Ciclo otto... trovare le funzioni delle 2 adiabatiche
ciao ragazzi, mi chiamo mattia e sono alle prese con la maturità
ho deciso di portare per matematica il calcolo del lavoro del ciclo otto col metodo matematico, cioè calcolando l'area tra 2 funzioni mediante gli integrali
ma mi servono le funzioni delle 2 adiabatiche, so solo che sono delle iperboli (le isovolumiche son 2 rette quindi problemi nn ci sono)
sto facendo riferimento ad un motore monocilindrico a 2 tempi
spero mi potete dare una mano, grazie
ho deciso di portare per matematica il calcolo del lavoro del ciclo otto col metodo matematico, cioè calcolando l'area tra 2 funzioni mediante gli integrali
ma mi servono le funzioni delle 2 adiabatiche, so solo che sono delle iperboli (le isovolumiche son 2 rette quindi problemi nn ci sono)
sto facendo riferimento ad un motore monocilindrico a 2 tempi
spero mi potete dare una mano, grazie
Risposte
ciao
Per determinare il lavoro, dovrai proiettare l'adiabatica sul piano $p-V$. Qua la sua proprietà fisica fondamentale la relazione $PV^k=\text{cost}$
per cui in base a valori arbitrari per la costante riesci a determinare la funzione che cerchi
Per determinare il lavoro, dovrai proiettare l'adiabatica sul piano $p-V$. Qua la sua proprietà fisica fondamentale la relazione $PV^k=\text{cost}$
per cui in base a valori arbitrari per la costante riesci a determinare la funzione che cerchi
ok quindi rinominando P=y e V=x esce questa equazione
$ P*V^k=cos $
$ y*x^k=c $
$ y=c/(x^k) $
in pratica un'iperbole, ripida in base al valore di k
il volume si conosce, come anche la k, il problema è la costante, dove la trovo??
ps. questo sistema per scrivere le formule è davvero ottimo
$ P*V^k=cos $
$ y*x^k=c $
$ y=c/(x^k) $
in pratica un'iperbole, ripida in base al valore di k
il volume si conosce, come anche la k, il problema è la costante, dove la trovo??
ps. questo sistema per scrivere le formule è davvero ottimo
"hero_94":
il problema è la costante, dove la trovo??
Ok esatto, $k$ in generale dipende dal tipo di gas che esegue la trasformazione (se non sbaglio l'aria dovrebbe avere circa un valore di $k=1,4$)
La costante invece dipenderà unicamente dalle condizioni iniziali delle tue trasformazioni.
Se ad esempio lo stato $1$ è caratterizzato dall'avere una pressione $p_1$ e un volume $v_2$ ed analogamente le finali nello stato $2$ puoi porre
$p_1V_1^k=p_2V_2^k$
Graficamente le condizioni iniziali e conseguentemente quelle finali rappresentano le coordinate degli estremi delle trasformazioni nel piano $p-V$ e quindi anche gli estremi che utilizzerai nell'integrazione.
"hero_94":
ps. questo sistema per scrivere le formule è davvero ottimo
Concordo!
giusto hai ragione, è molto semplice
per il momento ti ringrazio
per il momento ti ringrazio
ragazzi, incredibile! nn si trova una tabella su calore specifico isovolumico della benzina!!
ho trovato solo quella della isobara
qualcuno sa dove trovarla? mi serve per determinare k
ps. mi servirebbe il calore specifico (isovolumico e isobaro) del nitrometano... di quelle manco l'ombra
come nn detto, ho trovato la k della benzina = 1,38
ho trovato solo quella della isobara
qualcuno sa dove trovarla? mi serve per determinare k
ps. mi servirebbe il calore specifico (isovolumico e isobaro) del nitrometano... di quelle manco l'ombra
come nn detto, ho trovato la k della benzina = 1,38
bene ragazzi sto avendo nn poche difficoltà
da considerare che conosco i 3 parametri p1 v1 e T1 solo nella prima fase, quella iniziale, gli altri me li devo cercare, e poi posso trovarmi le curve
nella seconda fase conosco solo la v2, da questa posso ricavarmi la p2 ma nn conosco la T2
legge adiabatica $ p*v^k=cos $
legge generale $ (p*v)=r*t $
r un'altra costante
nella terza fase la v2=v3 ok, quindi rimane questa equazione
$ (p2)/(T2)=(p3)/(T3) $
le incognite sono p3 e T3
la T3 la posso trovare con il calore Q
$ Q=Csv*m*dT $
$ dT=Q/[Csv*m] $
ma Q nn lo conosco, in teoria è un parametro che me lo dovrei stabilire io, si ma su quali basi?
poi andando alla quarta fase abbiamo un'altra adiabatica
il volume lo conosciamo v4=v1 quindi
$ p3*v3^k=p4*v4^k $ troviamo p4
e $ (p*v)/T=cos $ troviamo la T
infine torniamo indietro
ho difficoltà a trovare alcuni valori, qualcuno mi può dare una mano?
certi riesco a trovarli, ma altri no, e senza quelli nn posso trovare tutti gli altri
da considerare che conosco i 3 parametri p1 v1 e T1 solo nella prima fase, quella iniziale, gli altri me li devo cercare, e poi posso trovarmi le curve
nella seconda fase conosco solo la v2, da questa posso ricavarmi la p2 ma nn conosco la T2
legge adiabatica $ p*v^k=cos $
legge generale $ (p*v)=r*t $
r un'altra costante
nella terza fase la v2=v3 ok, quindi rimane questa equazione
$ (p2)/(T2)=(p3)/(T3) $
le incognite sono p3 e T3
la T3 la posso trovare con il calore Q
$ Q=Csv*m*dT $
$ dT=Q/[Csv*m] $
ma Q nn lo conosco, in teoria è un parametro che me lo dovrei stabilire io, si ma su quali basi?
poi andando alla quarta fase abbiamo un'altra adiabatica
il volume lo conosciamo v4=v1 quindi
$ p3*v3^k=p4*v4^k $ troviamo p4
e $ (p*v)/T=cos $ troviamo la T
infine torniamo indietro
ho difficoltà a trovare alcuni valori, qualcuno mi può dare una mano?
certi riesco a trovarli, ma altri no, e senza quelli nn posso trovare tutti gli altri
[xdom="giammaria"]Sposto in fisica[/xdom]
Secondo me va chiarita una cosa fondamentale: il ciclo è noto o devi inventarlo tu?
Il calore Q, fornito per effetto della combustione per unità di portata in massa di aria entrante nel motore, si può ricavare conoscendo i limiti tecnologici e conoscendo l'effetto sulla combustione che ha il rapporto massa combustibile/massa di aria immessa.
Per i combustibili, in base alla temperatura e alla pressione, ci sono dei limiti sulla miscela aria/combustibile, chiamati limiti di infiammabilità, al di fuori dei quali la combustione avviene con difficoltà o non avviene proprio, e da questo dipende il funzionamento del motore, le emissioni inquinanti prodotte. Questo è anche uno dei motivi per cui con i motori a benzina, che funzionano con innesco della combustione, al di sotto della temperatura di autocombustione, la regolazione della potenza del motre viene fatta agendo sulla portata di aria entrante, mediante la valvola a farfalla presente nel carburatore, lasciando la miscela aria/combustibile praticamente inalterata. Nei motori diesel invece, che funzionano con autoaccensione del combustibile quando viene iniettato nel motore, la regolazione viene fatta variando la concentrazione della miscela aria/combustibile, avendo dei margini più ampi.
Riguardo ai limiti tecnologici, puoi intuire che un motore, fatto di un certo materiale e dimensionato in un certo modo, presenta dei limiti di resistenza alla pressione interna, che è un carico che varia nel tempo, e dei limiti sulla temperatura massima raggiunta nel ciclo, da cui in qualche maniera, per effetto del contatto termico del fluido con le pareti, ma anche per effetto dell'irraggiamento presente durante la combustione, dipende la temperatura delle pareti interne del motore, che praticamente in ogni caso è raffreddato.
Visto che la temperatura massima raggiunta nel ciclo e la pressione massima dipendono dal rapporto combustibile/aria, questi si traducono in limitazioni su questo rapporto.
Per essere precisi puoi informarti sul significato di pressione media effettiva e pressione media indicata e ricavare i valori di questo parametro che comunemente hanno motori di questo tipo.
Per i combustibili, in base alla temperatura e alla pressione, ci sono dei limiti sulla miscela aria/combustibile, chiamati limiti di infiammabilità, al di fuori dei quali la combustione avviene con difficoltà o non avviene proprio, e da questo dipende il funzionamento del motore, le emissioni inquinanti prodotte. Questo è anche uno dei motivi per cui con i motori a benzina, che funzionano con innesco della combustione, al di sotto della temperatura di autocombustione, la regolazione della potenza del motre viene fatta agendo sulla portata di aria entrante, mediante la valvola a farfalla presente nel carburatore, lasciando la miscela aria/combustibile praticamente inalterata. Nei motori diesel invece, che funzionano con autoaccensione del combustibile quando viene iniettato nel motore, la regolazione viene fatta variando la concentrazione della miscela aria/combustibile, avendo dei margini più ampi.
Riguardo ai limiti tecnologici, puoi intuire che un motore, fatto di un certo materiale e dimensionato in un certo modo, presenta dei limiti di resistenza alla pressione interna, che è un carico che varia nel tempo, e dei limiti sulla temperatura massima raggiunta nel ciclo, da cui in qualche maniera, per effetto del contatto termico del fluido con le pareti, ma anche per effetto dell'irraggiamento presente durante la combustione, dipende la temperatura delle pareti interne del motore, che praticamente in ogni caso è raffreddato.
Visto che la temperatura massima raggiunta nel ciclo e la pressione massima dipendono dal rapporto combustibile/aria, questi si traducono in limitazioni su questo rapporto.
Per essere precisi puoi informarti sul significato di pressione media effettiva e pressione media indicata e ricavare i valori di questo parametro che comunemente hanno motori di questo tipo.
ciao scusate se vi rispondo così tardi
stavo pensando di inventarmene uno su un motore a scoppio, ma faccio prima a prenderne uno già fatto e partire da li
capisco perfettamente il discorso sonoqui_, mi hai sollevato da tanti dubbi
stavo pensando di inventarmene uno su un motore a scoppio, ma faccio prima a prenderne uno già fatto e partire da li
capisco perfettamente il discorso sonoqui_, mi hai sollevato da tanti dubbi
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