Circuito fisica 2

Fai una domanda Tutte le categorie

11 feb 2016, 12:46

Salve a tutti, ho risolto il seguente esercizio e volevo sapere se l'ho fatto bene(o almeno quasi bene:D).
In pratica ho in circuito rettangolare immerso in un campo magnetico $B$ costante ed uniforme uscente dal foglio.
Il circuito è costituito nel ramo superiore da un condesatore di capacità $C$ e sui rami laterali può scorrere una sbarretta(soggetta alla forza peso) di lunghezza $l$ e massa $m$. Sono trascurabili sia le resistenze che i fenomeni di autoinduzione. Devo calcolare:
a) equazione del moto della sbarretta e del circuito;
b) la velocità della sbaretta;
c) l'andamento nel tempo della carica $q$ sulle armature del condesatore;

Punto a)
La sbarretta dovrebbe essere soggetta oltre che alla forza peso anche alla forza magnetica, quindi l'equazione del moto secondo me è la seguente:
$mg-Bli=ma$
Mentre per l'equazione del circuito dovrebbe essere presente la ddp del condesatore e la forza elettromotrice indotta:
$q/C-Blv=0$
Punto b)
Trovo la velocità dall'equazione del moto:
$m (dv)/dt=mg - Bl (dq)/dt$
$(dv)/dt= g - (Bl)/m (dq)/dt$
integro:
$v= g t - (Blq)/m$
Punto c)
l'andamento lo trovo sostiuendo v all'equazione del circuito, quindi alla fine ottengo:
$q=(BlCmg t)/(m+B^2l^2C)$

Penso che sia corretto il ragionamento, magari avrò sbagliato qualche calcolo. Voi che ne dite?
Grazie in anticipo