Circuito RC e campo magnetico
In un circuito costituito da un resistore e un condensatore collegati in serie si hanno i segueni valori: f.e.m. = 1000V, C = 0,0001 F e R = 1000 ohm; il condensatore è inizialmente scarico. Dopo 0,1s dalla chiusura dell'interruttore si calcolino (a) la corrente nel circuito e (b) la corrente di spostamento nel condensatore.
Se il condensatore è composto da armature circolari, piane e parallele, di diametro 10cm, (c) si calcoli anche il campo magnetico a 5cm dal loro centro, supponendo il campo elettrico completamente contenuto tra le armature (cioè tascurando gli effetti di bordo).
Se il condensatore è composto da armature circolari, piane e parallele, di diametro 10cm, (c) si calcoli anche il campo magnetico a 5cm dal loro centro, supponendo il campo elettrico completamente contenuto tra le armature (cioè tascurando gli effetti di bordo).
Risposte
Per la prima domanda si tratta di utilizzare la formula del transitorio della carica di un condensatore (Vi = V*(1-e(-t/(RC)) ) Non sò come scrivere meglio questa formula, in pratica si legge: La tensione istantanea ai capi del condensatore è uguale alla tensione del generatore (che è COSTANTE) moltiplicato la differenza tra 1 e il numero "e" elevato a meno t fratto il prodotto RC, detto costante di tempo, indicato anche con la lettera greca TAU). Con i valori del testo si ricava: Vi = 1000*(1-e(0,1/(1000*0,0001))) da cui puoi ricavarti la corrente in quell'istante (se Vi è la tensione ai capi del condensatore, allora quella ai capi della Resistenza sarà Vr = V - Vi e, pertanto, la corrente in quell'istante è Ii=Vr/R).
Purtroppo non è questo ciò che mi serviva, perchè il punto (a) è l'unico che sono in grado di risolvere. Infatt basta applicare I=fem/R * e^(-t/RC) e mi trovo la corrente, che è di 0,37 Ampere. La corrente di spostamento nel condensatore è uguale in modulo a questa ma opposta in segno (da quanto mi è stato detto dal professore alla fine dell'esame) ma non so come dimostrarlo. Invece per il terzo punto penso sia da sfruttare la legge di Ampere-Maxwell, ossia $B*ds=mu0(Ic+Is) che al primo membro si legge "integrale chiuso di B in ds" e al secondo membro mu0 è la costante dielettrica del vuoto, Ic è la corrente concatenata e Is la corrente di spostamento. Spero ci sia qualcuno in grado di risolvere questi ultimi due punti.....
Non so cosa sia successo al mio messaggio, lo riscrivo:
Purtroppo non è questo ciò che mi serviva, perchè il punto (a) è l'unico che sono in grado di risolvere. Infatt basta applicare I=fem/R * e^(-t/RC) e mi trovo la corrente, che è di 0,37 Ampere. La corrente di spostamento nel condensatore è uguale in modulo a questa ma opposta in segno (da quanto mi è stato detto dal professore alla fine dell'esame) ma non so come dimostrarlo. Invece per il terzo punto penso sia da sfruttare la legge di Ampere-Maxwell, ossia "integrale chiuso di B in ds = mu0 (I + Is)" dove mu0 è la costante dielettrica del vuoto, I la corrente concatenata e Is la corrente di spostamento.
Purtroppo non è questo ciò che mi serviva, perchè il punto (a) è l'unico che sono in grado di risolvere. Infatt basta applicare I=fem/R * e^(-t/RC) e mi trovo la corrente, che è di 0,37 Ampere. La corrente di spostamento nel condensatore è uguale in modulo a questa ma opposta in segno (da quanto mi è stato detto dal professore alla fine dell'esame) ma non so come dimostrarlo. Invece per il terzo punto penso sia da sfruttare la legge di Ampere-Maxwell, ossia "integrale chiuso di B in ds = mu0 (I + Is)" dove mu0 è la costante dielettrica del vuoto, I la corrente concatenata e Is la corrente di spostamento.
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