Centro di massa e forza dell'accelerazione
salve a tutti. ho due quesiti da chiedervi.
1)ho 2 sbarre di ferro una lunga 36 cm l'altra lunga 27 cm.Queste due sbarre di ferro vengono unite e formano una L.
prendendo come origine il punto angoloso tra le due sbarre calcolare le coordinate del centro di massa.
adesso siccome non conosco la massa delle due sbrarre...ho considerato le sbarre omogenee e quindi ho preso prima la prima sbrarra ed ho diviso per 2,facendo poi la stessa cosa per la seconda sbarra. giusto?
2)ho un oscillatore armonico di cui conosco tutto,costante elastica K,periodo T,velocità angolare w,fase iniziale, massa m.
adesso un quesito del compito di mi dice di calcolare la FORZA dell'accelerazione..cosè??
grazie.
1)ho 2 sbarre di ferro una lunga 36 cm l'altra lunga 27 cm.Queste due sbarre di ferro vengono unite e formano una L.
prendendo come origine il punto angoloso tra le due sbarre calcolare le coordinate del centro di massa.
adesso siccome non conosco la massa delle due sbrarre...ho considerato le sbarre omogenee e quindi ho preso prima la prima sbrarra ed ho diviso per 2,facendo poi la stessa cosa per la seconda sbarra. giusto?
2)ho un oscillatore armonico di cui conosco tutto,costante elastica K,periodo T,velocità angolare w,fase iniziale, massa m.
adesso un quesito del compito di mi dice di calcolare la FORZA dell'accelerazione..cosè??
grazie.
Risposte
La soluzione del primo quesito non è corretta, immagina ad esempio di posizionare un asse immobile al centro della barretta orizzontale che forma la L. Il centro di massa lungo x non è al centro ma orientato più verso sinistra perchè la massa lungo x della singola barretta orizzontale è il centro.. ma se immagini il "peso" della barretta verticale.. (spero di essermi espresso chiaramente).
A livello di calcolo dovresti integrare.. non ricordo molto su questa parte quindi per il momento non ricordo i termini di integrazione ma spero che il mio aiuto ti possa servire da spunto.. se mi viene qualcosa in mente ti faccio sapere
EDIT: Ti dovrebbe tornare utile la densità di massa M/l che si suppone uguale a quella dell'altra barretta M2/l2
Se integri pensando ai dM (densità di massa) nelle posizioni dX dovresti ottenere il risultato che cerchi
A livello di calcolo dovresti integrare.. non ricordo molto su questa parte quindi per il momento non ricordo i termini di integrazione ma spero che il mio aiuto ti possa servire da spunto.. se mi viene qualcosa in mente ti faccio sapere
EDIT: Ti dovrebbe tornare utile la densità di massa M/l che si suppone uguale a quella dell'altra barretta M2/l2
Se integri pensando ai dM (densità di massa) nelle posizioni dX dovresti ottenere il risultato che cerchi
Per il primo quesito non dovrebbe servirti integrare.
Il centro di massa è additivo: per cercare il centro di massa di un corpo più o meno complesso puoi immaginarlo scomposto in parti di cui sia più semplice il calcolo del centro di massa (in questo caso le due sbarrette ,per le quali il centro di massa si trova nel punto medio), e in seguito calcolare il centro di massa dei centri di massa delle varie parti, questo sarà il centro di massa del corpo di partenza.
Il centro di massa è additivo: per cercare il centro di massa di un corpo più o meno complesso puoi immaginarlo scomposto in parti di cui sia più semplice il calcolo del centro di massa (in questo caso le due sbarrette ,per le quali il centro di massa si trova nel punto medio), e in seguito calcolare il centro di massa dei centri di massa delle varie parti, questo sarà il centro di massa del corpo di partenza.
ok..ho capito che devo prima calcolare il centro di massa delle 2 sbarre che è il loro punto medio.
ma poi nn ho capito come calcolare "il centro di massa dei centri di massa delle varie parti".
ad esempio supponiamo di calcolare il centro di massa lungo asse X e come sbarra prendiamo quella con lunghezza minore.
il CM come viene?
grazie a tutti.
ma poi nn ho capito come calcolare "il centro di massa dei centri di massa delle varie parti".
ad esempio supponiamo di calcolare il centro di massa lungo asse X e come sbarra prendiamo quella con lunghezza minore.
il CM come viene?
grazie a tutti.
In pratica calcoli il centro di massa di due particelle immaginarie poste nei centri di massa delle due sbarrette e aventi naturalmente la massa delle stesse.
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