Circuiti Primo e Secondo Ordine.
Faccio fatica a capire la differenza nei casi che vengono definiti come:
-Ingresso Zero.
-Con stato zero.
-Completo.
Ma che diamine di differenza c'è tra le tre condizioni
Come si fa a capire in che delle tre condizione si trova un circuito
-Ingresso Zero.
-Con stato zero.
-Completo.
Ma che diamine di differenza c'è tra le tre condizioni
Come si fa a capire in che delle tre condizione si trova un circuito
Risposte
La risposta ovvero l'uscita "completa" (totale) di un sistema lineare, grazie alla (conseguente) applicabilità del principio della sovrapposizione degli effetti, può essere ottenuta dalla somma di una "risposta con ingresso nullo" (risposta libera) ad una "risposta con stato nullo" (risposta forzata).
Per il circuito sarà normalmente importante determinare la risposta "completa".
Per il circuito sarà normalmente importante determinare la risposta "completa".
Comprendo quello che dici, ma se devo distinguere i casi, come possono essere distinti?
Insomma, se ti viene chiesto la differenza tra intre casi, come potrei rispondere?
Penso ci sia qulche elemento caratterizzante che li rende riconoscibili!
Come posso farmi una idea dei tre casi?
Ho uno schema ma non mi basta:
Help!
Insomma, se ti viene chiesto la differenza tra intre casi, come potrei rispondere?
Penso ci sia qulche elemento caratterizzante che li rende riconoscibili!
Come posso farmi una idea dei tre casi?
Ho uno schema ma non mi basta:
Help!
Se tu hai un sistema lineare, sia esso elettrico, meccanico o chimico e sei interessato a trovare il suo output dato un certo input, ci sono diversi modi per proseguire. Due di questi corrispondono al rappresentare il sistema come un gruppo di equazioni differenziali e sono:
1) trovare la soluzione completa come somma di omogenea (risposta naturale) e disomogenea (risposta forzata)
2) trovare la soluzione completa come somma di risposta a ingresso zero e risposta a stato zero.
Nel primo caso stai usando un approccio puramente matematico, mentre nel secondo ti stai utilizzando una visione più fisica del problema. In ambedue ti stai basando sul principio di sovrapposizione. Ma a te interessa distinguere tra risposta ad ingresso zero e risposta a stato zero.
La risposta ad ingresso zero è l'output del tuo sistema dato il suo stato iniziale non nullo e un input nullo. Per esempio, in un circuito RLC potresti avere dell'energia all'interno dell'induttore e del condensatore che determinano uno stato iniziale nel momento in cui cominci a fare le tue osservazioni (t = 0). Quindi se consideri come output un voltaggio, ti accorgi subito che una sua parte è già determinata prima che tu possa, diciamo, applicare una corrente come input.
La risposta a stato zero è invece l'output del tuo sistema dato un input non nullo e uno stato iniziale nullo. Tornando all'esempio RLC precedente, devi pensare che questa volta venga applicata una data corrente ma con induttore e condensatori scarichi.
Uguali considerazioni a quelle fatte per un RLC sarebbe un pendolo (con massa) che oscilla in presenza di attrito. Tu puoi mettere la massa del pendolo al centro in modo che sia in equilibrio e poi dargli una spintarella (risposta a stato zero), ma puoi anche metterlo leggermente spostato a un lato in modo che al primo istante non sia più in equilibrio (risposta a ingresso zero).
Infine, sommando le due risposte ottieni l'output del sistema. Matematicamente tutto questo lo vedi facendo esercizi, ma spero che quel che ho scritto possa dare un minimo di significato.
1) trovare la soluzione completa come somma di omogenea (risposta naturale) e disomogenea (risposta forzata)
2) trovare la soluzione completa come somma di risposta a ingresso zero e risposta a stato zero.
Nel primo caso stai usando un approccio puramente matematico, mentre nel secondo ti stai utilizzando una visione più fisica del problema. In ambedue ti stai basando sul principio di sovrapposizione. Ma a te interessa distinguere tra risposta ad ingresso zero e risposta a stato zero.
La risposta ad ingresso zero è l'output del tuo sistema dato il suo stato iniziale non nullo e un input nullo. Per esempio, in un circuito RLC potresti avere dell'energia all'interno dell'induttore e del condensatore che determinano uno stato iniziale nel momento in cui cominci a fare le tue osservazioni (t = 0). Quindi se consideri come output un voltaggio, ti accorgi subito che una sua parte è già determinata prima che tu possa, diciamo, applicare una corrente come input.
La risposta a stato zero è invece l'output del tuo sistema dato un input non nullo e uno stato iniziale nullo. Tornando all'esempio RLC precedente, devi pensare che questa volta venga applicata una data corrente ma con induttore e condensatori scarichi.
Uguali considerazioni a quelle fatte per un RLC sarebbe un pendolo (con massa) che oscilla in presenza di attrito. Tu puoi mettere la massa del pendolo al centro in modo che sia in equilibrio e poi dargli una spintarella (risposta a stato zero), ma puoi anche metterlo leggermente spostato a un lato in modo che al primo istante non sia più in equilibrio (risposta a ingresso zero).
Infine, sommando le due risposte ottieni l'output del sistema. Matematicamente tutto questo lo vedi facendo esercizi, ma spero che quel che ho scritto possa dare un minimo di significato.
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