus1]

Tensione iniziale sul condensatore:

$V=Q/C=200V$

Costante di tempo:

$\tau=(R_1R_2)/(R_1+R_2)C=480\mu s$

Tensione ai capi del condensatore nella fase di scarica:

$v(t)=200e^-(t / (480 \mu s))$

Elevo al quadrato e divido per $R_1$ e ottengo la potenza:

$p(t)=200e^-(t/(240 \mu s)) W$

[RenzoDF]

"Rob1997":... Da questa, potrei calcolare la corrente che circola nel primo braccio,... da qui, utilizzando la formula integrale della potenza, potrei calcolare l'energia dissipata su R1. ...

Non serve calcolare nessuna corrente, e comunque nessuna funzione del tempo, ti basta osservare che le potenze dissipate nei due resistori, stanno nel rapporto inverso dei loro valori; di conseguenza determinata l'energia iniziale accumulata in C

$U=1/2Q^2/C$

avrai semplicemente che

$U_1=3/5 U$

[Rob19971]

"RenzoDF":
Non serve calcolare nessuna corrente, e comunque nessuna funzione del tempo, ti basta osservare che le potenze dissipate nei due resistori, stanno nel rapporto inverso dei loro valori; di conseguenza determinata l'energia iniziale accumulata in C

$U=1/2Q^2/C$

avrai semplicemente che

$U_1=3/5 U$

Giusto, era più facile di quanto pensassi grazie mille