Centro di massa

[floyd1231]

Ciao a tutti, come posso risolvere questo problema?

Tre masse $ m_1=0.8kg, m_2=2.5kg, m_3=4,6kg $ sono poste sui vertici di un triangolo equilatero di lato $ L=7.4m $. Assumendo $ m_1 $ e $ m_2 $ sulla base del triangolo, si determini la distanza del centro di massa del sistema dalla base del triangolo.

[Maurizio Zani]

Tuo abbozzo di risoluzione?

[AnalisiZero]

"floyd123": dalla base del triangolo.

Il centro di massa si calcola rispetto a un punto non un lato.

[floyd1231]

"Maurizio Zani":Tuo abbozzo di risoluzione?

Io so che $ x_(CM) = (m_1x_1+m_2x_2+m_3x_3)/(m_1+m_2+m_3) $, ma le $ x $ come le determino?

"AnalisiZero":[quote="floyd123"] dalla base del triangolo.

Il centro di massa si calcola rispetto a un punto non un lato.[/quote]
Ho riportato la traccia così com'è.

[Maurizio Zani]

Quale punto scegli è ininfluente per determinare il centro di massa, cambia solo il valore delle sue coordinate; visto che il problema chiede la distanza del centro di massa dalla base del triangolo, potresti prendere come origine per i calcoli un punto proprio posto su tale base,,,

[floyd1231]

"Maurizio Zani":Quale punto scegli è ininfluente per determinare il centro di massa, cambia solo il valore delle sue coordinate; visto che il problema chiede la distanza del centro di massa dalla base del triangolo, potresti prendere come origine per i calcoli un punto proprio posto su tale base,,,

Non mi è chiaro... posso prendere $ L/2 $ come punto, ad esempio? Oppure $ 0 $?

[Maurizio Zani]

SE $x$ è l'asse verticale e l'origine l'hai posta sulla base, allora $x_1 = x_2 = 0$, e $x_3 = ...$

[floyd1231]

"Maurizio Zani":SE $x$ è l'asse verticale e l'origine l'hai posta sulla base, allora $x_1 = x_2 = 0$, e $x_3 = ...$

Proprio non riesco a visualizzare, strano, non è difficile... a cosa è uguale $ x_3 $? A $ L/2 $?

[Maurizio Zani]

Beh, è l'altezza del triangolo equilatero, $x_3 = H = L/2*sqrt(3)$

[floyd1231]

Ho capito, grazie mille!