Ciclo reversibile (Fisica I)

[ValeForce]

Salve a tutti!

Avrei bisogno di una mano col seguente problema:

Una mole di gas ideale monoatomico, a contatto con un'unica sorgente, compie un ciclo reversibile ABCD, in cui: AB è una compressione adiabatica; BC è una espansione isobara; CD è una espansione
adiabatica; DA è una compressione isobara. Si sa che: $T_C=500 K$, $T_D=300 K$. Dopo aver disegnato il
ciclo in un piano p-V, calcolare il rendimento del ciclo.

Non ho idea di come calcolare il rendimento. Ovviamente il gas assorbe calore in BC e lo cede in DA quindi il rendimento sarà $eta=1+Q_{DA}/Q_{BC}$. Ma con soltanto quei dati... come posso procedere per trovare i calori scambiati? Un aiutino ?

[Faussone]

Sei sicura/o che hai scritto il testo esatto? Non capisco infatti un tale ciclo come possa essere reversibile se scambia calore con una unica sorgente..

[ValeForce]

Ho copiato interamente il testo d'esame! Perché un ciclo monotermo non può essere reversibile? Comunque ho cercato informazioni su internet e ho scoperto che questo è il "ciclo di Brayton" e seguendo una dimostrazione ho scoperto che il rendimento è $eta=1-T_A/T_B$... che comunque non capisco come ricavare da quei dati.

[Faussone]

"ValeForce":Ho copiato interamente il testo d'esame! Perché un ciclo monotermo non può essere reversibile?

No a meno di casi particolari. In ogni caso il ciclo descritto sicuramente non può essere reversibile se scambia calore con una unica sorgente perché lungo le isobare la temperatura del gas cambia, pertanto dovresti avere infinite sorgenti uguali ad ogni istante alla temperatura del gas se volessimo che sia tutto reversibile.

Comunque tralasciando quel particolare (non so cosa avesse in mente chi ha scritto il testo), e assumendo che il ciclo sia reversibile, il calcolo del rendimento è immediato visto che (perché ..... scoprilo da te) :

$T_C/T_B=T_D/T_A$

e che il rendimento si può scrivere come $1-T_A/T_B$ (...anche questo scoprilo da te).

[ValeForce]

Grazie mille per la risposta Faussone