Cavo coassiale , calcolo di B

[Light_1]

Buonasera ragazzi ,
non so come si giunga a questa conclusione :

dato un cavo coassiale costituito da due superfici cilindriche coassiali di raggio $R$ e $r$ , e una corrente che fluisce in un verso nel conduttore interno e nel verso opposto in quello esterno ,

allora il campo magnetico è diverso da zero solo nell' intercapedine .

Un idea in effetti ce l' ho . Per Ampère trovo proprio che il campo nella cavita , considerando un circuito che concatena la corrente più interna , dipende proprio solamente da questa corrente , dato che è l 'unica che concatena ( in realtà il mio dubbio è proprio questo , perchè se per applicare Amperè scelgo un percorso che coincide con la circonferenza del conduttore più esterno la sua corrente non è da considerare concatenata al percorso scelto ?) ..

All 'esterno so che è $B$ è zero per le considerazione che "faccio" sopra..

[asabasa]

Provo a rispondere.

Fissiamo $R_1$ il raggio del cilindro interno ed $R_2$ il raggio del cilindro esterno.
$I$ fluisce nel primo $-I$ fluisce nel secondo.

Se voglio trovare $B$ per una distanza $r>R_2$ , quindi all'esterno, ho che la somma delle correnti concatenate è zero in quanto le due correnti che fluiscono hanno stessa intensità ma verso opposto $I +(- I) =0$.
Fin qui mi trovo con quello che dici tu.


Ora prendiamo $r
Dobbiamo applicare Ampére, vediamo quanto vale la corrente concatenata con la circonferenza scelta di raggio r.

La densità di corrente elettrica vale:

$j=i/{piR_1^2}$

$B2pir=mu_0jpir^2=mu_0i/{piR_1^2}pir^2=mu_0i r^2/R_1^2$

$B={mu_0i r^2}/[R_1^22pir}={mu_0i r}/{2piR_1^2}$
che non è uguale a zero, si annulla per $r=0$

Per $R_1 Hai che l'unica corrente concatenata è quella interna al primo cilindro
$B={mu_0i}/{2pir}$

Mi scuso se qualcosa non è chiaro, ma su questo forum di solito chiedo solo e non rispondo mai, mi è sembrato il caso di provare a ricambiare, spero di esserti stata utile.. !

[chiaraotta1]

Se capisco bene il testo, la corrente interna non fluisce attraverso tutta la sezione del cilindro con raggio di base $R_1$, ma solo sulla superficie del cilindro stesso. Se è così, la corrente concatenata con una circonferenza di raggio $r

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[Light_1]

Grazie ad entrambi per le risposte .