Ciclo irreversibile, entropia dell'universo, lavoro gas
Una mole di gas perfetto monoatomico esegue un ciclo composto da un’espansione isoterma reversibile AB a temperatura TA = 120 °C che ne raddoppia il volume, da una trasformazione isocora irreversibile BC, realizzata ponendo il gas a contatto con una sorgente a temperatura TC, e da una adiabatica reversibile CA che chiude il ciclo. Calcolare il lavoro compiuto dal gas e la variazione di entropia dell’universo in un ciclo.
Il lavoro compiuto dal gas si trova facendo $L = |Q_a| - |Q_c|$
Dove nell'isoterma il calore è $nR\T\log(V_B/V_A) > 0$ quindi assorbito in quanto è positivo! mentre nell'isocora il calore è $nc_v(T_A - T_C)$ , $T_C$ posso trovarmela da $T_AV_A^{\gamma -1} = T_CV_C^{\gamma -1} $ ma anche qui essendo $T_A > T_C$ il calore risulta essere positivo...è possibile? La soluzione però è (c'è il meno) $L = nR\T\log(V_B/V_A) - nc_v(T_A - T_C)$
Mentre per quanto riguarda l'entropia dell'universo possiamo dire che aumenterà essendo la trasformazione irreversibile, quella del gas è nulla poichè compie un ciclo, e quindi quella dell'universo è pari alla somma di quella delle sorgenti, giusto?
$\DeltaS_u = \DeltaS_A + \DeltaS_C > 0$ e non capisco perchè il libro dice $DeltaS_u = -nR \ln (V_B/V_A) - n ((c_v)(T_C - T_B)) / T_C$ cioè non mi tornano i segni!
Potreste aiutarmi?
Grazie mille
Il lavoro compiuto dal gas si trova facendo $L = |Q_a| - |Q_c|$
Dove nell'isoterma il calore è $nR\T\log(V_B/V_A) > 0$ quindi assorbito in quanto è positivo! mentre nell'isocora il calore è $nc_v(T_A - T_C)$ , $T_C$ posso trovarmela da $T_AV_A^{\gamma -1} = T_CV_C^{\gamma -1} $ ma anche qui essendo $T_A > T_C$ il calore risulta essere positivo...è possibile? La soluzione però è (c'è il meno) $L = nR\T\log(V_B/V_A) - nc_v(T_A - T_C)$
Mentre per quanto riguarda l'entropia dell'universo possiamo dire che aumenterà essendo la trasformazione irreversibile, quella del gas è nulla poichè compie un ciclo, e quindi quella dell'universo è pari alla somma di quella delle sorgenti, giusto?
$\DeltaS_u = \DeltaS_A + \DeltaS_C > 0$ e non capisco perchè il libro dice $DeltaS_u = -nR \ln (V_B/V_A) - n ((c_v)(T_C - T_B)) / T_C$ cioè non mi tornano i segni!
Potreste aiutarmi?
Grazie mille
Risposte
up
come prima cosa che non mi torna troppo vedo questo...il lavoro è l'area dentro il ciclo della figura..non credo sia solo la differenza tra i due calori...
per quanto riguarda l'entropia...l'unica trasformazione che da entropia non è quella irreversibile?? mentre delle altre te ne devi fregare in quanto reversibili, e quindi non cambiano l'entropia dell'universo?
per quanto riguarda l'entropia...l'unica trasformazione che da entropia non è quella irreversibile?? mentre delle altre te ne devi fregare in quanto reversibili, e quindi non cambiano l'entropia dell'universo?
$delta S(UNIVERSO)=deltaS(AMBIENTE)+deltaS(SISTEMA)$
$deltaS(SISTEMA)=0$ in quanto siamo in un ciclo
$deltaS(AMBIENTE)$ tiene conto degli scambi di calore che ha avuto l'ambiente con il sistema. Nel tratto AB il sistema assorbe calore a temperatura costante. L'ambiente quindi cede una quantità di calore pari a quella acquistata dal gas ma con segno opposto. Ecco spiegato il segno meno nel risultato finale. Stesso discorso nel tratto BC. In CA l'entropia non varia perchè un'adiabatica reversibile è anche isoentropica, e questo vale sia per il sistema che per l'ambiente.
$deltaS(SISTEMA)=0$ in quanto siamo in un ciclo
$deltaS(AMBIENTE)$ tiene conto degli scambi di calore che ha avuto l'ambiente con il sistema. Nel tratto AB il sistema assorbe calore a temperatura costante. L'ambiente quindi cede una quantità di calore pari a quella acquistata dal gas ma con segno opposto. Ecco spiegato il segno meno nel risultato finale. Stesso discorso nel tratto BC. In CA l'entropia non varia perchè un'adiabatica reversibile è anche isoentropica, e questo vale sia per il sistema che per l'ambiente.
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