Cinematica
Un aereo supersonico sta volando in direzione orizzontale a una quota h = 16 km e con una
velocità di modulo v = 700 m/s quando un motore si stacca. Quanto tempo impiega il motore per
raggiungere il suolo? A quale distanza orizzontale dal punto di distacco viene a trovarsi il motore
quando colpisce il suolo? Qual è la velocità nel momento in cui colpisce il suolo?
Si tratta di un moto uniformemente accelerato posto ad acc.gravitazionale
il mio svolgimento è stato il seguente
il tempo l ho ricavato dalla formula y(t)= 1/2 gt^2 quindi t=$sqrt(2h/g) = 57,14 s
la velocità nel momento in cui colpisce il suolo l ho ricavata dal moto uniformemente accelerato....cioè V(t)= V(O) +gt= 1259,99 m/s
e il punto in cui colpisce il suolo è dato dal vettore posizione x(t)= x(to) + V(o)t + 1/2 gt^2= 16000 + 39998 +19998 = 75996 m.
velocità di modulo v = 700 m/s quando un motore si stacca. Quanto tempo impiega il motore per
raggiungere il suolo? A quale distanza orizzontale dal punto di distacco viene a trovarsi il motore
quando colpisce il suolo? Qual è la velocità nel momento in cui colpisce il suolo?
Si tratta di un moto uniformemente accelerato posto ad acc.gravitazionale
il mio svolgimento è stato il seguente
il tempo l ho ricavato dalla formula y(t)= 1/2 gt^2 quindi t=$sqrt(2h/g) = 57,14 s
la velocità nel momento in cui colpisce il suolo l ho ricavata dal moto uniformemente accelerato....cioè V(t)= V(O) +gt= 1259,99 m/s
e il punto in cui colpisce il suolo è dato dal vettore posizione x(t)= x(to) + V(o)t + 1/2 gt^2= 16000 + 39998 +19998 = 75996 m.
Risposte
usa le leggi del moto parabolico 
ma per usare le leggi del moto parabolico non avrei bisogno di avere un inclinazione rispetto all'orizzontale?????..............perchè se è cosi in questo caso l aereo sta volando in direzione orizzontale all asse di riferimento senza alcuna inclinazione theta...........
il tempo l ho ricavato dalla formula $y(t)= 1/2 g t^2$ quindi $t=sqrt(2h/g)=57,14s$
Hai quindi posto l'origine degli assi nel punto in cui il motore si stacca dall'aereo.
La velocità del motore è:
$V_x(t)=700$ (velocità costante trascurando la resistenza dell'aria)
$V_y(t)= g t$ ($V_y(0)=0)
Attento: la legge oraria riferita all'asse x è $x(t)=V_0 t$
"pablitos":
ma per usare le leggi del moto parabolico non avrei bisogno di avere un inclinazione rispetto all'orizzontale?????..............perchè se è cosi in questo caso l aereo sta volando in direzione orizzontale all asse di riferimento senza alcuna inclinazione theta...........
$ theta = 0 $ dato che è orizzontale....
quindi $ x(t)=V0t $
mentre $ y(t)=Y0-frac{1}{2} g t $ (imponi y(t)=0 ossia quanto tocca il suolo)
dalla seconda ti ricavi t e dalla prima x(t) (ossia la distanza dall'asse x)
Allora facendo un riepilogo del problema................i
il tempo che impiega il motore per raggiungere il suolo l ho ricavo dalla formula y(t)==1/2gt^2 quindi t=2hg=57,14s
la velocità sull asse x è :Vx(t)= Vo=700 m/s
la velocità sull asse y è Vy(t)= Vosen$\theta$o=0 +gt= 559 m/s
la legge oraria dell asse x è= x(t)= Vot
la legge oraria dell asse y è y(t)=Vo + 1/2 gt^2 quindi da quest equazione t=$sqrt(2 Vo/g)=11.95 s
vado a sostituire t nella prima equazione e mi trovo x(t)= 8365 m
il tempo che impiega il motore per raggiungere il suolo l ho ricavo dalla formula y(t)==1/2gt^2 quindi t=2hg=57,14s
la velocità sull asse x è :Vx(t)= Vo=700 m/s
la velocità sull asse y è Vy(t)= Vosen$\theta$o=0 +gt= 559 m/s
la legge oraria dell asse x è= x(t)= Vot
la legge oraria dell asse y è y(t)=Vo + 1/2 gt^2 quindi da quest equazione t=$sqrt(2 Vo/g)=11.95 s
vado a sostituire t nella prima equazione e mi trovo x(t)= 8365 m
la legge oraria dell asse y è y(t)=Vo + 1/2 gt^2 quindi da quest equazione t=$sqrt(2Vog)=11.95s$
vado a sostituire t nella prima equazione e mi trovo x(t)= 8365 m
La componente verticale della velocità iniziale è zero ($V_(0y)=0$).
Il tempo di caduta lo hai già trovato e per calcolare la distanza di impatto al suolo usa quello in $x(t)=700*t$.
Per completare la risposta alla velocità di impatto, $V=sqrt(V_(0x)^2+V_(0y)^2)$
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