Chiarimento su tensione corda e scomposizioni
Ciao a tutti,vorrei chiedere un chiarmento circa la scomposizione della tensione nei classici esercizi in cui si hanno corpi legati con una fune passante su carrucola e in cui può essere richiesto il calcolo delle tensioni,dell'accelerazione,ecc..
Io di solito considero la tensione su ognuno dei due corpi come due forze ben distinte e con valori diversi,ossia:
-legge di newton su corpo 1,da cui ricato la T1;
-legge di newton su corpo 2,da cui ricavo la T2.
A questo punto,se mi viene chiesto il calcolo dell'accellerazione e delle tensioni imposto l'uguaglianza tra momento delle forze e prodotto tra momento di inerzia della carrucola ed accelerazione angolare;da li poi per sostituzione trovo le tensioni e l'accelerazione,uguale per le due masse.
In alcuni esercizi svolti in rete però ho trovato che,talvolta,la tensione viene considerata uguale per le due masse,come l'accelerazione e che il problema viene risolto impostando un sistema con le due equazioni di newton e sommando membro membro per arrivare al risultato.
Siccome questo fatto mi ha lasciato con qualche dubbio,volevo chiedervi come cambia la tensione della corda nel caso in cui la carrucola sia di massa trascurabile rispetto a quando non la è e quando è che effettivamente la tensione sul corpo 1 è identica a quella sul corpo 2.
Grazie mille
Io di solito considero la tensione su ognuno dei due corpi come due forze ben distinte e con valori diversi,ossia:
-legge di newton su corpo 1,da cui ricato la T1;
-legge di newton su corpo 2,da cui ricavo la T2.
A questo punto,se mi viene chiesto il calcolo dell'accellerazione e delle tensioni imposto l'uguaglianza tra momento delle forze e prodotto tra momento di inerzia della carrucola ed accelerazione angolare;da li poi per sostituzione trovo le tensioni e l'accelerazione,uguale per le due masse.
In alcuni esercizi svolti in rete però ho trovato che,talvolta,la tensione viene considerata uguale per le due masse,come l'accelerazione e che il problema viene risolto impostando un sistema con le due equazioni di newton e sommando membro membro per arrivare al risultato.
Siccome questo fatto mi ha lasciato con qualche dubbio,volevo chiedervi come cambia la tensione della corda nel caso in cui la carrucola sia di massa trascurabile rispetto a quando non la è e quando è che effettivamente la tensione sul corpo 1 è identica a quella sul corpo 2.
Grazie mille
Risposte
se te hai che la carrucola è massiva, si fa proprio come hai detto, cioè le due tensioni fanno momento e quindi hai l'equazione che lega la differenza di queste per i rispettivi bracci alla accelerazione angolare della carrucola.
nel caso di carrucola di massa trascurabile, te hai che questa equazione diventa $T_1 = T_2$
infatti se prima avevi per esempio $T_1 R - T_2 r = I \alpha$ essendo l'inerzia uguale a zero(massa trascurabile) si ha che le tensioni sono uguali
nel caso di carrucola di massa trascurabile, te hai che questa equazione diventa $T_1 = T_2$
infatti se prima avevi per esempio $T_1 R - T_2 r = I \alpha$ essendo l'inerzia uguale a zero(massa trascurabile) si ha che le tensioni sono uguali
Perfetto,grazie per il chiarimento
ho usato prima R e poi r...ma volevo metterli uguali...comunque hai capito ugualmente
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