Cinematica, tempo minimo affinchè l'auto percorra...

[smaug1]

Io ho iniziato col dire che per un tempo $t_1$ avremo $ v(t_1) = a_1t_1$ e per un tempo $t_2$,

$v(t_2) = v(t_1) + a_2(t-t_1) = a_1(t_1) + a_2(t-t_1)$ Edit

Ora la legge oraria come posso scriverla? Come posso usare quello che ho scritto io?

Grazie

[Quinzio]

Intuitivamente si vede che il tempo minimo lo si ottiene se si accelera costantemente e poi si frena giusto in tempo per arrivare fermi all'arrivo.
La macchina accelerata arriva a una velocità $2t$ nel punto di massima velocità e impiega $(2t)/(4)=t/2$ per fermarsi.
Lo spazio totale percorso sarà $(2t^2+4(t/2)^2)/2$ che sono 500 metri.
Da qui calcoli $t$ e quindi il tempo minimo sarà $5/2t$

[Falco5x]

"Quinzio":quindi il tempo minimo sarà $5/2t$

correggo: $3/2t$

[smaug1]

"Quinzio":

$(2t^2+4(t/2)^2)/2$ che sono 500 metri.

Un attimo perchè lo spazio totale percorso sarebbe quello?