Chiarimento Calori Specifici
Studianto i Calori Specifici mi è sorto un dubbio sicuramente banale ma che non riesco a risolvere totalmente.
Il dubbio riguarda il fatto che il calore specifico a pressione costante e sempre maggiore di quello a volume costante.
La giustificazione è che per avere una pressione costante ho bisogno di un'espanzione in volume e quindi anche di un lavoro di espansione.
Io mi chiedo, se considero cilindro con pistone fisso a cui fornisco calore, il gas intenamente aumenterà di pressione, ora si sa che la temperatura è dovuta a moti di vibrazione interne delle molecole ma se aumenta la pressione dovrebbe voler dire che le molecole sentono una maggior forza e quindi "essendo più schiacciate le une con le altre" dovrebbe essere richiesta una maggior enrgia per aumentarne le vibrazioni( e quindi la temperatura) rispetto a un gas libero di aumentare in volume, dove invece le forze reciproche sono minori.
Forse mi sono espresso poco chiaramente, forse faccio qualche errore concettuale. Ringrazio chi sarà disposto a correggermi.
Il dubbio riguarda il fatto che il calore specifico a pressione costante e sempre maggiore di quello a volume costante.
La giustificazione è che per avere una pressione costante ho bisogno di un'espanzione in volume e quindi anche di un lavoro di espansione.
Io mi chiedo, se considero cilindro con pistone fisso a cui fornisco calore, il gas intenamente aumenterà di pressione, ora si sa che la temperatura è dovuta a moti di vibrazione interne delle molecole ma se aumenta la pressione dovrebbe voler dire che le molecole sentono una maggior forza e quindi "essendo più schiacciate le une con le altre" dovrebbe essere richiesta una maggior enrgia per aumentarne le vibrazioni( e quindi la temperatura) rispetto a un gas libero di aumentare in volume, dove invece le forze reciproche sono minori.
Forse mi sono espresso poco chiaramente, forse faccio qualche errore concettuale. Ringrazio chi sarà disposto a correggermi.
Risposte
ciao,
la prima parte del tuo post è corretta, per la seconda proviamo ad affrontare il discorso da un punto di vista leggermente diverso, diciamo che tu fornisci un certo calore al gas e vogliamo capire di quanto aumenta la temperatura nel caso di volume o di pressione costanti.
caso volume costante: in linea di principio tutto il calore viene trasformato in energia termica che produce un certo aumento di temperatura.
caso pressione costante: il calore viene trasformato solo in parte in energia termica perchè c'è lavoro di espansione, quindi l'aumento di temperatura sarà minore.
L'errore che fai sta nel fatto che se aumenti la pressione non aumenta l'energia termica associata ad una certa variazione di temperatura, infatti per un gas ideale l'energia interna è funzione solo della temperatura.
Spero di averti confuso le idee a sufficienza.
la prima parte del tuo post è corretta, per la seconda proviamo ad affrontare il discorso da un punto di vista leggermente diverso, diciamo che tu fornisci un certo calore al gas e vogliamo capire di quanto aumenta la temperatura nel caso di volume o di pressione costanti.
caso volume costante: in linea di principio tutto il calore viene trasformato in energia termica che produce un certo aumento di temperatura.
caso pressione costante: il calore viene trasformato solo in parte in energia termica perchè c'è lavoro di espansione, quindi l'aumento di temperatura sarà minore.
L'errore che fai sta nel fatto che se aumenti la pressione non aumenta l'energia termica associata ad una certa variazione di temperatura, infatti per un gas ideale l'energia interna è funzione solo della temperatura.
Spero di averti confuso le idee a sufficienza.
Penso di aver capito ciò che intendi. Tu dici: se il volume è costante, fornendo calore aumento la pressione.
Perciò la pressione vincola le molecole, mano mano che le vincola occorre più energia per farle muovere.
Ti spiego: penso che il tuo errore sta nel considerare la pressione. Essa non è un qualcosa che agisce sulle molecola, anzi è prodotta dalle molecole stessa che esercitano pressione sul contenitore.Quindi non credo che sia corretto affermare che un aumento della pressione ostacoli la vibrazione. Anzi, un aumento di pressione è prodotto proprio da un aumento delle vibrazioni.
Chiaro? Inc aso di dubbi ulteriori, facci sapere
Steven.
Perciò la pressione vincola le molecole, mano mano che le vincola occorre più energia per farle muovere.
Ti spiego: penso che il tuo errore sta nel considerare la pressione. Essa non è un qualcosa che agisce sulle molecola, anzi è prodotta dalle molecole stessa che esercitano pressione sul contenitore.Quindi non credo che sia corretto affermare che un aumento della pressione ostacoli la vibrazione. Anzi, un aumento di pressione è prodotto proprio da un aumento delle vibrazioni.
Chiaro? Inc aso di dubbi ulteriori, facci sapere
Steven.
EChe io sappia è possibile dimostrare in via del tutto generale che $c_p >c_v$ senza dover assumere un punto di vista "microscopico" o molecolare, però ci vogliono le derivate parziali e le forme differenziali.
EChe io sappia è possibile dimostrare in via del tutto generale che $c_p >c_v$ senza dover assumere un punto di vista "microscopico" o molecolare, però ci vogliono le derivate parziali e le forme differenziali.
Quoto e aggiungo link dove trovare la dimostrazione (neanche troppo complicata)
http://web.mit.edu/8.333/www/lectures/lec1.pdf
Ah, è in inglese...
in italiano l'ho spiegato nel seguente, quando pochi giorni fa si parlava della relazione tra $c_p$ e $c_v$ per i gas perfetti.
https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=15441
Un'altra utile riflessione sul tema la si può fare pensando ad un'espansione isoterma di un gas perfetto. Quanto vale il calore specifico in questo caso? Che fine fà il calore scambiato?
https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=15441
Un'altra utile riflessione sul tema la si può fare pensando ad un'espansione isoterma di un gas perfetto. Quanto vale il calore specifico in questo caso? Che fine fà il calore scambiato?
"+Steven+":
Penso di aver capito ciò che intendi. Tu dici: se il volume è costante, fornendo calore aumento la pressione.
Perciò la pressione vincola le molecole, mano mano che le vincola occorre più energia per farle muovere.
Ti spiego: penso che il tuo errore sta nel considerare la pressione. Essa non è un qualcosa che agisce sulle molecola, anzi è prodotta dalle molecole stessa che esercitano pressione sul contenitore.Quindi non credo che sia corretto affermare che un aumento della pressione ostacoli la vibrazione. Anzi, un aumento di pressione è prodotto proprio da un aumento delle vibrazioni.
Chiaro? Inc aso di dubbi ulteriori, facci sapere
Steven.
Molte molte, grazie. Se il tutto funziona così allora tutto torna e giustamente Cp > Cv. Però mi chiedo se la pressione la generassi attraverso una forza esterna che comprime il pistone? Scusate ma sono uno zuccone.
In tal caso il gas fa lavoro negativo, lo subisce.
Il gas non deve spendere energia per permettere un lavoro simile, anzi vi si oppone.
Il gas non deve spendere energia per permettere un lavoro simile, anzi vi si oppone.
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