Cifre significative
Esercizio 1
a) Di quale frazione $ sin 1^o $ differisce da $ sin (1,01)^o $
b) Di quale frazione $ sin 88^o $ differisce da $ sin 89^o $ c) Si sviluppino alcune considerazioni sul numero di cifre significative della funzione trascendentale $ sin x $ per valori di $ x $ prossimi a zero e per valori di $ x $ prossimi a $ 90^o $ .
Risolvo a)
Differisce della seguente frazione $ 1/100 $ , questo è quello che capito io, ma il testo mi dice che differisce di $ 1,0100 $
Risolvo b)
Non differisce di nessuna frazione, questo ciò che dico io, ma il testo dice che è $ 1,0005 $
Non sto capendo cosa vuole la traccia, pera) e per b)
Poi non riesco a capire nemmeno la c)
a) Di quale frazione $ sin 1^o $ differisce da $ sin (1,01)^o $
b) Di quale frazione $ sin 88^o $ differisce da $ sin 89^o $ c) Si sviluppino alcune considerazioni sul numero di cifre significative della funzione trascendentale $ sin x $ per valori di $ x $ prossimi a zero e per valori di $ x $ prossimi a $ 90^o $ . Risolvo a)
Differisce della seguente frazione $ 1/100 $ , questo è quello che capito io, ma il testo mi dice che differisce di $ 1,0100 $
Risolvo b)
Non differisce di nessuna frazione, questo ciò che dico io, ma il testo dice che è $ 1,0005 $
Non sto capendo cosa vuole la traccia, pera) e per b)
Poi non riesco a capire nemmeno la c)
Risposte
a) Devi calcolare i due seni ( con la calcolatrice ), poi ne fai la differenza ( il maggiore meno il minore), e questa differenza la rapporti al $sen1º$. Viene fuori $1.0099999...= 1.01$. In altri termini, il problema ti chiede di quanto varia percentualmente la funzione $senx$ incrementando la variabile a $ x + \Deltax$ , dove il $\Delta x$ è molto piccolo.
Lo stesso fai per l'esercizio b) ( Io no l'ho fatto, ma penso che il tuo libro riporti il valore corretto,prova).
Nel caso b), la variazione che calcoli è minore. Non è difficile capire perché.
In quanto al quesito c) , credo che il libro voglia far riflettere sulla necessità di avere più cifre significative, quanto più prossimi tra loro sono i valori della funzione al variare di $x$.
Lo stesso fai per l'esercizio b) ( Io no l'ho fatto, ma penso che il tuo libro riporti il valore corretto,prova).
Nel caso b), la variazione che calcoli è minore. Non è difficile capire perché.
In quanto al quesito c) , credo che il libro voglia far riflettere sulla necessità di avere più cifre significative, quanto più prossimi tra loro sono i valori della funzione al variare di $x$.
"navigatore":
La rapporti al $sen1º$.
Cosa si intende rapportare
In questo caso, come bisogna rapportare
Ho trovato questo:
Il rapporto è un concetto impiegato per esprimere la relazione che intercorre tra le misure di due grandezze. Nel caso di grandezze dello stesso tipo, esso non è altro che il risultato della divisione tra il numero che esprime la prima misura e il numero che esprime la seconda (a patto che esse siano espresse nella stessa unità di misura).
Scusami ma non sto capendo
Io sto facendo così: $ (sen(1,01)-sen(1))/(sen(1))=0,0099 $
Da dove è venuto fuori $ 1.0099999…=1.01 $
Hai proprio ragione Bad, involontariamente ti ho indotto in errore, quel rapporto è proprio uguale al numero che hai calcolato tu, non so come sono arrivato a quel 1.01 !
Comunque, rivedendo il quesito, noto che risulta semplicemente: $(sen1.01º)/(sen1º) = 1.01$ , e anche : $ (sen 89º)/(sen 88º) = 1.000457$ .
Non so se è questo che vuole il libro. Certe volte i libri, e i loro autori, devono essere interpretati con voli di fantasia...
Comunque, rivedendo il quesito, noto che risulta semplicemente: $(sen1.01º)/(sen1º) = 1.01$ , e anche : $ (sen 89º)/(sen 88º) = 1.000457$ .
Non so se è questo che vuole il libro. Certe volte i libri, e i loro autori, devono essere interpretati con voli di fantasia...
Si, mi chiedo cosa vuole e non riesco a capire, pensavo che ero io ma allora sara' proprio il testo che chiede qualcosa che .. BOHOOO!!!!
Si aspettiamo che qualcuno ci aiuti a capire!
Si aspettiamo che qualcuno ci aiuti a capire!
"navigatore":
Comunque, rivedendo il quesito, noto che risulta semplicemente: $(sen1.01º)/(sen1º) = 1.01$ , e anche : $ (sen 89º)/(sen 88º) = 1.000457$ .
Alla fine il risultato è proprio quello!
Chissà cosa voleva questo esercizio! Secondo me non è che ha un gran senso!
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