Circuito e partitori
Buonasera avrei bisogno di una mano con questo esercizio:
Calcolare la correnti $I_L$ e $I$ e la tensione $Vc$.
I dati sono i seguenti:
$E=10V$
$R=2\Omega$
$R1=4\Omega$
$R2=6\Omega$
Inizialmente tramite le trasformazioni serie-parallelo mi sono calcolato la resistenza equivalente
$R_e=(R1$//$ R2)+((R+R1) //// R2)=5,4\Omega$
Da qui mi sono trovato la corrente totale che circola nel circuito $i=V/R_e=10/(5,4)=1,85$ e tramite il partitore di corrente ho trovato $i_L=i (R1////R)/(R2+(R1////R))=0,925\Omega$.
Ho provato a riapplicazre il partitore di corrente per trovarmi $I$ ma mi esce un risultato sbagliato.
Infine non so come trovarmi la tensione $V_c$.
Vi ringrazio per l'aiuto...
Calcolare la correnti $I_L$ e $I$ e la tensione $Vc$.
I dati sono i seguenti:
$E=10V$
$R=2\Omega$
$R1=4\Omega$
$R2=6\Omega$
Inizialmente tramite le trasformazioni serie-parallelo mi sono calcolato la resistenza equivalente
$R_e=(R1$//$ R2)+((R+R1) //// R2)=5,4\Omega$
Da qui mi sono trovato la corrente totale che circola nel circuito $i=V/R_e=10/(5,4)=1,85$ e tramite il partitore di corrente ho trovato $i_L=i (R1////R)/(R2+(R1////R))=0,925\Omega$.
Ho provato a riapplicazre il partitore di corrente per trovarmi $I$ ma mi esce un risultato sbagliato.
Infine non so come trovarmi la tensione $V_c$.
Vi ringrazio per l'aiuto...
Risposte
Dunque vediamo...
La resistenza equivalente a me viene
[tex]\displaystyle R_{eq} = \frac{R_{2}(R+R_{1})}{R_{2}+R+R_{1}} + \frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}} =
\frac{6\cdot (2+4)}{6+2+4} + \frac{4 \cdot 6}{4+6} = 5.4 \Omega[/tex]
e fin qui ok
quindi la corrente che esce dal generatore è data da $I_(Tot) = E/R_(Eq) = 10/5.4 = 1.85A $ e anche qui tutto ok
questa corrente $I_(Tot)$ si divide in due parti diventando $I_L$ e una seconda corrente che chiamiamo per esempio $I_1$
per poi unirsi e scorrere nel parallelo $R_1 || R_2$ a destra
La corrente $I$ che ti interessa è data quindi da
$I = I_(Tot) \cdot R_1 / (R_1 + R_2) = 1.85 \cdot 4 / (4+ 6) = 0.74A$ a te cosa viene?
per quanto riguarda la tensione $V_C$ considera
la tensione del generatore $E$
ricava la corrente $I_1$ indicata prima in quanto scorre dentro le resistenze $R$ e $R_1$ dandoti modo di sapere la caduta di potenziale ai capi di ciascuna di queste due resistenze
hai la corrente totale che scorre nel parallelo a destra $R_2 || R_1$ quindi ti ricavi anche la caduta di potenziale ai capi di queste parallelo.
con questi dati hai tutto quello che ti serve per ricavare $V_C$
La resistenza equivalente a me viene
[tex]\displaystyle R_{eq} = \frac{R_{2}(R+R_{1})}{R_{2}+R+R_{1}} + \frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}} =
\frac{6\cdot (2+4)}{6+2+4} + \frac{4 \cdot 6}{4+6} = 5.4 \Omega[/tex]
e fin qui ok
quindi la corrente che esce dal generatore è data da $I_(Tot) = E/R_(Eq) = 10/5.4 = 1.85A $ e anche qui tutto ok
questa corrente $I_(Tot)$ si divide in due parti diventando $I_L$ e una seconda corrente che chiamiamo per esempio $I_1$
per poi unirsi e scorrere nel parallelo $R_1 || R_2$ a destra
La corrente $I$ che ti interessa è data quindi da
$I = I_(Tot) \cdot R_1 / (R_1 + R_2) = 1.85 \cdot 4 / (4+ 6) = 0.74A$ a te cosa viene?
per quanto riguarda la tensione $V_C$ considera
la tensione del generatore $E$
ricava la corrente $I_1$ indicata prima in quanto scorre dentro le resistenze $R$ e $R_1$ dandoti modo di sapere la caduta di potenziale ai capi di ciascuna di queste due resistenze
hai la corrente totale che scorre nel parallelo a destra $R_2 || R_1$ quindi ti ricavi anche la caduta di potenziale ai capi di queste parallelo.
con questi dati hai tutto quello che ti serve per ricavare $V_C$
Allora per quanto riguarda la corrente $I$ anche io mi sono trovato il tuo stesso risultato anche se il libro ne dava un altro($I=100/91$ secondo il libro ma deve essere un errore suo).Per quanto riguarda la tensione $V_c$ non ho capito proprio come fare per trovarla e mi sorgono dei dubbi ogni volta che mi viene chiesto di trovare la tensione ai capi dei morsetti. 
si possono usare vari metodi ma in questo caso hai semplicemente una maglia
quella formata da $E$, da $R$ e dalla $V_C$ che devi trovare
se sai quanta corrente scorre attraverso $R$ sai anche la tensione ai suoi capi ovvero $V_R = R \cdot I$
con la legge di Kirchhoff per le tensioni sai che la somma delle tensioni in una maglia deve dare $0$
abbiamo che la tensione data da $E$ ha il potenziale più alto verso l'alto (scusa il gioco di parole)
io sono solito usare la convenzione degli utilizzatori quando risolvo i circuiti quindi quando ho una resistenza percorsa da una corrente per me il potenziale più alto (la freccia della tensione per capirci) è dal lato della resistenza in cui entra la corrente e non da dove esce.
Usando questa convenzione avendo la corrente $I_R$ che scorre da sinistra verso destra, avremo anche una tensione $V_R$ con la freccia verso sinistra.
Infine $V_C$ viene già indicata con la il potenziale maggiore verso l'alto per via dei simboli "+" e "-" nel disegno
usando Kirchhoff percorriamo la maglia detta prima in senso orario partendo per esempio da $E$ quindi avremo che $E$ è concorde al senso di rotazione della maglia, mentre $V_R$ e $V_C$ saranno discordi
abbiamo quindi:
$E - V_R - V_C = 0 \Rightarrow V_C = E-V_R$
spero di esserti stato di aiuto
se hai bisogno chiedi pure
quella formata da $E$, da $R$ e dalla $V_C$ che devi trovare
se sai quanta corrente scorre attraverso $R$ sai anche la tensione ai suoi capi ovvero $V_R = R \cdot I$
con la legge di Kirchhoff per le tensioni sai che la somma delle tensioni in una maglia deve dare $0$
abbiamo che la tensione data da $E$ ha il potenziale più alto verso l'alto (scusa il gioco di parole)
io sono solito usare la convenzione degli utilizzatori quando risolvo i circuiti quindi quando ho una resistenza percorsa da una corrente per me il potenziale più alto (la freccia della tensione per capirci) è dal lato della resistenza in cui entra la corrente e non da dove esce.
Usando questa convenzione avendo la corrente $I_R$ che scorre da sinistra verso destra, avremo anche una tensione $V_R$ con la freccia verso sinistra.
Infine $V_C$ viene già indicata con la il potenziale maggiore verso l'alto per via dei simboli "+" e "-" nel disegno
usando Kirchhoff percorriamo la maglia detta prima in senso orario partendo per esempio da $E$ quindi avremo che $E$ è concorde al senso di rotazione della maglia, mentre $V_R$ e $V_C$ saranno discordi
abbiamo quindi:
$E - V_R - V_C = 0 \Rightarrow V_C = E-V_R$
spero di esserti stato di aiuto
se hai bisogno chiedi pure
Si grazie sei stato chiarissimo...alla fine si trattava di applicare Kirchoff per le tensioni.Un ultimo dubbio:nel caso in cui avessimo scelto il verso della corrente di $R$ contrario a quello che abbiamo scelto noi, sempre con la convenzione dell'utilizzatore, avremmo commesso un errore?In altre parole su quale base hai scelto il verso della corrente che circola in $R$?(è arbitrario?)
No non è arbitrario
è proprio la convenzione degli utilizzatori
dai un'occhiata qui http://it.wikipedia.org/wiki/Convenzione_normale
è proprio la convenzione degli utilizzatori
dai un'occhiata qui http://it.wikipedia.org/wiki/Convenzione_normale
si ho capito cosa intendi...però volevo sapere come hai scelto il verso della corrente che circola attraverso $R$.Potevamo anche sceglierlo in verso opposto(sfruttando sempre la convenzione degli utilizzatori)?
Scusa avevo frainteso la domanda
non l'ho scelta a caso... nel tuo circuito hai un solo generatore, pertanto anche la corrente esce da quel generatore, la corrente totale. Questa incontra il primo nodo e si divide.
Immaginala come un flusso d'acqua di un fiume che incontra una diramazione del fiume, continuerà a scorrere nella stessa direzione. Ragionamento poco rigoroso, ma puoi anche vederlo applicando la legge di Kirchhoff per le correnti in quel nodo.
Potrebbe, se ci fossero altri generatori, anche andare nel senso opposto, questo non sarebbe un problema. Se noi avesse ipotizzato un verso e questo fosse sbagliato, quando andiamo a calcolare la corrente in quel ramo ci viene semplicemente negativa.
non l'ho scelta a caso... nel tuo circuito hai un solo generatore, pertanto anche la corrente esce da quel generatore, la corrente totale. Questa incontra il primo nodo e si divide.
Immaginala come un flusso d'acqua di un fiume che incontra una diramazione del fiume, continuerà a scorrere nella stessa direzione. Ragionamento poco rigoroso, ma puoi anche vederlo applicando la legge di Kirchhoff per le correnti in quel nodo.
Potrebbe, se ci fossero altri generatori, anche andare nel senso opposto, questo non sarebbe un problema. Se noi avesse ipotizzato un verso e questo fosse sbagliato, quando andiamo a calcolare la corrente in quel ramo ci viene semplicemente negativa.
Okok ho capito,l'importante è essere coerenti nella scelta del verso...
Grazie a te ho chiarito diversi dubbi,grazie mille per la disponibilità!!
Grazie a te ho chiarito diversi dubbi,grazie mille per la disponibilità!!
di nulla se ti serve una mano chiedi pure
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