Circuito

[w3ns-votailprof]

Salve, ho un piccolo problema con questo esercizio:



Ho trovato le correnti:

I1 = 2.23 A ; I2 = 1.89A ; I1-I2 = 0347A

Ora dovrei trovare la ddp ai capi di a e b, come?

Grazie.

[RenzoDF]

Direi che $I_1=I_2=2A$; per quanto riguarda la differenza di potenziale $V_{ab}=V_a-V_b$, basta usare la legge di Kirchhoff alle maglie, ovvero partire da b e "salire" fino ad a, andando a sommare i "dislivelli" elettrici calcolabili con la legge di Ohm.

[w3ns-votailprof]

"RenzoDF":Direi che $I_1=I_2=2A$;

Scusa come mai I1 = I2?

Inserisco le formule applicando Kirchhoff:

$ { ( -2(I1)-4(I2) +12=0 ),( -4-10(I1-I2)+4 (I2)=0 ):} $

La prima equazione parte dallo spigolo sinistro del cicruito sino alla resistenza da 4 Ohm,
La seconda maglia dalla resistenza da 4 Ohm ad a, b poi dinuovo la Resistenza.

[RenzoDF]

"w3ns": Scusa come mai I1 = I2?

Per il semplice fatto che in $a$ e in $b$ il circuito è interrotto e di conseguenza non può ne entrare ne uscire nessuna carica, ovvero nessuna corrente.

"w3ns": Inserisco le formule applicando Kirchhoff:

$ { ( -2(I1)-4(I2) +12=0 ),( -4-10(I1-I2)+4 (I2)=0 ):} $

Per la prima equazione ok, e vedo che hai anche acquisito il metodo migliore per i segni delle tensioni , ma per la seconda ti sei dimenticato di un pezzo, in quanto devi "chiudere" il percorso della maglia e quindi scrivere

$ -4-V_{ab}-10(I_1-I_2)+4 I_2=0 $

(per poter scrivere la tua equazione a e b dovrebbero essere collegati da un conduttore di resistenza nulla).

A dette due equazioni, vista la presenza del circuito aperto, come già detto, dovresti aggiungerne una terza

$I_1-I_2=0$

Ma chiaramente, vista l'interruzione, ovvero visto come si suol dire che "la rete è aperta in a e b", una volta convinti che la corrente nel generatore da 4 volt e nel resistore da 10 ohm è nulla, l'unica maglia da considerare sarà quella sinistra, dove la corrente circolante è unica e ricavabile da una sola KVL

$-2I-4I +12=0 $

$I=12/6=2A$

oppure più semplicemente dalla legge di Ohm, visto che i resistori da 4 e 2 ohm sono in serie.

[w3ns-votailprof]

Gentilissimo grazie infinite.