Chiarimento sul teorema di Konig

[Controllore1]

Ciao ragazzi! Non riesco a capire come mai, nello svolgere la dimostrazione dei teoremi di Konig, alcuno termini si tolgono i mezzo! In quello per l'energia cinetica sparisce il prodotto tra la velocità del centro di massa e quella relativa al centro di massa, mentre nell'altro spariscono i due prodotti vettoriali. Qualcuno può spiegarmi semplicemente perché? Sul libro ho trovato scritto che in quello dell'energia cinetica la quantità di moto rispetto al centro di massa sparisce. Se così fosse vero, allora dovrebbe sparire anche il termine dell'energia cinetica rispetto al C.M.! Perché la formula dell'energia comprende anche il prodotto tra v' e m! Grazie.

[samlu]

Nella formula del momento angolare,i prodotti vettoriali spariscono perchè tu sai ke la sommatoria dei raggi vettori rispetto al centro di massa è nullo la stessa cosa per la sommatoria delle velocità rispetto al centro di massa.Nel teorema dell'energia cinetica vale la stessa cosa nel prodotto scalare una sommatoria è nulla quindi si annulla tutto.Questo ke ti ho detto ti dovrebbe spiegare anke perchè la quantità di moto rispetto al centro di massa è nullo.Se nn mi sono spiegat bene richiedi.

[Controllore1]

Grazie per la risposta! Ma se si annullano per il motivo che hai scritto te, allora dovrebbe annullassi anche il termine in cui compare r', cosa che però non accade visto che il momento angolare rispetto al centro di massa compare nella formula finale...