Cifre significative
Buonasera,
per definizione le cifre significative di una misura sono le cifre certe e la prima incerta.
Riguardo agli zeri, se sono all’inizio del numero non vanno contati, se sono alla fine, anche se decimali, si contano.
Quindi 3,40 ha 3 cifre significative perché la prima incerta è il centesimo e ok.
Un primo dubbio riguarda il numero 0,14. La regola è che gli zeri a inizio numero non si considerano significativi, ma perché? Il fatto che l’unità sia 0 non è certo?
Però qui ho trovato unanimità nel fatto che 0 non sia da contare, quindi sulla regola ci sono, mi rimane il dubbio se sia solo convenzione o ci sia un motivo
Il secondo dubbio invece è dettato anche da risposte diverse che ho trovato sui libri e in rete:
in un numero intero che termina con uno o più zeri, come capisco se quegli zeri sono significativi.
Per esempio, il numero 200: ho trovato chi dice (libro Zanichelli) che ha 3 cifre significative, chi dice (sito Mathway) che ne ha una perché si può scrivere come $2\cdot10^2$.
L’idea che mi sono fatto è più verso la seconda opzione per il seguente motivo, ma non so se è corretta: se le cifre significative fossero 3, la prima incerta sarebbe l’unità. Ma facendo variare (dato che è incerta) l’unità per difetto, cambiano anche le cifre delle decine e delle centinaia, che quindi non sarebbero più certe.
Grazie a chi vorrà leggere e aiutarmi ad approfondire la questione.
per definizione le cifre significative di una misura sono le cifre certe e la prima incerta.
Riguardo agli zeri, se sono all’inizio del numero non vanno contati, se sono alla fine, anche se decimali, si contano.
Quindi 3,40 ha 3 cifre significative perché la prima incerta è il centesimo e ok.
Un primo dubbio riguarda il numero 0,14. La regola è che gli zeri a inizio numero non si considerano significativi, ma perché? Il fatto che l’unità sia 0 non è certo?
Però qui ho trovato unanimità nel fatto che 0 non sia da contare, quindi sulla regola ci sono, mi rimane il dubbio se sia solo convenzione o ci sia un motivo
Il secondo dubbio invece è dettato anche da risposte diverse che ho trovato sui libri e in rete:
in un numero intero che termina con uno o più zeri, come capisco se quegli zeri sono significativi.
Per esempio, il numero 200: ho trovato chi dice (libro Zanichelli) che ha 3 cifre significative, chi dice (sito Mathway) che ne ha una perché si può scrivere come $2\cdot10^2$.
L’idea che mi sono fatto è più verso la seconda opzione per il seguente motivo, ma non so se è corretta: se le cifre significative fossero 3, la prima incerta sarebbe l’unità. Ma facendo variare (dato che è incerta) l’unità per difetto, cambiano anche le cifre delle decine e delle centinaia, che quindi non sarebbero più certe.
Grazie a chi vorrà leggere e aiutarmi ad approfondire la questione.
Risposte
"nicola6":
Un primo dubbio riguarda il numero 0,14. La regola è che gli zeri a inizio numero non si considerano significativi, ma perché? Il fatto che l’unità sia 0 non è certo?
Se è per questo, anche le decine, le centinaia, le migliaia... sono certe anche loro
"nicola6":
Il secondo dubbio invece è dettato anche da risposte diverse che ho trovato sui libri e in rete:
in un numero intero che termina con uno o più zeri, come capisco se quegli zeri sono significativi.
Per esempio, il numero 200: ho trovato chi dice (libro Zanichelli) che ha 3 cifre significative, chi dice (sito Mathway) che ne ha una perché si può scrivere come $2\cdot10^2$.
Io invece qui propenderei per la prima (ma non sono un'autorità), cioè tendo a considerare $200$ come diverso da $2 * 10^2$, nel senso che nel primo modo l'incertezza è sull'unità e nel secondo sulle centinaia (lascerei perdere, come accidentale, il fatto che, se cambia l'unità possono cambiare anche le cifre più alte)
$200=2.00 * 10^2!=2*10^2$
Ovviamente riferito a "cifre significative"
Ovviamente riferito a "cifre significative"
"axpgn":
$200=2.00 * 10^2!=2*10^2$
Ovviamente riferito a "cifre significative"
Ovviamente. "Diverso" in fisica, non in matematica.
Sì, sì, io concordavo con te 
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(5) Counting the numbers of object, for example, 2 balls or 20 eggs, have infinite significant figures as these are exact numbers and can be represented by writing infinite number of zeros after placing a decimal i.e., 2 = 2.000000 or 20 = 20.000000.
Questo non mi sembra molto pratico...
Grazie a tutti!
Sulla scrittura in notazione scientifica concordo, scrivere $1\cdot10^2$ o $1,00\cdot10^2$ toglie ogni dubbio. La notazione $100.$ può essere utile, è la prima volta che la vedo
Quindi alla domanda “quante cifre significative ha il numero $100$?” mi pare di capire che la risposta migliore (escludendo la notazione con il punto alla fine) sia “scrivimelo in notazione scientifica e te lo saprò dire”, corretto?
Grazie ancora per il confronto.
Sulla scrittura in notazione scientifica concordo, scrivere $1\cdot10^2$ o $1,00\cdot10^2$ toglie ogni dubbio. La notazione $100.$ può essere utile, è la prima volta che la vedo
Quindi alla domanda “quante cifre significative ha il numero $100$?” mi pare di capire che la risposta migliore (escludendo la notazione con il punto alla fine) sia “scrivimelo in notazione scientifica e te lo saprò dire”, corretto?
Grazie ancora per il confronto.
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"sellacollesella":
Perché se in un problema mi dicono che un oggetto è lungo \(100\,cm\) non ho modo di sapere se è stato misurato come \(1\,m\) (una cifra significativa), \(1.0\,m\) (due cifre significative), \(1.00\,m\) (tre cifre significative).
A me pare che se uno scrive \(100\,cm\) sta parlando di centimetri, quindi di tre cifre...
"sellacollesella":
Ma come hai avuto modo di capire non tutti la pensano così, quindi inutile perderci il fegato.
Giusto
D'accordo su tutto, basta solo non spaccare il capello in 4.000E0 (non ho resisitito 
)
)
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