Circuitazione del campo magnetico...
Ciao a tutti vi propongo questo esercizio. Io non riesco a capire cosa sbaglio !!!
Un conduttore cilindrico molto lungo di raggio R è percorso dalla corrente I = 1A parallela all’asse del cilindro e verso uscente dallo schermo. Calcolare la circuitazione del campo magnetico lungo il percorso chiuso rappresentato dalla linea blu.
RISPOSTE:
A) -(pigreco)*10^-7 T*m
B) (pigreco)*10^-7 T*m
C) -6*(pigreco)*10^-7 T*m
D) -1,5(pigreco)*10^-7 T*m
Come risposta corretta è stata segnata la D
Io ho pensato che la corrente che scorre nel conduttore di raggio R crea un campo B all'interno. Se io calcolo questo campo ad una distanza X dall'asse del conduttore dove scorre corrente avrò B= m0*I/ 2pigreco*X dove con X intendo una distanza che sia sempre all'interno del conduttore (x<=R).
Ho pensato che la circuitazione di B è nulla nei tratti rettilinei perpendicolari alla corrente e quindi perpendicolari pure al campo B. Quindi sono andata a calcolare la lunghezza totale tra il tratto di semicirconferenza con raggio R e quello della semicirconferenza di raggio R/2 che mi ha dato -(pigreco/2*R). Poi ho moltiplicato per l'intensità di B e ottengo la risposta B) che a quanto pare è sbagliata
Potreste spiegarmi dove e cosa sbaglio?
Grazie
Un conduttore cilindrico molto lungo di raggio R è percorso dalla corrente I = 1A parallela all’asse del cilindro e verso uscente dallo schermo. Calcolare la circuitazione del campo magnetico lungo il percorso chiuso rappresentato dalla linea blu.
RISPOSTE:
A) -(pigreco)*10^-7 T*m
B) (pigreco)*10^-7 T*m
C) -6*(pigreco)*10^-7 T*m
D) -1,5(pigreco)*10^-7 T*m
Come risposta corretta è stata segnata la D
Io ho pensato che la corrente che scorre nel conduttore di raggio R crea un campo B all'interno. Se io calcolo questo campo ad una distanza X dall'asse del conduttore dove scorre corrente avrò B= m0*I/ 2pigreco*X dove con X intendo una distanza che sia sempre all'interno del conduttore (x<=R).
Ho pensato che la circuitazione di B è nulla nei tratti rettilinei perpendicolari alla corrente e quindi perpendicolari pure al campo B. Quindi sono andata a calcolare la lunghezza totale tra il tratto di semicirconferenza con raggio R e quello della semicirconferenza di raggio R/2 che mi ha dato -(pigreco/2*R). Poi ho moltiplicato per l'intensità di B e ottengo la risposta B) che a quanto pare è sbagliata
Potreste spiegarmi dove e cosa sbaglio?
Grazie
Risposte
Forse ti sarà utile questo: http://it.wikipedia.org/wiki/Esempi_di_ ... _magnetico Interno di un conduttore attraversato da corrente
"Quinzio":
Forse ti sarà utile questo: http://it.wikipedia.org/wiki/Esempi_di_ ... _magnetico Interno di un conduttore attraversato da corrente
Grazie...ho visto che sbagliavo a calcolare il campo all'interno del conduttore. Ma per la circuitazione sai come devo considerare i tratti blu?
Se usi semplicemente il teorema di Ampère, basta che calcoli la corrente che passa nella regione sul cui contorno calcoli la circuitazione.
Se la corrente è distribuita omogeneamente nella sezione $S$, allora la corrente $I$ che cerchi si calcola con una semplice proporzione: $I/I_text(tot)=S/S_text(tot)=(3/8piR^2)/(piR^2)=3/8$.
Quindi, il verso di percorrenza sul contorno porta un segno $-$, si ha che
la circuitazione di $B=-mu_0I=-4 pi 10^-7 *3/8*1\ T*m=-1.5pi 10^-7\ T*m$.
Se la corrente è distribuita omogeneamente nella sezione $S$, allora la corrente $I$ che cerchi si calcola con una semplice proporzione: $I/I_text(tot)=S/S_text(tot)=(3/8piR^2)/(piR^2)=3/8$.
Quindi, il verso di percorrenza sul contorno porta un segno $-$, si ha che
la circuitazione di $B=-mu_0I=-4 pi 10^-7 *3/8*1\ T*m=-1.5pi 10^-7\ T*m$.
"chiaraotta":
Se usi semplicemente il teorema di Ampère, basta che calcoli la corrente che passa nella regione sul cui contorno calcoli la circuitazione.
Se la corrente è distribuita omogeneamente nella sezione $S$, allora la corrente $I$ che cerchi si calcola con una semplice proporzione: $I/I_text(tot)=S/S_text(tot)=(3/8piR^2)/(piR^2)=3/8$.
Quindi, il verso di percorrenza sul contorno porta un segno $-$, si ha che
la circuitazione di $B=-mu_0I=-4 pi 10^-7 *3/8*1\ T*m=-1.5pi 10^-7\ T*m$.
Sempre perfette le tue risposte. Grazie
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