Cinematica - Legge Oraria Aereoplano Alterata

[DriveKnight]

Ho un aereo che vola verso EST per raggiungere l'aereoporto x=400km alla v=205m/s. C'è una perturbazione che diretta verso sud, vento che soffia alla velocità Vvento=45(2)^1/2.
Quanto tempo impiegherà ad arriare all'aereoporto?

RISOLUZIONE: Definisco sistema di riferimento xy. Ho impostato il problema come un triangolo rettangolo, il lato maggiore è la traiettoria ideale, l'ipotenusa è il percorso preso dovuto alla perturbazione, il lato minore è quel percorso aggiuntivo che l'aereo deve fare per raggiungere l'aereoporto (controvento)

Ho calcolato il tempo per raggiungere l'aereoporto nel percorso ideale t= x/Vaereo.

Ho scritto poi la legge oraria per l'ipotenusa
x=Vaereo(t)
y=Vvento(t)

Trovo t nella prima equzione che sostituisco nella seconda per trovare la distanza del lato minore. Ne calcolo poi il tempo ovvero t=Ylato minore/(Vaereo-Vvento)

Trovo ora la distanza z dell'ipotenusa grazie a pitagora e i cateti. Trovo il tempo usato per percorrere l'ipotenusa.
t=z/Vaereo

Da qui ho trovato il tempo totale sommando il tempo per l'ipotenusa e quello del cateto minore.

Il ragionamento è giusto? Come avrei dovuto svolgerlo?
Grazie e cordiali saluti

[Folpo13]

Potrei sbagliarmi ma credo si risolva velocemente così:

scompongo la $v_{aereo}=205m/s$ dell'aereo nella componente "utile" $v_u$ e nella componente dovuta al vento $v_v=45m/s$

Dato che il vento è perpendicolare al percorso, $V_u$ si può calcolare con il teorema di Pitagora: $v_u=\sqrt(v_{aereo}^2-v_v^2)=\sqrt(205^2-45^2)=200m/s$

Ora calcolo $t=s/v_u=400000/200=2000s$

[DriveKnight]

Grazie, credo si risolva così. Comunque posso chiederti un consiglio? Come facciona riconoscere se devo applicare la legge oraria e risolvere a modo o scrivere direttamente una formula come in questa risoluzione? Io cerco sempre di applicare la legge oraria ma spesso mi allungo tanto con i calcoli. Grazie e a presto