Cinematica: quesiti su moto del sasso
Salve a tutti!!! 
Dato che ieri il vostro aiuto è stato fondamentale, ho pensato anche oggi di chiedere una mano su un quesito che credo per voi sarà semplicissimo risolvere...
Due sassi vengono lanciati simultaneamente con stesa velocità iniziale dal tetto di un edificio. Un sasso è lanciato con un anogolo di 30° al di sopra del piano orizzontale, l'altro in direzione orizzontale. Trascurando la resistenza dell'aria, quale delle seguenti affermazioni è vera?
a) i sassi arrivano a terra nello stesso istante con la stessa velocità
b) i sassi arrivano a terra nello stesso istante con velocità diverse
c) i sassi arrivano a terra in istanti diversi con la stessa velocità
d) i sassi arrivano a terra in istanti diversi con velocità diverse
Vi dico come ho ragionato: escludendo che i sassi possano arrivare a terra nello stesso istante, ho applicato il princio di conservazione dell'energia meccanica ai due sassi (separatamente), il risultato è che le velocità con cui i sassi arrivano a terra sono le stesse, precisamente v=radice di 2gH ; dove H è l'altezza dell'edificio...in conclusione io risponderei c) ...qualcuno di voi sa dirmi (sicuramente sì) se è la risposta corretta??? Spiegandomi la motivazione...grazie grazie mille!!!
Dato che ieri il vostro aiuto è stato fondamentale, ho pensato anche oggi di chiedere una mano su un quesito che credo per voi sarà semplicissimo risolvere...Due sassi vengono lanciati simultaneamente con stesa velocità iniziale dal tetto di un edificio. Un sasso è lanciato con un anogolo di 30° al di sopra del piano orizzontale, l'altro in direzione orizzontale. Trascurando la resistenza dell'aria, quale delle seguenti affermazioni è vera?
a) i sassi arrivano a terra nello stesso istante con la stessa velocità
b) i sassi arrivano a terra nello stesso istante con velocità diverse
c) i sassi arrivano a terra in istanti diversi con la stessa velocità
d) i sassi arrivano a terra in istanti diversi con velocità diverse
Vi dico come ho ragionato: escludendo che i sassi possano arrivare a terra nello stesso istante, ho applicato il princio di conservazione dell'energia meccanica ai due sassi (separatamente), il risultato è che le velocità con cui i sassi arrivano a terra sono le stesse, precisamente v=radice di 2gH ; dove H è l'altezza dell'edificio...in conclusione io risponderei c) ...qualcuno di voi sa dirmi (sicuramente sì) se è la risposta corretta??? Spiegandomi la motivazione...grazie grazie mille!!!
Risposte
Ciao, il percorso che compiono i 2 sassi è differente.
Il sasso che viene lanciato con angolo di 30°, per un breve tratto sale verso l'alto. Poi si ferma e quella è la sua posizione iniziale di caduta (che è sicuramente maggiore di h).
Detto questo sicuramente non arriveranno allo stesso istante perchè il percorso del sasso lanciato a 30° è maggiore e la sua caduta libera inizierà più tardi rispetto al primo.
Però abbiamo detto all'inizio che il sasso lanciato a 30° avvia la sua caduta libera in una posizione più alta dell'altezza del palazzo.
Dunque essendo sottoposti entrambi alla stessa accelerazione gravitazionale ed essendo diversa l'altezza che percorrono, la velocità di impatto sarà differente. Quindi la risposta dovrebbe essere la d.
Che ne pensi?
Ps. quando dico si ferma o posizione iniziale, ecc intendo lungo l'asse y ovviamente
Il sasso che viene lanciato con angolo di 30°, per un breve tratto sale verso l'alto. Poi si ferma e quella è la sua posizione iniziale di caduta (che è sicuramente maggiore di h).
Detto questo sicuramente non arriveranno allo stesso istante perchè il percorso del sasso lanciato a 30° è maggiore e la sua caduta libera inizierà più tardi rispetto al primo.
Però abbiamo detto all'inizio che il sasso lanciato a 30° avvia la sua caduta libera in una posizione più alta dell'altezza del palazzo.
Dunque essendo sottoposti entrambi alla stessa accelerazione gravitazionale ed essendo diversa l'altezza che percorrono, la velocità di impatto sarà differente. Quindi la risposta dovrebbe essere la d.
Che ne pensi?
Ps. quando dico si ferma o posizione iniziale, ecc intendo lungo l'asse y ovviamente
Direi che hai sbagliato il calcolo della velocità, anche se la risposta giusta è proprio la c.
Siccome i sassi partono con energia cinetica diversa da zero, l'energia cinetica finale è la somma di quella iniziale più il contributo di energia potenziale, dunque:
[tex]{v_1} = \sqrt {{v_0}^2 + 2gH}[/tex]
Siccome i sassi partono con energia cinetica diversa da zero, l'energia cinetica finale è la somma di quella iniziale più il contributo di energia potenziale, dunque:
[tex]{v_1} = \sqrt {{v_0}^2 + 2gH}[/tex]
"CyberCrasher":
Però abbiamo detto all'inizio che il sasso lanciato a 30° avvia la sua caduta libera in una posizione più alta dell'altezza del palazzo.
Dunque essendo sottoposti entrambi alla stessa accelerazione gravitazionale ed essendo diversa l'altezza che percorrono, la velocità di impatto sarà differente. Quindi la risposta dovrebbe essere la d.
Che ne pensi?
Ps. quando dico si ferma o posizione iniziale, ecc intendo lungo l'asse y ovviamente
Appunto la velocità y è più alta di quella dell'altro sasso, ma la velocità x è più bassa. In totale il modulo è lo stesso.
"Falco5x":
[quote="CyberCrasher"]Ps. quando dico si ferma o posizione iniziale, ecc intendo lungo l'asse y ovviamente
Appunto la velocità y è più alta di quella dell'altro sasso, ma la velocità x è più bassa. In totale il modulo è lo stesso.[/quote]
Giusto! Anche perchè siamo in un campo conservativo.
Ok ok allora credo che la risposta giusta sia la c)...Avevo fatto bene a ragionare con la conservazione dell'energia, però avevo dimenticato che l'enrgia cinetica iniziale dei due corpi non è nulla (che stupida, lo dice anche la traccia che partono con velocità v uguale in modulo) !! Direi che mi sono tolta ogni dubbio... la velocità finale v per entrambi i sassi è quella che ha sritto falco5x , e come è evidente dipende esclusivamente dal modulo della velocità iniziale (uguale per i due sassi), dalla quota H di partenza (uguale per i due sassi) e dall'accelerazione di gravità g, costante! Ringrazio CyberCrasher per il suo ragionamento teorico, e Falco5x per la conferma pratica! Grazie mille!!
P.S. come posso imparare ad inserire correttamente le formule? prima ad esempio non sono riuscita ad inserire la radice perchè nn compariva nell'elenco dei simboli...
P.S. come posso imparare ad inserire correttamente le formule? prima ad esempio non sono riuscita ad inserire la radice perchè nn compariva nell'elenco dei simboli...
Ok ok allora credo che la risposta giusta sia la c)...Avevo fatto bene a ragionare con la conservazione dell'energia, però avevo dimenticato che l'enrgia cinetica iniziale dei due corpi non è nulla (che stupida, lo dice anche la traccia che partono con velocità v uguale in modulo) !! Direi che mi sono tolta ogni dubbio... la velocità finale v per entrambi i sassi è quella che ha sritto falco5x , e come è evidente dipende esclusivamente dal modulo della velocità iniziale (uguale per i due sassi), dalla quota H di partenza (uguale per i due sassi) e dall'accelerazione di gravità g, costante! Ringrazio CyberCrasher per il suo ragionamento teorico, e Falco5x per la conferma pratica! Grazie mille!!
P.S. come posso imparare ad inserire correttamente le formule? prima ad esempio non sono riuscita ad inserire la radice perchè nn compariva nell'elenco dei simboli...
P.S. come posso imparare ad inserire correttamente le formule? prima ad esempio non sono riuscita ad inserire la radice perchè nn compariva nell'elenco dei simboli...
Ciao, sono anch'io uno studente.. purtroppo bisogna fare molta pratica e cercare di ragionare in tutti gli esercizi, senza agire di impulso.
In bocca al lupo
In bocca al lupo
grazie mille, crepi qst lupo!!! Ho l'esame di fisica tra cinque giorni...spero di farcela...io studio ingegneria gestionale, tu? Cmq in bocca al lupo anche a te!!
"RosaCipria":
P.S. come posso imparare ad inserire correttamente le formule? prima ad esempio non sono riuscita ad inserire la radice perchè nn compariva nell'elenco dei simboli...
[mod="Steven"]Sono sicuro che c'è la radice, l'elenco in ogni caso lo trovi cliccando qua:
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
Per il resto, modifico il titolo "Piccolo quesito...grande dubbio! Aiutatemi!!! ".
In futuro, ricorda che è buona norma porre titoli che specifichino l'argomento del topic. I vari "aiuto!", "dubbio!!!" non sono graditi.
Come non è gradito l'essemmessese (abbreviazioni qst, cmq ecc.)
Grazie.[/mod]
io informatica ad Agrigento e studio fisica 2 xD
grazie mille, crepi qst lupo!!! Ho l'esame di fisica tra cinque giorni...spero di farcela...io studio ingegneria gestionale, tu? Cmq in bocca al lupo anche a te!!
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