Circuiti
Ciao a tutti ho due dubbi che spero riusciate a chiarirmi. Il primo è nato da un esercizio in cui una batteria viene collegata a due condensatori in serie, in parallelo a un terzo condensatore. A un certo punto un interruttore che collega il polo positivo del generatore al circuito viene aperto. La mia domanda è: perchè anche senza la batteria la struttura parallelo/serie dei condensatori rimane inalterata? Mi spiego, ho considerato il potenziale tra i condensatori in serie e quello del polo negativo, e la loro differenza come ddp del circuito. In questo modo adesso i condensatori 1 e 3 sarebbero in serie, in parallelo col secondo. Perchè è sbagliato?
Il secondo dubbio riguarda le cariche che stiamo considerando. Io credevo che solo gli elettroni potessero muoversi e fossero responsabili della corrente, chi sono queste cariche poistive e negative che vanno in giro?
Grazie dell'aiuto
Il secondo dubbio riguarda le cariche che stiamo considerando. Io credevo che solo gli elettroni potessero muoversi e fossero responsabili della corrente, chi sono queste cariche poistive e negative che vanno in giro?
Grazie dell'aiuto
Risposte
Intendi una cosa così?
E poi, qual è il problema esattamente? Cosa vuoi trovare?
E poi, qual è il problema esattamente? Cosa vuoi trovare?
Sì esatto una cosa così. Il punto non è tanto risolvere l'esercizio che ho già fatto (chiedeva di trovare la nuova distanza a cui mettere le armature del primo condensatore se si vuole che tra i condensatori della serie ci sia un certo potenziale), ma volevo capire l'errore del primo ragionamento che ho fatto. Ovvero visto che il polo positivo non c'è più non potrei prendere come potenziale iniziale il punto che preferisco?
"Galager":
La mia domanda è: perchè anche senza la batteria la struttura parallelo/serie dei condensatori rimane inalterata? Mi spiego, ho considerato il potenziale tra i condensatori in serie e quello del polo negativo, e la loro differenza come ddp del circuito. In questo modo adesso i condensatori 1 e 3 sarebbero in serie, in parallelo col secondo. Perchè è sbagliato?
Secondo te, uno che legge questa frase capisce qualcosa?
Prova a riformulare la questione, e non sarebbe male mettere anche qualche nome ai punti che che ti interessano.
Tra il condensatore 1 e 2 c'è un certo potenziale V1, sul polo negativo della batteria il potenziale è V0. Io ho considerato la differenza di potenziale V1-V0 e rispetto ad essa mi sembrava che i condensatori 1 e 3 fossero in serie, e che la serie fosse in parallelo con il condensatore 2
"Galager":
Tra il condensatore 1 e 2 c'è un certo potenziale V1, sul polo negativo della batteria il potenziale è V0. Io ho considerato la differenza di potenziale V1-V0 e rispetto ad essa mi sembrava che i condensatori 1 e 3 fossero in serie, e che la serie fosse in parallelo con il condensatore 2
Quando l'interruttore viene aperto, la situazione è questa
ogni colore rappresenta un unico conduttore, separato dagli altri, e con un potenziale diverso. In particolare, la differenza di potenziale fra il conduttore rosso e il conduttore giallo è quella della batteria, $V_0$.
La stessa situazione possiamo rappresentarla anche come un anello, con tre settori rosso, verde, giallo, separati da condensatori. (non so perchè, non riesco a caricare la relativa figura, ma puoi immaginartela)
dove appare chiaro che non ci sono punti privilegiati. Tu consideri la differenza di potenziale verde-giallo, come dire che vedi il circuito come se ci fosse un morsetto attaccato al verde e uno al giallo. Ma perchè proprio lì? Ci sono altre due coppie, verde-rosso e rosso-giallo, altrettanto titolate.
Caso mai, la coppia più titolata è la rosso-giallo, perchè lì era attaccata la batteria, e di quella coppia conosciamo la ddp.
Intanto grazie per l'impegno nella risposta. Il punto è, proprio perchè non ci sono punti privilegiati cosa rende sbagliato scegliere la coppia verde-giallo e vedere 1 e 3 come in serie? (Tecnicamente io ora sto allargando il condensatore 1 quindi non conosco più il valore della coppia rosso-giallo ma so a quale valore voglio portare la verde-giallo)
Il fatto è che serie e parallelo non hanno (sempre) un significato assoluto.
Se colleghi la batteria al rosso e al giallo, 1 e 2 sono in serie, e questi in parallelo a 3.
Se colleghi la batteria al rosso e al verde, 2 e 3 sono in serie, e questi in parallelo a 1
Se colleghi la batteria al giallo e al verde, 1 e 3 sono in serie, e questi in parallelo a 2
Se colleghi la batteria al rosso e al giallo, 1 e 2 sono in serie, e questi in parallelo a 3.
Se colleghi la batteria al rosso e al verde, 2 e 3 sono in serie, e questi in parallelo a 1
Se colleghi la batteria al giallo e al verde, 1 e 3 sono in serie, e questi in parallelo a 2
Ti dico come avevo svolto l'esercizio e magari riusciamo a capire l'errore.
1.Dalla situazione iniziale (batteria attaccata con $\DeltaV=V^*$) ho calcolato la carica totale. ($Q_t=C_(eq)*\DeltaV^*$)
2. il potenziale tra i condensatori 1 e 2 è $V_0$, il polo negativo è a potenziale nullo. Ho considerato la $\DeltaV=V1$ giallo-verde e ho notato che 1,3 sono in serie, in parallelo con 2
3.Ho sfruttato la conservazione della carica. $Q_t=V_0*C_(1,2)+V_0*C_2$
4. Isolando $C_(1,2)$ e dalla formula $C=\Sigma*\epsilon_0/d$ che sfrutta area dei condensatori e loro distanza ho trovato la nuova $d'$ del condensatore 1 (che tra l'altro viene negativa quindi qualcosa proprio non va).
Ti ripeto il 'testo': dopo aver staccato l'interruttore si vuole portare il potenziale tra i condensatori 1 e 2 al valore $V_0$ cambiando la distanza tra le armature del condensatore 1. Trovare la nuova distanza.
spero potrai aiutarmi, grazie!
1.Dalla situazione iniziale (batteria attaccata con $\DeltaV=V^*$) ho calcolato la carica totale. ($Q_t=C_(eq)*\DeltaV^*$)
2. il potenziale tra i condensatori 1 e 2 è $V_0$, il polo negativo è a potenziale nullo. Ho considerato la $\DeltaV=V1$ giallo-verde e ho notato che 1,3 sono in serie, in parallelo con 2
3.Ho sfruttato la conservazione della carica. $Q_t=V_0*C_(1,2)+V_0*C_2$
4. Isolando $C_(1,2)$ e dalla formula $C=\Sigma*\epsilon_0/d$ che sfrutta area dei condensatori e loro distanza ho trovato la nuova $d'$ del condensatore 1 (che tra l'altro viene negativa quindi qualcosa proprio non va).
Ti ripeto il 'testo': dopo aver staccato l'interruttore si vuole portare il potenziale tra i condensatori 1 e 2 al valore $V_0$ cambiando la distanza tra le armature del condensatore 1. Trovare la nuova distanza.
spero potrai aiutarmi, grazie!
Magari posso aiutarti, ma dovresti esprimere in modo più umano.
Cosa vuol dire il potenziale tra i condensatori 1 e 2 ? Il potenziale si misura fra due PUNTI, quali sono questi punti? Ti avevo chiesto di mettere dei punti e di dargli nome, e non l'hai fatto.
Cos'è $V_0$? E' la tensione della batteria? O altro? Perchè non riporti il testo COMPLETO?
Ti viene una $d$ negativa? Suppongo quindi che ci saranno dei dati numerici?
Cosa vuol dire il potenziale tra i condensatori 1 e 2 ? Il potenziale si misura fra due PUNTI, quali sono questi punti? Ti avevo chiesto di mettere dei punti e di dargli nome, e non l'hai fatto.
Cos'è $V_0$? E' la tensione della batteria? O altro? Perchè non riporti il testo COMPLETO?
Ti viene una $d$ negativa? Suppongo quindi che ci saranno dei dati numerici?
"mgrau":
... Il potenziale si misura fra due PUNTI, ...
Ok, la differenza di potenziale...
Ti allego il testo
Tre condensatori piani identici (S = 36.0 cm2, d = 0.050 mm) sono connessi come nella
figura 1. Inizialmente l’interruttore s è chiuso su una batteria $V_0$ = 18.0 V e i condensatori si caricano.
Si vuole portare il potenziale del punto a al valore $V_0/3$ e a tale scopo si allontanano le armature
del condensatore indicato. Calcolare il valore della separazione tra le armature che realizza tale condizione se il processo di separazione è fatto dopo aver aperto l’interruttore s (generatore staccato).
Nella situazione A ho quindi considerato i condensatori 1 e 2 in serie rispetto a $\DeltaV=V_0$ mentre nella situazione B ho considerato i condensatori 1 e 3 in serie rispetto a $\DeltaV=V_0/3$
(Una soluzione giusta dell'esercizio la ho, ma perchè invece è sbagliato ragionare come ho fatto?)
Ti dico come lo risolverei io, ma non so dirti cosa c'è di sbagliato nella tua soluzione, perchè non ne ho capito la logica.
Quando l'interruttore è chiuso i condensatori si caricano. Il rosso va a potenziale $V_0$, e acquisisce la carica $Q$ data da $V_0*C_{eq}$. Il giallo acquisisce la carica opposta. Il verde resta neutro.
Aprendo l'interruttore non cambia niente. La ddp ai capi del condensatore 2, $V_2$, ossia il potenziale nel punto A, è $V_0/2$
Se si cambia la $C_1$, le cariche restano quelle che sono, ma cambiano i potenziali, in particolare il potenziale rosso diventa $V'_0 = Q/(C'_{eq})$ dova va considerata la nuova capacità equivalente, nella stessa configurazione: 1 e 2 in serie, e insieme in parallelo con 3
Le cariche sui condensatori 1 e 2 (in serie) sono uguali, $Q_(12)$, per cui si ha $Q_(12) = V_1C_! = V_2C_2$ dove $V_x$ è la ddp ai capi dei corrispondente condensatore.
Inoltre si ha che $V_1 + V_2 = V'_0$, per cui $V'_0$ si suddivide in modo inversamente proporzionale alle capacità.
A noi interessa che sia $V_2 = V_0/3$, e questo permette di determinare $C_1$
Spero di non aver scritto fesserie...
Quando l'interruttore è chiuso i condensatori si caricano. Il rosso va a potenziale $V_0$, e acquisisce la carica $Q$ data da $V_0*C_{eq}$. Il giallo acquisisce la carica opposta. Il verde resta neutro.
Aprendo l'interruttore non cambia niente. La ddp ai capi del condensatore 2, $V_2$, ossia il potenziale nel punto A, è $V_0/2$
Se si cambia la $C_1$, le cariche restano quelle che sono, ma cambiano i potenziali, in particolare il potenziale rosso diventa $V'_0 = Q/(C'_{eq})$ dova va considerata la nuova capacità equivalente, nella stessa configurazione: 1 e 2 in serie, e insieme in parallelo con 3
Le cariche sui condensatori 1 e 2 (in serie) sono uguali, $Q_(12)$, per cui si ha $Q_(12) = V_1C_! = V_2C_2$ dove $V_x$ è la ddp ai capi dei corrispondente condensatore.
Inoltre si ha che $V_1 + V_2 = V'_0$, per cui $V'_0$ si suddivide in modo inversamente proporzionale alle capacità.
A noi interessa che sia $V_2 = V_0/3$, e questo permette di determinare $C_1$
Spero di non aver scritto fesserie...
"Galager":
... ma perchè invece è sbagliato ragionare come ho fatto?
E' sbagliato perché affermi che
$Q_t=Q_{13}+Q_2=V_0/3(C_{13}+C_2)$
ipotizzando che la carica Qt sia quella relativa alla rete di condensatori scarichi, caricata imponendo una tensione \(V_0/3\) ai morsetti di C2 (assumendo che $Q_1=Q_3$), mentre la Qt iniziale sarà, anche successivamente, pari a
$Q_2+Q_3=Q_1+Q_3$.
NB Topologicamente, a interruttore aperto, C1 e C3 possono essere considerati due bipoli "in serie", ma puoi usare questa proprietà per determinarne la loro (uguale) carica solo quando, a partire da entrambi scarichi, si applichi alla loro “serie” una nota differenza di potenziale.
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