Circuito elettrico

[Stagista]

Il secondo problema che non mi è riuscito è questo (in questo caso però non mi tornano i risultati: nei compiti che avevo c'erano molti errori nei risultati, quindi vorrei capire se si tratta effettivamente di un errore del libro oppure di un mio errore):

"Considera il circuito della Figura 1 ( ), dove E= 12 V ed R= 10 Ohm. Calcola:
a) intensità di corrente che fluisce in ogni ramo;
b) la potenza dissipata per effetto Joule;
c) la potenza fornita al circuito da ogni pila;
d) la differenza di potenziale esistente tra i punti A e B (che giustamente non sono segnati nemmeno sull'immagine originale, ma che dovrebbero essere i due nodi di congiunzione delle due maglie)."

i risultati segnati recitano: i1= 0,96 A, i2= -1,44 A, i3= -0,48 A; P diss =34W, P forn = 11,5 W/ 5,2 W / 17,3 W; d.d.p. = 2,4 V

Quello che più mi interessa sono le correnti i, perché sono quelle che non mi tornano.

Grazie

[stormy1]

precisando che non so se ad una certa corrente ho dato lo stesso simbolo di quello che ha dato il libro,io ho impostato il seguente sistema $ { ( i_3=i_1+i_2 ),( 2E-Ri_1-Ri_3=0 ),( 2E-2Ri_2-Ri_3=0 ):} $

[RenzoDF]

Partendo da sinistra le correnti I1 e I2 sono state scelte con verso positivo verso l'alto, la I3 a destra verso il basso.

La tensione fra i due nodi, indicando con A quello superiore, si può calcolare direttamente con Millman, con un calcolo velocissimo: visto che le prime due correnti di cortocircuito dei due rami a sinistra si elidono, l'unica corrente utile sarà quella del terzo ramo, ovvero $E/(2R)$; la somma delle conduttanze è anch'essa immediata, visti i valori resistivi comuni, $5/(2R)$, la tensione fra i nodi sarà di conseguenza $V_{AB}=E/5$.

Per le correnti avremo: la prima a sinistra $I_1=( E-V_{AB})/R=(4E)/(5R)$, la seconda $I_2=(-E-V_{AB})/R=-(6E)/(5R)$ e la terza $I_3=(V_{AB}-E)/(2R)=(4E)/(10R)$, i valori numerici riportati sono quindi corretti.