Cilindro spinto in discesa 5.126

[Antonio_80]

Correggetemi se sto sbagliando a dire qualcosa.
A mio parere, questi fenomeni sono sempre soggetti a moto uniformemente accelerato, essendoci una accelerazione gravitazionale e in discesa, un corpo non può fare altro che accelerare.

Stando alla traccia, se i due corpi in discesa non si possono staccare, questo vorra' dire che nelle considerazioni dobbiamo pensare alle forze di contatto, alle reazioni ecc.

Attrito dinamico $mu_d$ e attrito statico $mu_s$ che agiscono sul sistema in alcuni punti indicati dalla traccia, vuol dire che il sistema in quei punti ha momenti di strisciamento e momenti di rotolamento puro.

Ci sono due corpi, se voi dovreste studiare il moto, quale corpo scegliereste
Insomma, se si pensa al $CM$ di uno dei due corpi che accelera, penso sia la stessa accelerazione dell'altro corpo, quindi perchè non scegliere il corpo più comodo per lo studio del moto
In fin dei conti è l'accelerazione quella che principalmente si deve studiare, no

Ho pensato che sul cilindro rotante agiscano le seguenti forze:



- $S$ forza di spinta.
- $N$ reazione normale al piano, questa ha componenti $N_x = Mg sen theta$ ed $N_y= Mg cos theta$.
- $F_D$ forza di attrito dinamico, ma potrebbe anche diventare $F_S$ forza di attrito statico all'occorrenza.
- $-omega$ velocità angolare ed è negativa in quanto va in senso orario, non è scritta sul disegno, ma ho sottinteso che ci sia.
- $T$ ho dato il nome $T$ per non fare confusione con la forza di attrito tra cilindro e cubo, ma in sostanza è anche $T$ una forza di attrito che si ha, ho indicato il verso quello positivo lungo l'asse $x$ ma sinceramente non sono sicuro sul verso, voi cosa ne dite sul verso che dovrebbe avere la $T$
In delle dispense che mi ha consigliato un caro amico, c'è scritto quanto segue su questo verso che potrebbe avere $T$, nelle immagini viene chiamata $A$ ma è lo stesso se fosse chiamata $T$:

Nella prima immagine c'è un momento e la forza di attrito va verso destra.
Nella seconda immagine c'è una forza applicata al $CM$ e quindi la forza di attrito va verso sinistra.
Come devo pensare allora la direzione della forza di attrito $T$
Ho anche un po di perplessità in merito a questa forza di attrito, apparte la perplessità sul verso, ma io ho messo questa $T$ per esperienza negli altri esercizi, nella traccia non viene detto che ci sia attrito tra cilindro e piano, è solo detto che non c'è attrito tra cubo e piano! Secondo voi, c'è attrito $T$ tra cilindro e piano I'm
Ma allora cosa è questa $T$ che si vede sul diagramma del corpo libero

Help!

[Antonio_80]

Studiare il moto in questo sistema significa sapere ciò che accade sul cilindro, ciò che accade sul cubo e ciò che accade tra cilindro e cubo.

Proprio tra cilindro e cubo si ha una forza di attrito dinamica che è scritta come:

$vec(F)_D = - mu_D |vec(N)| (vec(v))/(|vec(v)|)$

Anche sul mio testo di teoria viene scritta in questo modo questa forza di attrito dinamico, solo che non riesco a capire proprio questa formula?!

capisco perfettamente la prima parte ma poi vedo che usa moltiplicarla per la seguente $(vec(v))/(|vec(v)|)$, ma in sostanza questa è la norma della velocità, si potrebbe pensarla anche in questo modo:

$(vec(v))/(|vec(v)|) = (vec(v))/(sqrt(vec(v)^2)) = (v)/(v) =1$

Allora a che mi serve usare questa velocità se so che la sua norma vale $1$

Altro piccolo dubbio....
Quando scrive la seconda equazione cardinale per il cilindro:

$I alpha = -F_D R +TR$

considera l'accelerazione negativa $-a/R$ da cui si ha:

$I (-a/R) = -F_D R +TR$

non mi è mai capitato di fare calcoli in cui ho considerato l'accelerazione $a$ che è del $CM$ negativa, anche se in effetti ho una velocità angolare negativa, per forza avrò poi un'accelerazione negativa $-a$, potreste per favore darmi una conferma su questo fatto del segno dell'accelerazione $a$


Amici, ho scritto il primo messaggio e ancora non ho avuto la fortuna di ricevere qualche risposta, potreste per favore aiutarmi a capire quelli che sono i miei dubbi per il primo messaggio