Centrale termoelettrica, esercizio

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4 set 2007, 18:13

Salve a tutti! Vi propongo un esercizio SSSUP, premettendo che le mie conoscenze di termodinamica sono praticamente nulle

e avrei bisogno di vedere tutti i passaggi per risolvere un esercizio di questo tipo. Sarei molto grata a chiunque volesse aiutarmi

"Una centrale termoelettrica a carbone, che fornisce una potenza di 9*10^8 W, utilizza come fluido termodinamico vapore d'acqua surriscaldato immesso nelle turbine alla temperatura di 550°C. La centrale viene raffreddata con acqua di un fiume che entra nell'impianto alla temperatura di 15°C. Per motivi di salvaguardia ambientale l'incremento della temperatura dell'acqua non può essere superiore ai 3 °C. Assumendo che il rendimento della centrale elettrica sia il 60% del massimo rendimento che le leggi della termodinamica consentono, si calcoli:

a) la quantità di carbone che dev'essere bruciata ogni ora

b) la minima portata del fiume che consente il funzionamento della centrale. (Il potere calorico del carbone è 7500 kcal/kg"

Grazie!

Risposte

Marco831

4 set 2007, 18:08

La potenza può essere espressa come:

P=mh*E*nu (*)

mh= portata massica di carbone (kg/s)
E=potere calorifico del carbone=7500Kcal/kg=31.4*10^6 J/kg
nu=rendimento totale

nu=nu_carnot*nu_centrale

nu_carnot è il rendimento di carnot=1-Tmin/Tmax [T espresse in K]

Tmin=minima temperatura raggiunta dal fluido operante (vapore). Dato il carattere elementare del problema, si assuma Tmin=T_FU, dove T_FU è la temperatura a cui l'acqua del fiume viene riemessa. Dai dati si evince che T_FU=15+3=18°C.
T_max è la massima temperatura raggiunta dal vapore (550°C), pertanto il rendimento di carnot risulta essere

nu_carnot=1-(273+18)/(273+550)=0.646

e nu=0.646*0.6=0.388.

Invertendo la formula (*) si ottiene:

mh=P/(E*nu)=73.9kg/s=266Tonn/h

La potenza totale sviluppata è pari a Ptot=mh*E, o equivalentemente Ptot=P/nu. Il calore che non viene utilizzato per produrre potenza, viene dissipato.

Qh=(1-nu)*Ptot=(1-nu)/nu*P=1.42E9 W

Supponendo che l'acqua del fiume sia l'unico mezzo dissipante, e ricordando che il calore specifico dell'acqua è pari a 1Kcal/kg=4186J/kg, si ottiene:

Q=mH2O*c*dT ------> mH2O=Q/(c*dT)=1.42E9/(4186*3)=113Tonn/s=113m^3/s

P.S. Non ho ricontrollato i conti, quindi potrebbero esserci degli errori, tuttavia il procedimento è questo.

cavallipurosangue

4 set 2007, 18:40

"Marco83":
La potenza può essere espressa come:

$P=m_hEeta$ (*)

$m_h$= portata massica di carbone (kg/s)
$E$=potere calorifico del carbone=7500Kcal/kg=31.4*10^6 J/kg
$eta$=rendimento totale

$eta=eta_(\text(carnot))eta_\text(centrale)$

$eta_(\text(carnot))$ è il rendimento di carnot=$1-T_(min)/T_(max)$ [T espresse in K]

$T_(min)$=minima temperatura raggiunta dal fluido operante (vapore). Dato il carattere elementare del problema, si assuma $T_(min)=T_(FU)$, dove $T_(FU)$ è la temperatura a cui l'acqua del fiume viene riemessa. Dai dati si evince che $T_(FU)=15+3=18°C$.
$T_(max)$ è la massima temperatura raggiunta dal vapore (550°C), pertanto il rendimento di carnot risulta essere

$eta_(\text(carnot))=1-(273+18)/(273+550)=0.646$

e $eta=0.646*0.6=0.388$.

Invertendo la formula (*) si ottiene:

$m_h=P/(Eeta)=73.9kg/s=266\text(Tonn/h)$

La potenza totale sviluppata è pari a $P_(\text(tot))=m_hE$, o equivalentemente $P_(\text(tot))=P/eta$. Il calore che non viene utilizzato per produrre potenza, viene dissipato.

$Q_h=(1-eta)P_(\text(tot))=(1-eta)/etaP=1.42cdot10^9 W$

Supponendo che l'acqua del fiume sia l'unico mezzo dissipante, e ricordando che il calore specifico dell'acqua è pari a 1Kcal/kg=4186J/kg, si ottiene:

$Q=m_(H_2O)cDeltaT => m_(H_2O)=Q/(cDeltaT)=(1.42cdot10^9)/(4186cdot3)=113\text(Tonn/s)=113m^3/s$

P.S. Non ho ricontrollato i conti, quindi potrebbero esserci degli errori, tuttavia il procedimento è questo.