Circuito con batteria e lampadine

[MrMojoRisin891]

Salve, ho questo esercizio:
"Nel circuito in figura le lampadine a incandescenza A B e C consumano ognuna la stessa potenza. Sapendo che quando $V = 100 V$ la potenza consumata da ogni lampadina è $P = 100 W$ determinare la resistenza di ognuna della lampadine e la corrente che le attraversa. Quale lampadina farà più luce se scambio A con C?"



Finora ho lavorato solo con condensatori e resistori, quindi non so come trattare le lampadine.
Presumo come resistori, ma non so se è la stessa situazione.

Dalla legge di Joule mi trovo
$R_C=V^2/P=100Omega$

Applicando le leggi di Kirchhoff
$V-i_2R_C=0$
$i_3R_A-i_3R_B+i_2R_C=0$
$i_1=i_2+i_3$

ho che
$i_2 =V/R_C=1A$


Ora però non so come trovarmi le resistenze delle lampadine A e B.
Si vede che la ddp ai capi delle due lampadine è sempre $100V$, ma non so come calcolarmi le singole resistenze.
Chi potrebbe aiutarmi? Grazie in anticipo

[Studente Anonimo]

Se ogni lampadina consuma una potenza di $100 W$, il generatore eroga una potenza di $300 W$. Ergo, la corrente che circola nel ramo contenente il generatore è $3 A$.

[MrMojoRisin891]

Quindi la corrente nel ramo superiore ($i_3$) sarà di $2A$, e $R_A+R_B=(i_2R_C)/i_3=50Omega$?

[Studente Anonimo]

In particolare, $R_A=R_B=25 \Omega$.

[MrMojoRisin891]

Grazie!