Cilindro. meccanica.
salve a tutti avrei bisogno di un aiuto per questo esercizio.
vorrei sapere se sono giuste queste equazioni per risolvere la prima parte
$ T*cos(beta)-mus*N=>M*a $
$ T*sen(beta)-M*g+N=0 $
$-Tcos(beta)*r*cos(beta)-T*sen(beta)*r*sen(beta)+mus*R*N=I*a/R $
per la seconda parte utilizzo le stesse equazioni considerando la rotazione e quindi l'accelerazione tangenziale e quella angolare ma i risultati non mi convincono perchè la tensione del filo è negativa. C'è qualcuno che può darmi chiarimenti?
vorrei sapere se sono giuste queste equazioni per risolvere la prima parte
$ T*cos(beta)-mus*N=>M*a $
$ T*sen(beta)-M*g+N=0 $
$-Tcos(beta)*r*cos(beta)-T*sen(beta)*r*sen(beta)+mus*R*N=I*a/R $
per la seconda parte utilizzo le stesse equazioni considerando la rotazione e quindi l'accelerazione tangenziale e quella angolare ma i risultati non mi convincono perchè la tensione del filo è negativa. C'è qualcuno che può darmi chiarimenti?
Risposte
Ciao Dany.
Io oggi pomeriggio ti avevo risposto, mettendo un link ad una mia vecchia risposta ad identico esercizio.
Poi ho cancellato la risposta, e sai perché ? Perchè quando sono andato a controllare il mio vecchio messaggio,e ho aperto lo spoiler, ho trovato sotto lo spoiler, anziché le pagine del libro che avevo scannerizzato e pubblicato a suo tempo …..
i formaggini Bel Paese!
Proprio così : se apri il file in spoiler ci trovi la reclame dei formaggini ! Non so che cosa sia successo , ho scritto a Stan per chiedere qualche spiegazione, ma comunque il file scannerizzato non ce l'ho più e non posso rimetterlo.
Ad ogni modo, nel testo del link c'è anche lo svolgimento, penso che potrebbe esserti utile.
viewtopic.php?f=19&t=100482&hilit=+rocchetto
Io oggi pomeriggio ti avevo risposto, mettendo un link ad una mia vecchia risposta ad identico esercizio.
Poi ho cancellato la risposta, e sai perché ? Perchè quando sono andato a controllare il mio vecchio messaggio,e ho aperto lo spoiler, ho trovato sotto lo spoiler, anziché le pagine del libro che avevo scannerizzato e pubblicato a suo tempo …..
i formaggini Bel Paese!
Proprio così : se apri il file in spoiler ci trovi la reclame dei formaggini ! Non so che cosa sia successo , ho scritto a Stan per chiedere qualche spiegazione, ma comunque il file scannerizzato non ce l'ho più e non posso rimetterlo.
Ad ogni modo, nel testo del link c'è anche lo svolgimento, penso che potrebbe esserti utile.
viewtopic.php?f=19&t=100482&hilit=+rocchetto
ho seguito quell'esercizio. Ho calcolato l'angolo che mi dà l'equilibrio del sistema ma non mi trovo quando devo scrivere le equazioni per la forza verticale. la forza è verticale ma lo spostamento è orizzontale.... devo calcolare due tensioni? una per la forza verticale e una per quella verticale?
Quando la forza $vecF$ è verticale, evidentemente la componente sull'asse orizzontale è zero. Ma allora, supponendo costante il modulo di $vecF$ , come mai il cilindro rotola accelerando verso sinistra? È questo che devi cercar di capire.
Se il CM del cilindro accelera verso sinistra, qual è la forza che causa tale accelerazione?
Ti aiuto : la forza $vecF$ ha un momento rispetto al CM del cilindro , antiorario guardando il disegno, di modulo $M = Fr$ . Che cosa fa questo momento? Ed è l'unico momento agente ?
Se il CM del cilindro accelera verso sinistra, qual è la forza che causa tale accelerazione?
Ti aiuto : la forza $vecF$ ha un momento rispetto al CM del cilindro , antiorario guardando il disegno, di modulo $M = Fr$ . Che cosa fa questo momento? Ed è l'unico momento agente ?
se prendo il centro di massa come polo avrò un altro momento dato dalla forza di attrito. Prendendo il centro di istantanea rotazione come polo invece l'unica forza che mi dà momento è F.
A bella posta ti ho detto : $vecF$ ha un momento rispetto al CM del cilindro! E questa forza di attrito, come è diretta?
dai calcoli trovo che la forza di attrito è diretta nel verso del moto
io ho provato a risolvere questo sistema:
$ mus*N=M*a $
$ F+N-M*g=0 $
$ F*r-mus*N*R=1/2*M*R*a $
E la F che trovo sarà la forza massima perchè nel sistema ho utilizzato la condizione che $ Fatt<= mus*N $
ottengo gli stessi risultati prendendo come polo il centro di istantanea rotazione
$ mus*N=M*a $
$ F+N-M*g=0 $
$ F*r-mus*N*R=1/2*M*R*a $
E la F che trovo sarà la forza massima perchè nel sistema ho utilizzato la condizione che $ Fatt<= mus*N $
ottengo gli stessi risultati prendendo come polo il centro di istantanea rotazione
A parte i calcoli, lo stesso testo ti dice che quando la forza $vecF$ è verticale il cilindro rotola verso sinistra. Quindi la forza di attrito $f$ che il piano esercita sul cilindro è diretta verso sinistra pure lei, è essa che determina l'accelerazione del cilindro verso sinistra.
È l'unica forza che causa l'accelerazione del cilindro, cioè del suo CM, verso sinistra.
E questo smentisce la leggenda che la forza di attrito "contrasta sempre il moto" : non è vero, in questo caso (ma anche in altri) la forza di attrito è la causa dell'accelerazione del CM.
Ciò detto, devi scrivere un po' di equazioni, per esprimere il fatto che :
1) il momento delle forze esterne agenti sul cilindro, preso il polo nel CM, causa la variazione del momento angolare rispetto allo stesso polo (2° eq. cardinale della dinamica)
2) la forza di attrito accelera il CM e quindi il cilindro (1° eq. cardinale della dinamica)
3) tra accelerazione lineare del CM e accelerazione angolare del cilindro c'è la relazione data dal puro rotolamento
4) affinchè non ci sia strisciamento, la forza di attrito non deve superare quella massima consentita dal coefficiente di attrito tra i due corpi.
PS = ho visto ora le tue equazioni : non devi mettere subito in ballo il coefficiente di attrito.
È l'unica forza che causa l'accelerazione del cilindro, cioè del suo CM, verso sinistra.
E questo smentisce la leggenda che la forza di attrito "contrasta sempre il moto" : non è vero, in questo caso (ma anche in altri) la forza di attrito è la causa dell'accelerazione del CM.
Ciò detto, devi scrivere un po' di equazioni, per esprimere il fatto che :
1) il momento delle forze esterne agenti sul cilindro, preso il polo nel CM, causa la variazione del momento angolare rispetto allo stesso polo (2° eq. cardinale della dinamica)
2) la forza di attrito accelera il CM e quindi il cilindro (1° eq. cardinale della dinamica)
3) tra accelerazione lineare del CM e accelerazione angolare del cilindro c'è la relazione data dal puro rotolamento
4) affinchè non ci sia strisciamento, la forza di attrito non deve superare quella massima consentita dal coefficiente di attrito tra i due corpi.
PS = ho visto ora le tue equazioni : non devi mettere subito in ballo il coefficiente di attrito.
"navigatore":
E questo smentisce la leggenda che la forza di attrito "contrasta sempre il moto" : ...
Non dire eresie, dai ...
Contrasta il moto della superficie del cilindro, se non ci fosse il contrasto dell'attrito sai che bella "slittata" ...
Cordialmente, Alex
Alex, l'eretico sei tu !
Nel caso in esame, se non ci fosse attrito, il cilindro ruoterebbe sul posto, essendo il contatto perfettamente liscio.
La forza di attrito esistente è la sola forza che accelera il cilindro verso sinistra, quindi non contrasta ma causa il moto .
In questo senso va letta la mia affermazione.
Nel caso in esame, se non ci fosse attrito, il cilindro ruoterebbe sul posto, essendo il contatto perfettamente liscio.
La forza di attrito esistente è la sola forza che accelera il cilindro verso sinistra, quindi non contrasta ma causa il moto .
In questo senso va letta la mia affermazione.
$ f=M*a $
$ F*r-f*R=Io*α $
$ a=α*R $
$ f<=mus*N $
$ N=M*g-F $
queste?
$ F*r-f*R=Io*α $
$ a=α*R $
$ f<=mus*N $
$ N=M*g-F $
queste?
"navigatore":.. e quindi si muoverebbe, no ? Mentre l'attrito contrasta questo moto ...
Nel caso in esame, se non ci fosse attrito, il cilindro ruoterebbe sul posto, ...
"navigatore":
... è la sola forza che accelera il cilindro verso sinistra, quindi non contrasta ma causa il moto .
Dipende sempre da quale moto consideri ...
"navigatore":
In questo senso va letta la mia affermazione.
Yes, l'ho capito benissimo ...
Sta di fatto che la forza di attrito è una forza di reazione e ne contrasta sempre un'altra e dato che se c'è una forza ci sarebbe un'accelerazione se non ci fosse un'altra forza a contrastarla, allora si può dire che "l'attrito contrasta sempre il moto" di qualcosa ...
A me stanno bene anche le frasi fatte, l'importante è leggerle con spirito critico e non applicarle "sic et simpliciter".
Tu stesso hai dovuto sottolineare spesso che $mumg$ non è la forza d'attrito statico che "sorge" spesso in un problema ma la massima forza d'attrito statico che può sussistere.
L'importante è usare la testa ...
Cordialmente, Alex
@ dany : benissimo, sono le equazioni giuste. 
Naturalmente, se vuoi calcolare la massima forza $vecF$ applicabile fino al limite dello slittamento, devi assumere :
$f = \mu*N$ .
Inutile sottolineare che questa forza di attrito è "attrito statico". .
Inoltre, affinché il cilindro non si sollevi dal piano, deve essere ovviamente : $ mg > F $ .
@Alex
[/quote]
Se il vincolo tra il cilindro e piano, supposti prima di tutto perfettamente rigidi, fosse un vincolo perfettamente liscio, il cilindro ruoterebbe accelerando per effetto del solo momento della forza : $Fr = I\alpha'$ .
Considerando invece il vincolo scabro, la forza di attrito statico agisce sul cilindro creando un momento resistente, per cui l'equazione del moto rotatorio del disco è : $ Fr - fR = I\alpha$ , dove ora l'accelerazione angolare è inferiore ad $\alpha'$ detta prima .
Dipende sempre da quale moto consideri …[/quote]
LA parte traslatoria , è ovvio : $f = ma = m*\alpha*R$
Perché mi fai ripetere queste cose? Non era già chiaro?
Yes, l'ho capito benissimo ...
Sta di fatto che la forza di attrito è una forza di reazione e ne contrasta sempre un'altra e dato che se c'è una forza ci sarebbe un'accelerazione se non ci fosse un'altra forza a contrastarla, allora si può dire che "l'attrito contrasta sempre il moto" di qualcosa ... [/quote]
No, non mi sembra che questa situazione ti sia completamente chiara.
C'è una forza infatti, la forza di l'attrito statico tra cilindro e piano, diretta verso sinistra, e c'è di conseguenza l'accelerazione lineare $a$ . LA forza verticale $vecF$ non ha componente orizzontale.
C'è poi il momento delle forze rispetto al CM, e di conseguenza c'è anche l'accelerazione angolare $\alpha$ dovuta al momento risultante delle forze applicate al cilindro.
L' accelerazione angolare $\alpha$ dovuta al momento e quella lineare $a$ sono legate dalla relazione di "puro rotolamento" $a = \alpha*R$.
Per tua informazione : io evito di regola le frasi fatte. E di come uso la mia testa (affare mio…) sono abbastanza soddisfatto.
Cordialmente, Navigatore.
Naturalmente, se vuoi calcolare la massima forza $vecF$ applicabile fino al limite dello slittamento, devi assumere :
$f = \mu*N$ .
Inutile sottolineare che questa forza di attrito è "attrito statico". .
Inoltre, affinché il cilindro non si sollevi dal piano, deve essere ovviamente : $ mg > F $ .
@Alex
"axpgn":.. e quindi si muoverebbe, no ? Mentre l'attrito contrasta questo moto ...
[quote="navigatore"]Nel caso in esame, se non ci fosse attrito, il cilindro ruoterebbe sul posto, ...
[/quote]Se il vincolo tra il cilindro e piano, supposti prima di tutto perfettamente rigidi, fosse un vincolo perfettamente liscio, il cilindro ruoterebbe accelerando per effetto del solo momento della forza : $Fr = I\alpha'$ .
Considerando invece il vincolo scabro, la forza di attrito statico agisce sul cilindro creando un momento resistente, per cui l'equazione del moto rotatorio del disco è : $ Fr - fR = I\alpha$ , dove ora l'accelerazione angolare è inferiore ad $\alpha'$ detta prima .
"axpgn":
[quote="navigatore"]... è la sola forza che accelera il cilindro verso sinistra, quindi non contrasta ma causa il moto .
Dipende sempre da quale moto consideri …[/quote]
LA parte traslatoria , è ovvio : $f = ma = m*\alpha*R$
Perché mi fai ripetere queste cose? Non era già chiaro?
"axpgn":
[quote="navigatore"]In questo senso va letta la mia affermazione.
Yes, l'ho capito benissimo ...
Sta di fatto che la forza di attrito è una forza di reazione e ne contrasta sempre un'altra e dato che se c'è una forza ci sarebbe un'accelerazione se non ci fosse un'altra forza a contrastarla, allora si può dire che "l'attrito contrasta sempre il moto" di qualcosa ...
[/quote]No, non mi sembra che questa situazione ti sia completamente chiara.
C'è una forza infatti, la forza di l'attrito statico tra cilindro e piano, diretta verso sinistra, e c'è di conseguenza l'accelerazione lineare $a$ . LA forza verticale $vecF$ non ha componente orizzontale.
C'è poi il momento delle forze rispetto al CM, e di conseguenza c'è anche l'accelerazione angolare $\alpha$ dovuta al momento risultante delle forze applicate al cilindro.
L' accelerazione angolare $\alpha$ dovuta al momento e quella lineare $a$ sono legate dalla relazione di "puro rotolamento" $a = \alpha*R$.
"axpgn":
A me stanno bene anche le frasi fatte, l'importante è leggerle con spirito critico e non applicarle "sic et simpliciter".
Tu stesso hai dovuto sottolineare spesso che $ mumg $ non è la forza d'attrito statico che "sorge" spesso in un problema ma la massima forza d'attrito statico che può sussistere.
L'importante è usare la testa ...
Cordialmente, Alex
Per tua informazione : io evito di regola le frasi fatte. E di come uso la mia testa (affare mio…) sono abbastanza soddisfatto.
Cordialmente, Navigatore.
@navigatore
Non è sempre facile intendersi scrivendo ...
Il mio non era un discorso sul caso specifico ma più generale anzi direi astratto: la forza d'attrito "nasce" come reazione ad un'altra forza e quindi "contrasta" l'azione di questa.
Senza attrito il cilindro scivolerebbe come hai detto (e come ho scritto anch'io) ma è altrettanto vero che l'attrito da solo non "smuove" niente: in ultima analisi è la forza $F$ la causa del moto e l'attrito è un "mezzo" per trasferirla dove serve.
Per le "frasi fatte" non mi riferivo certo a te (tant'è vero che tu hai contestato proprio una di queste frasi) anzi ... il senso di quello che ho scritto è che io accetto che si dicano basta che chi le usa (e quindi non certamente tu ) abbia spirito critico e non le applichi meccanicamente.
Tutto qui
Cordialmente, Alex
Non è sempre facile intendersi scrivendo ...
Il mio non era un discorso sul caso specifico ma più generale anzi direi astratto: la forza d'attrito "nasce" come reazione ad un'altra forza e quindi "contrasta" l'azione di questa.
Senza attrito il cilindro scivolerebbe come hai detto (e come ho scritto anch'io) ma è altrettanto vero che l'attrito da solo non "smuove" niente: in ultima analisi è la forza $F$ la causa del moto e l'attrito è un "mezzo" per trasferirla dove serve.
Per le "frasi fatte" non mi riferivo certo a te (tant'è vero che tu hai contestato proprio una di queste frasi) anzi ... il senso di quello che ho scritto è che io accetto che si dicano basta che chi le usa (e quindi non certamente tu
) abbia spirito critico e non le applichi meccanicamente.Tutto qui
Cordialmente, Alex
Mi spiace, ma non sono d'accordo con il tuo ragionamento.
Se applichi a un disco (rigido,su piano rigido, vincolo scabro) un momento motore all'asse, la reazione del piano ha componente normale che equilibra il peso, e componente tangente al piano che spinge il disco, cioè è causa del moto traslatorio : $f = m*a_(CM)$ . Questo è il messaggio che devono capire gli studenti.
Certo, la $f$ è la componente orizzontale della reazione del piano. Certo, l'origine prima del fatto è il momento motore.
Ma allora, se salgo in macchina e metto in moto e le due ruote motrici spingono la macchina, la causa prima è che devo andare al supermercato a fare la spesa, la cui causa è che devo mangiare, la cui causa è che devo mantenermi in vita, perché sono nato, perché la specie umana si riproduce.…..e così risaliamo al big bang!
E poi ci fermiamo, perché non ne sappiamo la causa, e mai la sapremo.
Lasciamo stare. Ti saluto Alex.
Se applichi a un disco (rigido,su piano rigido, vincolo scabro) un momento motore all'asse, la reazione del piano ha componente normale che equilibra il peso, e componente tangente al piano che spinge il disco, cioè è causa del moto traslatorio : $f = m*a_(CM)$ . Questo è il messaggio che devono capire gli studenti.
Certo, la $f$ è la componente orizzontale della reazione del piano. Certo, l'origine prima del fatto è il momento motore.
Ma allora, se salgo in macchina e metto in moto e le due ruote motrici spingono la macchina, la causa prima è che devo andare al supermercato a fare la spesa, la cui causa è che devo mangiare, la cui causa è che devo mantenermi in vita, perché sono nato, perché la specie umana si riproduce.…..e così risaliamo al big bang!
E poi ci fermiamo, perché non ne sappiamo la causa, e mai la sapremo.
Lasciamo stare. Ti saluto Alex.
Che belle queste discussioni!!!
Se posso aggiungere un mio modesto quanto inutile ma imparziale parere, secondo me vi siete persi in un bicchiere d'acqua perche entrambi avete ragione.
Mi spiego: innanzitutto la causa del contendere originaria, cioe' l'affermazione che "la forza d'attrito si oppone al moto di un oggetto", e' imprecisa: l'attrito si oppone al moto relativo tra le superfici di contatto vincolo-oggetto. Quindi, a seconda delle condizioni, l'attrito puo' agire concordemente o discordemente al moto dell'oggetto.
Se messa in questa luce, entrambe le vostre affermazioni sono corrette: Navigatore ha ragione in pieno perche la forza causa e favorisce il moto del rocchetto (anche se ovviamente nasce dall'applicazione di un momento motore o di una forza esterna, non ha mai asserito il contrario!).
Axpgn ha ragione, perche per lui il moto e' quello (relativo alla superficie fissa) della parte inferiore del disco, che, in assenza di attrito avrebbe velocita' relativa verso destra nel punto di contatto, con la forza d'attrito agente verso sinistra che rallenta questo moto (e' un espediente, questo, utile per determinare la direzione della forza d'attrito. In un post di un altro utente, che parlava di una macchina in curva su un piano inclinato, l'utente stesso aveva difficolta' a piazzare l'attrito e ho cercato di mettergliela in questo modo, aiutandolo - spero! - a capire il caso generale).
Navigatore non ha negato nemmeno questo punto, pero'. Infatti ha esplicitato da qualche parte che l'accelerazione angolare, a parita di momento, diminuisce in funzione fi $f$ di un valore $fr$ rispetto all'accelerazione angolare causata da C in assenza di attrito.
Quindi, boni, ragazzi, nun ve appiccicate
L'aspetto che (forse) non sottolinerei e' la formula che Navi vuole passare come messaggio (messaggio ineccepibile)
\( f=ma_{cm} \),
ma solo per un motivo semplice: che qualcuno un po' meno smaliziato di lui non si renda conto che questa equazione ha due incognite e sia tentato di sostituire a $f$ il valore limite \( \mu mg \) e tirarsi fuori un valore dell'accelerazione che e' valido solo per determinate, limitate condizioni, non notando cioe' che
il primo passo deve essere determinare $a_cm$ che e' funzione del momento motore applicato alla asse
( \( a_{cm}=\frac{Cr}{I_o} \) con $I_o$ momento di inerzia nel punto di contatto pari a \( \frac{3}{2}mr^2 \)
e il secondo passo e' ricavare $f$ per verificare i limiti di attrito.
Spero che non me ne vogliate per questo intervento, ma visto dal di fuori mi sembrava che foste "concordemente in disaccordo".
Con stima.
Se posso aggiungere un mio modesto quanto inutile ma imparziale parere, secondo me vi siete persi in un bicchiere d'acqua perche entrambi avete ragione.
Mi spiego: innanzitutto la causa del contendere originaria, cioe' l'affermazione che "la forza d'attrito si oppone al moto di un oggetto", e' imprecisa: l'attrito si oppone al moto relativo tra le superfici di contatto vincolo-oggetto. Quindi, a seconda delle condizioni, l'attrito puo' agire concordemente o discordemente al moto dell'oggetto.
Se messa in questa luce, entrambe le vostre affermazioni sono corrette: Navigatore ha ragione in pieno perche la forza causa e favorisce il moto del rocchetto (anche se ovviamente nasce dall'applicazione di un momento motore o di una forza esterna, non ha mai asserito il contrario!).
Axpgn ha ragione, perche per lui il moto e' quello (relativo alla superficie fissa) della parte inferiore del disco, che, in assenza di attrito avrebbe velocita' relativa verso destra nel punto di contatto, con la forza d'attrito agente verso sinistra che rallenta questo moto (e' un espediente, questo, utile per determinare la direzione della forza d'attrito. In un post di un altro utente, che parlava di una macchina in curva su un piano inclinato, l'utente stesso aveva difficolta' a piazzare l'attrito e ho cercato di mettergliela in questo modo, aiutandolo - spero! - a capire il caso generale).
Navigatore non ha negato nemmeno questo punto, pero'. Infatti ha esplicitato da qualche parte che l'accelerazione angolare, a parita di momento, diminuisce in funzione fi $f$ di un valore $fr$ rispetto all'accelerazione angolare causata da C in assenza di attrito.
Quindi, boni, ragazzi, nun ve appiccicate
L'aspetto che (forse) non sottolinerei e' la formula che Navi vuole passare come messaggio (messaggio ineccepibile)
\( f=ma_{cm} \),
ma solo per un motivo semplice: che qualcuno un po' meno smaliziato di lui non si renda conto che questa equazione ha due incognite e sia tentato di sostituire a $f$ il valore limite \( \mu mg \) e tirarsi fuori un valore dell'accelerazione che e' valido solo per determinate, limitate condizioni, non notando cioe' che
il primo passo deve essere determinare $a_cm$ che e' funzione del momento motore applicato alla asse
( \( a_{cm}=\frac{Cr}{I_o} \) con $I_o$ momento di inerzia nel punto di contatto pari a \( \frac{3}{2}mr^2 \)
e il secondo passo e' ricavare $f$ per verificare i limiti di attrito.
Spero che non me ne vogliate per questo intervento, ma visto dal di fuori mi sembrava che foste "concordemente in disaccordo".
Con stima.
Caro professorkappa,
sono mesi che mi sto sgolando su questa storia del rotolamento di un disco su un piano, qualsiasi sia la causa.
Questi sono solo due esempi :
viewtopic.php?f=19&t=132351&hilit=rotolamento+puro
viewtopic.php?f=19&t=133401&hilit=+rotolamento+puro#p853642
purtroppo sembra che questa storia non sia facilmente digeribile.
Nel problema sottoposto da dany , egli dopo un po' lo ha ben capito, ed ha scritto ad un certo punto le giuste equazioni.
MA sta tranquillo, con Alex non litighiamo.
sono mesi che mi sto sgolando su questa storia del rotolamento di un disco su un piano, qualsiasi sia la causa.
Questi sono solo due esempi :
viewtopic.php?f=19&t=132351&hilit=rotolamento+puro
viewtopic.php?f=19&t=133401&hilit=+rotolamento+puro#p853642
purtroppo sembra che questa storia non sia facilmente digeribile.
Nel problema sottoposto da dany , egli dopo un po' lo ha ben capito, ed ha scritto ad un certo punto le giuste equazioni.
MA sta tranquillo, con Alex non litighiamo.
"navigatore":.. e quindi si muoverebbe, no ? Mentre l'attrito contrasta questo moto ...
@ dany : benissimo, sono le equazioni giuste.
Naturalmente, se vuoi calcolare la massima forza $ vecF $ applicabile fino al limite dello slittamento, devi assumere :
$ f = \mu*N $ .
Inutile sottolineare che questa forza di attrito è "attrito statico". .
Inoltre, affinché il cilindro non si sollevi dal piano, deve essere ovviamente : $ mg > F $ .
@Alex
[quote="axpgn"][quote="navigatore"]Nel caso in esame, se non ci fosse attrito, il cilindro ruoterebbe sul posto, ...
[/quote]Se il vincolo tra il cilindro e piano, supposti prima di tutto perfettamente rigidi, fosse un vincolo perfettamente liscio, il cilindro ruoterebbe accelerando per effetto del solo momento della forza : $ Fr = I\alpha' $ .
Considerando invece il vincolo scabro, la forza di attrito statico agisce sul cilindro creando un momento resistente, per cui l'equazione del moto rotatorio del disco è : $ Fr - fR = I\alpha $ , dove ora l'accelerazione angolare è inferiore ad $ \alpha' $ detta prima .
"axpgn":
[quote="navigatore"]... è la sola forza che accelera il cilindro verso sinistra, quindi non contrasta ma causa il moto .
Dipende sempre da quale moto consideri …[/quote]
LA parte traslatoria , è ovvio : $ f = ma = m*\alpha*R $
Perché mi fai ripetere queste cose? Non era già chiaro?
"axpgn":
[quote="navigatore"]In questo senso va letta la mia affermazione.
Yes, l'ho capito benissimo ...
Sta di fatto che la forza di attrito è una forza di reazione e ne contrasta sempre un'altra e dato che se c'è una forza ci sarebbe un'accelerazione se non ci fosse un'altra forza a contrastarla, allora si può dire che "l'attrito contrasta sempre il moto" di qualcosa ...
[/quote]No, non mi sembra che questa situazione ti sia completamente chiara.
C'è una forza infatti, la forza di l'attrito statico tra cilindro e piano, diretta verso sinistra, e c'è di conseguenza l'accelerazione lineare $ a $ . LA forza verticale $ vecF $ non ha componente orizzontale.
C'è poi il momento delle forze rispetto al CM, e di conseguenza c'è anche l'accelerazione angolare $ \alpha $ dovuta al momento risultante delle forze applicate al cilindro.
L' accelerazione angolare $ \alpha $ dovuta al momento e quella lineare $ a $ sono legate dalla relazione di "puro rotolamento" $ a = \alpha*R $.
"axpgn":
A me stanno bene anche le frasi fatte, l'importante è leggerle con spirito critico e non applicarle "sic et simpliciter".
Tu stesso hai dovuto sottolineare spesso che $ mumg $ non è la forza d'attrito statico che "sorge" spesso in un problema ma la massima forza d'attrito statico che può sussistere.
L'importante è usare la testa ...
Cordialmente, Alex
Per tua informazione : io evito di regola le frasi fatte. E di come uso la mia testa (affare mio…) sono abbastanza soddisfatto.
Cordialmente, Navigatore.[/quote]
grazie navigatore!!!
Ma perché quoti tutto ? 
Modificalo, dai ...
Cordialmente, Alex
Modificalo, dai ...
Cordialmente, Alex
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