Chiarimenti sui dielettrici
Buonasera, ho due dubbi riguardo i dielettrici che non riesco a risolvere nonostante abbia letto attentamente:
1) Quando vengono introdotti i dielettrici il libro introduce parlando di una lastra sottile tra le armature di un condensatore ove la differenza di potenziale diminuisce usando sia una lastra di conduttore sia una lastra di isolante; solo che usando la lastra di isolante "l'effetto è minore di quello rilevato con la lastra di conduttore".
Allora mi chiedo: perché se la d.d.p. diminuisce di più con la lastra di conduttore poi consideriamo solo quella di isolante?
2) Nel libro quando parla della polarizzazione dei dielettrici dice "Se la polarizzazione è uniforme non si manifestano cariche all'interno del dielettrico e quindi la carica totale superficiale deve essere nulla. Se invece la polarizzazione non è uniforme diciamo soltanto che pure all'interno del dielettrico si hanno cariche di polarizzazione, in quanto non si ha la compensazione."
Io ho capito che c'è la compensazione ma non capisco perché c'è solo se il campo non è uniforme. Potreste spiegarmelo? Magari con un disegno o come preferite..
Grazie in anticipo per l'interessamento!!
1) Quando vengono introdotti i dielettrici il libro introduce parlando di una lastra sottile tra le armature di un condensatore ove la differenza di potenziale diminuisce usando sia una lastra di conduttore sia una lastra di isolante; solo che usando la lastra di isolante "l'effetto è minore di quello rilevato con la lastra di conduttore".
Allora mi chiedo: perché se la d.d.p. diminuisce di più con la lastra di conduttore poi consideriamo solo quella di isolante?
2) Nel libro quando parla della polarizzazione dei dielettrici dice "Se la polarizzazione è uniforme non si manifestano cariche all'interno del dielettrico e quindi la carica totale superficiale deve essere nulla. Se invece la polarizzazione non è uniforme diciamo soltanto che pure all'interno del dielettrico si hanno cariche di polarizzazione, in quanto non si ha la compensazione."
Io ho capito che c'è la compensazione ma non capisco perché c'è solo se il campo non è uniforme. Potreste spiegarmelo? Magari con un disegno o come preferite..
Grazie in anticipo per l'interessamento!!
Risposte
1) introdurre una lastra conduttrice, di spessore $d$, equivale a diminuire la distanza delle armature di una quantità $d$; questo è ovvio se la lastra è a contatto di una delle due armature, ma, se fai i conti sui due condensatori in serie che vengono a formarsi, è lo stesso anche se non tocca. E comunque si tratta sempre di condensatori nel vuoto.
2) se immagini una sfera dielettrica, con una carica + al centro (fai conto che non ci sia una cavità, ma che la carica sia proprio immersa nel dielettrico). In questo caso i dipoli costituenti il dielettrico si orientano con il polo - verso il centro, e il polo + in fuori, c'è una carica positiva netta alla superficie esterna, e la corrispondente carica negativa è diffusa all'interno addensandosi al centro. Qui la polarizzazione non è uniforme. La carica superficiale non è zero.
Sicuramente si può dare una spiegazione più formale, tirando in ballo la divergenza suppongo, ma a livello intuitivo forse può bastare
2) se immagini una sfera dielettrica, con una carica + al centro (fai conto che non ci sia una cavità, ma che la carica sia proprio immersa nel dielettrico). In questo caso i dipoli costituenti il dielettrico si orientano con il polo - verso il centro, e il polo + in fuori, c'è una carica positiva netta alla superficie esterna, e la corrispondente carica negativa è diffusa all'interno addensandosi al centro. Qui la polarizzazione non è uniforme. La carica superficiale non è zero.
Sicuramente si può dare una spiegazione più formale, tirando in ballo la divergenza suppongo, ma a livello intuitivo forse può bastare
"mgrau":
1) introdurre una lastra conduttrice, di spessore $d$, equivale a diminuire la distanza delle armature di una quantità $d$; questo è ovvio se la lastra è a contatto di una delle due armature, ma, se fai i conti sui due condensatori in serie che vengono a formarsi, è lo stesso anche se non tocca. E comunque si tratta sempre di condensatori nel vuoto.
Si.. ma non capisco ancora il nesso con il fatto di preferire gli isolanti ai conduttori..
"mgrau":
2) se immagini una sfera dielettrica, con una carica + al centro (fai conto che non ci sia una cavità, ma che la carica sia proprio immersa nel dielettrico). In questo caso i dipoli costituenti il dielettrico si orientano con il polo - verso il centro, e il polo + in fuori, c'è una carica positiva netta alla superficie esterna, e la corrispondente carica negativa è diffusa all'interno addensandosi al centro. Qui la polarizzazione non è uniforme. La carica superficiale non è zero.
Sicuramente si può dare una spiegazione più formale, tirando in ballo la divergenza suppongo, ma a livello intuitivo forse può bastare
Ho capito finalmente però poi leggendo un vecchio post (integrale-di-superficie-polarizzazione-t65275.html) e confrontando con gli appunti qualcosa ancora non mi torna, ovvero:
Consideriamo di essere al bordo di una superficie di un dielettrico di forma qualsiasi:
Essendo il sistema neutro abbiamo:
\( dq_0=dq_s; \)
\( \sigma_pd\Sigma_0=\sigma_sd\Sigma_s; \)
\( \sigma_s=\sigma_p\frac{d\Sigma_0}{d\Sigma_s}=\sigma_pcos\alpha =Pcos\alpha=\overrightarrow{P}\cdot \overrightarrow{u} \)
E fin qui ci sono ma mi sorge un dubbio, stupido mi sa, che intende per sistema neutro?
"studente-studente":
Essendo il sistema neutro abbiamo:
\( dq_0=dq_s; \)
Ma chi te lo dice? "Sistema neutro" significa banalmente che le cariche dei due segni sono uguali, ma questo non vuol certo dire che se prendi un pezzetto qualunque del tuo sistema questo sia anche neutro. E' neutro IN COMPLESSO, è una proprietà globale.
"mgrau":
Ma chi te lo dice? "Sistema neutro" significa banalmente che le cariche dei due segni sono uguali, ma questo non vuol certo dire che se prendi un pezzetto qualunque del tuo sistema questo sia anche neutro. E' neutro IN COMPLESSO, è una proprietà globale.
..lo dicono i miei appunti ahaha
"studente-studente":
..non capisco ancora il nesso con il fatto di preferire gli isolanti ai conduttori..
"studente-studente":
..non capisco ancora il nesso con il fatto di preferire gli isolanti ai conduttori..
Preferire per cosa?
Beh mi sembra con tutti gli esercizi e nei successivi capitoli si parla solo di isolanti che occupano lo spazio tra le armature dei conduttori.. o no? Se l'obiettivo è quello di abbassare la differenza di potenziale, perché non usare i conduttori dato che l'effetto è più evidente?
Spero di essermi fatto capire, mi scuso per la terminologia non proprio adeguata
Spero di essermi fatto capire, mi scuso per la terminologia non proprio adeguata
"studente-studente":
Beh mi sembra con tutti gli esercizi e nei successivi capitoli si parla solo di isolanti che occupano lo spazio tra le armature dei conduttori.. o no? Se l'obiettivo è quello di abbassare la differenza di potenziale, perché non usare i conduttori dato che l'effetto è più evidente?
Spero di essermi fatto capire, mi scuso per la terminologia non proprio adeguata
Perché il dielettrico è isolante, quindi puoi riempire il condensatore quanto vuoi senza rischiare di fare corto circuito, idem avvicinare le armature
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