Chiarimento trasformazione politropica

[Noel_91]

Salve, sul mio libro leggo: una trasformazione politropica è una trasformazione termodinamica reversibile per la quale vale la legge [tex]pv^m = cost[/tex], e per la quale si ha calore specifico [tex]c[/tex] costante per tutta la durata della trasformazione. Ma su altri testi (tra cui wikipedia) leggo invece che la condizione necessaria perché sia politropica è che valga la formula sopra scritta, mentre non è necessario che la trasformazione abbia per forza calore specifico costante. Qualora però il fluido in questione fosse un gas ideale ( con calore specifico costante) allora la trasformazione politropica è caratterizzata dall'avere calore specifico costante. In altre parole l'equazione sopra si riferisce a qualsiasi fluido (reale, perfetto con calore specifico dipendente da T e ideale con calore specifico costante) mentre la condizione di calore specifico costante è riservata solo al gas ideale. Però se mi riferissi ad un fluido per il quale non si abbia [tex]c = cost[/tex] significa che il coefficiente [tex]m[/tex] non è costante ma varia durante una trasformazione qualsiasi; in tal caso cosa prenderei per m, un valore medio? Anche per quanto riguarda la reversibilità ho qualche perplessità, ovvero se la formula [tex]pv^m = cost[/tex] è applicabile a qualsiasi fluido, allora ciò sarebbe vero anche per un gas reale che presenta viscosità al suo interno; per cui non sarebbe meglio dire che la trasfromazione politropica è una trasformazione quasistatica (come afferma wikipedia tra l'altro)?

[Faussone]

Mi pare inutile tutta la questione del calore specifico costante. Le politropiche sono trasformazioni riversibili in cui vale sempre $pv^m="cost"$ con $m$ costante. Poi per un gas perfetto se $m=c_p/c_v$ allora si ha una adiabatica (sempre reversibile).
Sono utili per congiungere due stati uno di partenza ed uno di arrivo attraverso una traformazione reversibile equivalente alla trasformazione irreversibile reale che porta il sistema dalla stato di partenza a quello di arrivo.
Mi pare che questi concetti possano ampiamente bastare per le politropiche.

[Noel_91]

La ringrazio, dato che però a rigore [tex]c[/tex] è costante solo per i gas ideali, di conseguenza [tex]m[/tex] è costante solo per tali fluidi (ricordando la dipendenza di [tex]m[/tex] dal calore specifico). Mentre se ho a che fare con un fluido reale oppure un gas perfetto (per il quale il calore specifico è dipendente da T) e una trasformazione (che non sia isocora, isobara ecc.. dato che per esse, comunque è facile ricavare il valore di m almeno per gas ideali e perfetti) ad esempio adiabatica (per la quale si ha [tex]m = k[/tex] con [tex]k[/tex] dipendente almeno dalla temperatura, se si tratta di gas perfetto) per rendere il coefficiente della politropica costante considero un valor medio valutato ad esempio sui dati sperimentali; ci può stare come ragionamento?
Altrimenti se ho a che fare con una trasformazione qualunque reale e un fluido reale come faccio a valutare il coefficiente della politropica che andrà ad approssimare tale trasformazione?

[Noel_91]

Può forse apparire poc chiaro dato che molti testi non fanno alcuna distinzione da un gas perfetto e idale, mentre il libro su cui sto studiando preferisce distinguerli, considerando gas perfetto quello per cui il calore specifico (e quindi anche [tex]c_p[/tex] e [tex]c_v[/tex]è dipendente solo dalla temperatura, mentre gas ideale quello per cui il calore specifico è costante, e quindi indipendente sia da T che P

[Noel_91]

Cioè il dubbio che non riesco a risolvere è capire se l'approssimazione della trasformazione reale con una politropica la si può fare nel caso in cui stiamo trattando SOLO con gas ideali (cioè il fluido nella trasformazione reale di partenza è ideale) oppure per qualsiasi fluido? e se fosse possibile per qualsiasi fluido, sulla base di che cosa si sceglie m?

Non so quale delle ipotesi sia vera, mi ha proprio bloccato questo concetto della politropica, non mi è chiara per nulla. Scusami ancora molto per il disturbo.