Cilindro rotante con acqua

[Pasina1]

Ciao! Non so bene da che parte cominciare con questo problema.
Dell’acqua è contenuta in un cilindro di raggio R=1m, tenuto in posizione verticale, che ruota attorno al proprio asse con velocità angolare w. Il pelo libero dell’acqua al centro è più in basso di 20cm rispetto al bordo. Si determini il valore di w.
Penso di dover usare in qualche modo la conservazione dell'energia ma non ho ben capito quali sono le forze che agiscono sull'acqua. Potete aiutarmi? Grazie

[Pasina1]

Ok grazie mille ! L'unica cosa che non ho capito è perchè il dominio della curva $gamma$ è [-R,R]... Se poniamo il sistema di riferimento con origine sul bordo del cilindro, asse Y in corrispondenza con il bordo del cilindro e asse X che interseca il livello dell'acqua sui bordi ma diretta verso l'esterno il dominio di $gamma$ non dovrebbe essere [-2R,0]?

[Pasina1]

Scusami avevo letto male, grazie !