Cinghie
Salve a tutti. Spero che qualcuno di voi mi possa aiutare a rislvere questo problema. Nell' immagine che vi allego è raffigurata (scusate la qualità del disegno) una nave che viene sollevata da un travel lift e cioè due travi con delle cinghie che avvolgono lo scafo e lo sollevano. Il problema è questo: Considerando che gli unici punti di appoggio delle cinghie allo scafo sono tre (nel disegno sono cerchiati in giallo), A quanto equivale la forza applicata ai fianchi? (nel disegno i quadratini rossi) Grazie Mille per l'attenzione.
Risposte
Dal disegno penso che si possa approssimare a verticali i tratti di cinghia laterali, altrimenti deve essere valutato l'angolo. E' in ogni caso facile determinare (dall'equilibrio complessivo dell'imbarcazione) il tiro della cinghia. Noto questo, basta considerare l'equilibrio del tampone che risente da un lato della forza esercitata sullo scafo (l'incognita) e dall'altro di una forza staticamente equivalente ai due tiri della fune orientati come i rami che sul tampone arrivano.
Grazie mille per la risposta mirco. Si, possiamo considerare verticali i tratti di cinghia laterali. Se ti fornisco i dati mi potresti dire il risultato? Purtroppo io non ci capisco niente... Il peso totale dell' imbarcazione è di 280 tonnellate ed è sostenuta da 8 cinghie. Supponendo che il peso sia distribuito in ugual modo su tutte le cinghie, il peso sollevato da una cinghia è di 35 tonnellate. La Larghezza dell' imbarcazione è di 7 metri e l'altezza dal punto piu basso fino al punto in cui c'è la piegatura della cinghia (dove ci sono i quadratini rossi) è di un metro. Serve altro? grazie ancora
su ogni lato 21 tonnellate dirette verso l'alto e verso il centro dell'imbarcazione a 53° rispetto alla verticale
nel punto più in basso 9.6 tonnellate verticali
(l'uso delle tonnellate come misura di forza non mi piace, ma per questa volta faccio uno strappo)
nel punto più in basso 9.6 tonnellate verticali
(l'uso delle tonnellate come misura di forza non mi piace, ma per questa volta faccio uno strappo)
Grazie per la rapida risposta. Volevo chiederti se potevi spiegarmi il procedimento visto che voglio fare lo stesso calcolo anche per altre imbarcazioni. Eventualmente se non ti va o è troppo lungo da spiegare mi potresti dire che argomento dovrei studiare o magari qualche dispensa che tratti l' argomento? Grazie ancora per l' attenzione
la statica del corpo rigido
Il procedimento si basa sull'equilibrio della tensione delle cinghie, cioè:
1) prendi il peso della barca e lo dividi per il numero di cinghie, così hai il peso che ogni cinghia devo sorreggere;
2) il peso verticale (parziale per ogni cinghia) è compensato dalla tensione dei tratti verticali, quindi metà peso per ogni braccio verticale, quindi per 8 cinghie la tensione sui tratti verticali è un sedicesimo del peso totale;
3) questa tensione verticale dovrà essere bilanciata dal tratto inclinato...quindi scomponi vettorialmente la tensione dell'inclinato (rispetto all'angolo che ti calcoli con la geometria della barca ed eventuali spessori rossi) e imponi che la componente verticale (quella proveniente dal tratto verticale) sia uguale all'altra componente verticale (quella del tratto inclinato) così da imporre l'equilibrio;
4) da questi dati e l'angolo d'inclinazione trovi anche la componente orizzontale della tensione! Componendo il tutto trovi la tensione totale dei tratti obliqui.
Se (come immagino dal fatto che devi applicarlo in altri casi, e ti chiami Captain
) devi fare questi conti per un caso reale, cosa molto importante è che conti con la dovuta importanza il fatto che durante il sollevamento la tensione delle cinghie aumenterà molto a causa del movimento stesso (forza d'inerzia) e più velocemente sollevi la barca, maggiore sarà la tensione. Questo significa che questi calcoli sono validi solo nel caso la barca sia ferma e non durante il sollevamento!!
Inoltre a causa delle deformazioni dello scafo e della posizione del baricentro le cinghie non saranno sottoposte allo stesso sforzo ma qualcuna più e altre meno...quindi se il problema esce dal foglio, non devi trascurare più nulla, ma valutare tutto il possibile per poi metterti pure in favore di sicurezza, sovradimensionando le cinghie per ogni evenienza spiacevole (con sfiorata anti-sfiga alle parti basse
)
Poi ci sono attriti, la simmetria o meno del movimento delle cinghie e oscillazione del corpo della barca...la dinamica del movimento inzomma...tutto influisce direttamente sulla tensione! Occhio quindi...
1) prendi il peso della barca e lo dividi per il numero di cinghie, così hai il peso che ogni cinghia devo sorreggere;
2) il peso verticale (parziale per ogni cinghia) è compensato dalla tensione dei tratti verticali, quindi metà peso per ogni braccio verticale, quindi per 8 cinghie la tensione sui tratti verticali è un sedicesimo del peso totale;
3) questa tensione verticale dovrà essere bilanciata dal tratto inclinato...quindi scomponi vettorialmente la tensione dell'inclinato (rispetto all'angolo che ti calcoli con la geometria della barca ed eventuali spessori rossi) e imponi che la componente verticale (quella proveniente dal tratto verticale) sia uguale all'altra componente verticale (quella del tratto inclinato) così da imporre l'equilibrio;
4) da questi dati e l'angolo d'inclinazione trovi anche la componente orizzontale della tensione! Componendo il tutto trovi la tensione totale dei tratti obliqui.
Se (come immagino dal fatto che devi applicarlo in altri casi, e ti chiami Captain
) devi fare questi conti per un caso reale, cosa molto importante è che conti con la dovuta importanza il fatto che durante il sollevamento la tensione delle cinghie aumenterà molto a causa del movimento stesso (forza d'inerzia) e più velocemente sollevi la barca, maggiore sarà la tensione. Questo significa che questi calcoli sono validi solo nel caso la barca sia ferma e non durante il sollevamento!!Inoltre a causa delle deformazioni dello scafo e della posizione del baricentro le cinghie non saranno sottoposte allo stesso sforzo ma qualcuna più e altre meno...quindi se il problema esce dal foglio, non devi trascurare più nulla, ma valutare tutto il possibile per poi metterti pure in favore di sicurezza, sovradimensionando le cinghie per ogni evenienza spiacevole (con sfiorata anti-sfiga alle parti basse
)Poi ci sono attriti, la simmetria o meno del movimento delle cinghie e oscillazione del corpo della barca...la dinamica del movimento inzomma...tutto influisce direttamente sulla tensione! Occhio quindi...
Grazie mille pizza per la tua spiegazione, ma purtroppo non sono ancora riuscito a calcolarlo da solo.... vi chiedo un ultimo aiuto che puo mettere a dura prova la vostra pazienza. Potreste farmi un esempio numerico con tutti i passaggi? Scusate la mia insistenza ma siete gli unici a cui posso chiedere questa cosa... Un addetto del cantiere che usa la gru afferma che la forza che viene applicata sui fianchi è pocchissima, mentre secondo i calcoli di mirco sarebbe addirittura superiore a quella applicata sulla chiglia della barca (la parte in basso).
"Captain":
Grazie per la rapida risposta. Volevo chiederti se potevi spiegarmi il procedimento visto che voglio fare lo stesso calcolo anche per altre imbarcazioni. Eventualmente se non ti va o è troppo lungo da spiegare mi potresti dire che argomento dovrei studiare o magari qualche dispensa che tratti l' argomento? Grazie ancora per l' attenzione
Ti do un'indicazione che ti consente di calcolare graficamente la forza che cerchi, in modo sufficientemente semplice, senza dover introdurre troppi concetti coi quali, forse, non sei troppo familiare.
Intanto, parto dal presupposto che sai calcolare la tensione delle cinghie. Nota questa, concentriamoci su un tratto (uno spezzone) della cinglia a contatto coll'imbarcazione. Su questo spezzone agiscono tre forze: la tensione della cinghia stessa nelle due direzioni note (verticale, o quasi, ma non è importante; quella parallela colla parte inferiore della chiglia; la forza di contatto tra la cinghia e la chiglia. Questo spezzone di cinghia è fermo, quindi in equilibrio statico, quindi soggetto a un sistema di forze a risultante nulla (sto ipotizzando anche che l'attrito tra cinghia e scafo sia trascurabile). Ebbene, in questa condizione, i vettori rappresentanti queste tre forze, una volta messi in serie (uno dietro l'altro) formano un triangolo. Vediamo come procedere praticamente. Ti disegni un primo vettore di lunghezza arbitraria e di estremi A e B, rappresentante la tensione del tratto verticale della cinghia, con verso da A verso B (disegni la punta in B). Questo sarà orientato verso l'alto (A in basso e B in alto). Disegni poi il vettore rappresentante la tensione dell'altro tratto di cinglia (quello quasi orizzontale) con la stessa lunghezza del primo, applicandolo nel secondo estremo di quello disegnato prima (il punto B), ed avente secondo estremo C. Gli darai la direzione del tratto di cinghia di cui rappresenta la tensione. Per quanto detto sopra, l'equilibrio richiede che la forza di contatto tra scafo e cinghia sia un vettore che applicato in C, abbia come secondo estremo il punto A (ecco chiudersi un triangolo). A questo punto, misuri il segmento CA, e calcoli il rapporto tra questa misura e la lunghezza di AB. Moltiplichi per il valore della tensione della cinghia questo numero, ed ottieni una valutazione approssimata della forza che cerchi. A parole sembra lungo a dirsi, ma in pratica è facile, trattandosi di disegnare un triangolo.
Ti consiglio di non fare disegni troppo piccoli, altrimenti l'errore che commetti può diventare rilevante.
Che la forza di contatto non sia piccola, lo vedi subito. Nel caso limite in cui lo scafo abbia il fondo orizzontale, hai che tale forza è $sqrt2$ volte la tensione della cinghia (circa 1,41 volte).
P.S. la forza trovata in questo modo è quella esercitata dallo scafo sulla cinghia. Una forza uguale e diverso contrario agisce, naturalmente, sullo scafo.
Dì all'omino del cantiere che il caso in cui non si crea sforzo orizzontale da parte dello scafo è questo!
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...in cui infatti le componenti orizzontali delle tensioni si compensano e quelle verticali bilanciano il peso della barca. A questo punto se immagini di deformare la forma della nave per arrivare alla tua, risulta evidente che c'è una compressione attuata dalle cinghie sullo scafo (o chiglia...non conosco la differenza) ed è quella che serve per tenere le cinghie aperte rispetto alla posizione malamente mostrata in figura
Per il calcolo...una cinghia può sviluppare forza solamente nella direzione stessa in cui si trova. Per il ragionamento che ti ho fatto, per cui ogni tratto verticale (o quasi) ha la tensione di $P/16$ (con P=peso della barca...infatti ci sono 16 tratti verticali di cinghia) fai questo ragionamento:
.........$P/16$
........../\
...........|
...........|
...........|
...........|
...........o
............\
..............\
................\
..................\
....................\ $X$
Il punto rappresenta lo spigolo dove nel tuo disegno ci sono i blocchetti rossi...le linee sono direzionate come le cinghie (più o meno) ed identificano le forze che esercitano, cioè la tensione... $X$ è la tensione della cinghia inclinata che tu non conosci. Ora, chiamiamo $theta$ l'angolo tra l'orizzontale e la direzione della tensione $X$, e scomponiamo la tensione stessa nella componente orizzontale e quella verticale:
.o........> $T_o$
.|.\
.|...\
.|.....\
.|.......\
\/.........\
$T_v$
orizzontale ----> $T_(o)=X*costheta$
verticale ----> $T_(v)=X*sintheta$
Per un ragionamento intuitivo quanto vero (nel campo della statica) per mantenere l'equilibrio la componente verticale della cinghia obliqua deve essere uguale alla componente verticale della cinghia verticale (cioè $P/16$):
$P/16=X*sintheta$
quindi risolvendo:
X=P/(16*sintheta)
La componente orizzontale $T_o$ non è compensata da nulla?? Sì che lo è....dallo scafo!! Unendo i vettori delle forze delle due cinghie che ti ho disegnato in maniera obrobriosa (non però come li ho disegnati io...ogni punta di vettore va a contatto con un sedere di vettore) ti vengono fuori 2 lati di un triangolo...il terzo lato per riuscire a chiudere il triangolo è lo sforfao che fa la barca per tenere le cinghie aperte rispetto al primo disegno...e questo è il discorso che ti ha fatto kinder nello lo scorso post
Vorrei inoltre ricordarti che il seno (avevamo usato $sintheta$) vale 0 se l'angolo è nullo, e 1 se l'angolo è 90° (cioè il caso in cui la tensione $X$ è verticale).
Questo significa che se diminuisci l'angolo $theta$ (il lato di cinghia obliquo va verso l'orizzontale...quindi al variare della forma dello scafo verso una chiatta) il $sintheta$ diminuisce, e (se guardi l'espressione di $X$ scritta prima) questo significa che $X$ aumenta un sacco...e se $X$ aumenta un sacco e diventa pure molto orizzontale, significa che la sua componente orizzontale sarà grandissima....tutta compensata dallo sforzo all'altezza dei blocchetti rossi!!
Fiuuuuuu che fatica...specialmente nei disegni
spero ti sia più chiaro ora...tira un coppino dietro il collo da parte mia all'omino del cantiere
P.S. Prova a farti un disegno di tutto il bordo dello scafo e mettici i vettori delle tensioni delle cinghie, scomponi in componenti in modo da ferne l'equilibrio...metti anche nei punti giusti i vettori del peso e della reazione dello scafo (che ti vengono fuori automaticamente dove i vettori delle cinghie non riescono a mantenere l'equilibrio per la forma che hanno assunto)...infine verifica i triangoli dei vettori che ti diceva kinder...il significato del triangolo è che tutte le forze si compensano e la risultante totale è nulla, sennò non starebbe fermo inequilibrio! Infatti se ci fossero 85 forze in un punto, dire che questo punto è in equilibrio significa che mettendo gli 85 vettori delle forze uno dietro l'altro con le loro direzioni, ti si formerebbe una figura di 85 lati che torna sempre al punto di partenza, cioè una figura chiusa...e questo accade ovviamente per qualunque ordine i cui sommi i vettori!!
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...in cui infatti le componenti orizzontali delle tensioni si compensano e quelle verticali bilanciano il peso della barca. A questo punto se immagini di deformare la forma della nave per arrivare alla tua, risulta evidente che c'è una compressione attuata dalle cinghie sullo scafo (o chiglia...non conosco la differenza
) ed è quella che serve per tenere le cinghie aperte rispetto alla posizione malamente mostrata in figura Per il calcolo...una cinghia può sviluppare forza solamente nella direzione stessa in cui si trova. Per il ragionamento che ti ho fatto, per cui ogni tratto verticale (o quasi) ha la tensione di $P/16$ (con P=peso della barca...infatti ci sono 16 tratti verticali di cinghia) fai questo ragionamento:
.........$P/16$
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Il punto rappresenta lo spigolo dove nel tuo disegno ci sono i blocchetti rossi...le linee sono direzionate come le cinghie (più o meno
) ed identificano le forze che esercitano, cioè la tensione... $X$ è la tensione della cinghia inclinata che tu non conosci. Ora, chiamiamo $theta$ l'angolo tra l'orizzontale e la direzione della tensione $X$, e scomponiamo la tensione stessa nella componente orizzontale e quella verticale:.o........> $T_o$
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orizzontale ----> $T_(o)=X*costheta$
verticale ----> $T_(v)=X*sintheta$
Per un ragionamento intuitivo quanto vero (nel campo della statica) per mantenere l'equilibrio la componente verticale della cinghia obliqua deve essere uguale alla componente verticale della cinghia verticale (cioè $P/16$):
$P/16=X*sintheta$
quindi risolvendo:
X=P/(16*sintheta)
La componente orizzontale $T_o$ non è compensata da nulla?? Sì che lo è....dallo scafo!! Unendo i vettori delle forze delle due cinghie che ti ho disegnato in maniera obrobriosa (non però come li ho disegnati io...ogni punta di vettore va a contatto con un sedere di vettore) ti vengono fuori 2 lati di un triangolo...il terzo lato per riuscire a chiudere il triangolo è lo sforfao che fa la barca per tenere le cinghie aperte rispetto al primo disegno...e questo è il discorso che ti ha fatto kinder nello lo scorso post
Vorrei inoltre ricordarti che il seno (avevamo usato $sintheta$) vale 0 se l'angolo è nullo, e 1 se l'angolo è 90° (cioè il caso in cui la tensione $X$ è verticale).
Questo significa che se diminuisci l'angolo $theta$ (il lato di cinghia obliquo va verso l'orizzontale...quindi al variare della forma dello scafo verso una chiatta
) il $sintheta$ diminuisce, e (se guardi l'espressione di $X$ scritta prima) questo significa che $X$ aumenta un sacco...e se $X$ aumenta un sacco e diventa pure molto orizzontale, significa che la sua componente orizzontale sarà grandissima....tutta compensata dallo sforzo all'altezza dei blocchetti rossi!!Fiuuuuuu che fatica...specialmente nei disegni
spero ti sia più chiaro ora...tira un coppino dietro il collo da parte mia all'omino del cantiere P.S. Prova a farti un disegno di tutto il bordo dello scafo e mettici i vettori delle tensioni delle cinghie, scomponi in componenti in modo da ferne l'equilibrio...metti anche nei punti giusti i vettori del peso e della reazione dello scafo (che ti vengono fuori automaticamente dove i vettori delle cinghie non riescono a mantenere l'equilibrio per la forma che hanno assunto)...infine verifica i triangoli dei vettori che ti diceva kinder...il significato del triangolo è che tutte le forze si compensano e la risultante totale è nulla, sennò non starebbe fermo inequilibrio! Infatti se ci fossero 85 forze in un punto, dire che questo punto è in equilibrio significa che mettendo gli 85 vettori delle forze uno dietro l'altro con le loro direzioni, ti si formerebbe una figura di 85 lati che torna sempre al punto di partenza, cioè una figura chiusa...e questo accade ovviamente per qualunque ordine i cui sommi i vettori!!
...e nonostante tutto, non dimenticare la postilla che ti ho fatto alla fine dell'altro post...questo è un caso statico semplificato...la realtà è dinamica ed ha attriti in oggniddove per cui gli sforzi aumentano un sacco (ma per la felicità tua, e non dell'omino, gli sforzi orizzontali da parte dello scafo ci sono lo stesso )
Ciau!!! Buon Lavoro
per cui gli sforzi aumentano un sacco (ma per la felicità tua, e non dell'omino, gli sforzi orizzontali da parte dello scafo ci sono lo stesso )Ciau!!! Buon Lavoro
Non ho parole per ringraziarvi... Adesso posso affermare che sta gru non la sanno usare.... In pratica questa gru è progettata per avvolgere tutto lo scafo e non per sollevarlo in soli tre punti. Questo cantiere infatti inserisce tra le cinghie e lo scafo degli spessori di legno massiccio ( i quadratini rossi) con uno sforzo grandissimo per i fianchi della nave che sono fragili e non progettati per questo tipo di sforzo... in pratica spremono le barche come limoni... è da tempo che insisto che le cinghie devono aderire a tutto il fianco della nave e non soltanto nei quadratini rossi.. ma siccome loro sono convinti che lo sforzo è poco.... Adesso grazie a voi magari afferro il responsabile del cantiere per le orecchie e gli insegno come si fa a vedre quanto sforzano i fianchi delle navi... magari se vuole la prova gli infilo una mano fra la cinghia e lo scafo.... Grazie ancora e buono studio... Ah un ultima cosa... (l'ultima e poi non vi rompo piu...) Come si fa a calcolare la direzione dello sforzo laterale? Mirco parlava di 53 gradi... è la bisettrice dell'angolo formato dal tratto di cinghia verticale con quello obliquo? Ciao a tutti
P.S. Pizza complimenti per i disegni...
P.S. Pizza complimenti per i disegni...
"Captain":
... Mirco parlava di 53 gradi... è la bisettrice dell'angolo formato dal tratto di cinghia verticale con quello obliquo? ..
confermo
Mirco, temo un po' a dirlo perchè non credo di aver mai visto un tuo post con un errore , ma non posso ignorarla perchè non credevo d'aver sbagliato...hai trovato una reazione dei fianchi inclinata di 53° ma i blocchetti rossi del disegno sono a facce non inclinate, quindi si dovrebbe sviluppare attrito affinchè lo scafo possa esercitare una componente verticale di reazione...inoltre i tratti verticali li hai dati con tensione di 21ton ma 21*16=336ton e non 280 che è il peso totale. Io mi ero fondato sull'idea di prendere 280/16=17.5 come tensione equiripartita dei tratti verticali...can you help me?
, ma non posso ignorarla perchè non credevo d'aver sbagliato...hai trovato una reazione dei fianchi inclinata di 53° ma i blocchetti rossi del disegno sono a facce non inclinate, quindi si dovrebbe sviluppare attrito affinchè lo scafo possa esercitare una componente verticale di reazione...inoltre i tratti verticali li hai dati con tensione di 21ton ma 21*16=336ton e non 280 che è il peso totale. Io mi ero fondato sull'idea di prendere 280/16=17.5 come tensione equiripartita dei tratti verticali...can you help me?
"pizzaf40":
... ma i blocchetti rossi del disegno sono a facce non inclinate, quindi si dovrebbe sviluppare attrito affinchè lo scafo possa esercitare una componente verticale di reazione...
Mi perdoni Mirko se intervengo al posto suo (so bene che sa argomentare egregiamente le sue posizioni), ma quello che noti tu richiede solo che ci sia attrito tra blocchetto e scafo, non che ce ne sia tra cinghia e blocchetto. Aggiungo inoltre che non è detto che il disegno sia fedelmente rappresentativo della reale configurazione, riguardo la posizione dei blocchetti.
Sì, sulla posizione dei blocchetti è vero...era solo che cambiando configurazione il mio bilancio sulle cinghie va a farsi benedire , e volevo capire la configurazione supposta da mirco per essere sicuro di non aver sbagliato nella mia. Anche se non capisco in ogni caso perchè le cinghie verticali debbano avere una tensione di 21ton...il bilancio totale porterebbe ad avere una tensione risultante totale molto superiore al peso dell'imbarcazione!
Comunque, se il problema di Captain sta nel convincere l'omino a levare i blocchetti che mette, penso di non sbagliare a dire che vanno levati se sono posizionati in quella maniera perchè si crea uno sforzo solo orizzontale che non credo faccia bene, oltre al fatto che si impedisce una distribuzione del carico in maniera più continua concentrando i carichi in punti specifici...
, e volevo capire la configurazione supposta da mirco per essere sicuro di non aver sbagliato nella mia. Anche se non capisco in ogni caso perchè le cinghie verticali debbano avere una tensione di 21ton...il bilancio totale porterebbe ad avere una tensione risultante totale molto superiore al peso dell'imbarcazione!Comunque, se il problema di Captain sta nel convincere l'omino a levare i blocchetti che mette, penso di non sbagliare a dire che vanno levati se sono posizionati in quella maniera perchè si crea uno sforzo solo orizzontale che non credo faccia bene, oltre al fatto che si impedisce una distribuzione del carico in maniera più continua concentrando i carichi in punti specifici...
"pizzaf40":
Mirco, temo un po' a dirlo perchè non credo di aver mai visto un tuo post con un errore
ti ringrazio per la considerazione, ma mi dispiace deluderti ... tutti sbagliano. Solo chi non fa non falla.
Per tornare a noi, come mi ha anticipato kinder, ho fatto l'ipotesi (verosimile dato il problema) che i blocchi di legno siano solidali allo scafo. In teoria questo si può ottenere con un appoggio piano con attrito sufficiente ma in pratica credo che sia meglio affidarsi a una opportuna conformazione dei blocchi stessi rispetto allo scafo, in modo per esempio che ognuno appoggi su entrambi i lati della piega. Si ottiene così un comportamento molto meno dipendente dal coefficiente di attrito sul cui valore non si può fare molto affidamento in condizioni di cantiere (umidità, grasso, stato delle superfici, ecc...).
Effettivamente, se il blocco fosse solo appoggiato alla parete con attrito nullo (o anche basso) il sistema non potrebbe stare in equilibrio nella configurazione indicata.
ciao
Ottimo sì! Hai visto che non hai sbagliato neanche sta volta?!?! Delle 21 ton avevo letto male io a cosa si riferivano
Delle 21 ton avevo letto male io a cosa si riferivano
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