Casualità o errata interpretazione??
salve, questo problema mi ha posto serie difficoltà concettuali, non tanto nella risoluzione
lo espongo in breve
ascensore di massa $1600 kg$ in discesa con velocità di $12 m/s$
"trovare la tensione del filo che lo sostiene, mentre sta scendendo, rallenta, e si arresta in $42m$"
il diagramma delle forze così come il risultato finale sembra scontato
ma come si perviene all'accelerazione??
ho provato in tutti i modi possibili con le formule di accelerazione costante, ma manca sempre un'incognita
se provo una sostituzione a incastro con 3 formule viene sempre un'identità
allora ho pensato, può essere che sto cavolo di ascensore parte con $v_0 = 0$ ?
dal testo non si evince, ma dal risultato ottenuto sembra di si, mi viene corretto
casualità o problema mal posto??
lo espongo in breve
ascensore di massa $1600 kg$ in discesa con velocità di $12 m/s$
"trovare la tensione del filo che lo sostiene, mentre sta scendendo, rallenta, e si arresta in $42m$"
il diagramma delle forze così come il risultato finale sembra scontato
ma come si perviene all'accelerazione??
ho provato in tutti i modi possibili con le formule di accelerazione costante, ma manca sempre un'incognita
se provo una sostituzione a incastro con 3 formule viene sempre un'identità
allora ho pensato, può essere che sto cavolo di ascensore parte con $v_0 = 0$ ?
dal testo non si evince, ma dal risultato ottenuto sembra di si, mi viene corretto
casualità o problema mal posto??
Risposte
Non capisco dove sia il problema....
L'accelerazione la puoi calcolare per esempio dal sistema:
$-1/2 a t^2 + v_0t=s_0$
$-at+v_0=0$
Dove le uniche incognite sono $a$ e $t$
Il risultato finale sulla tensione poi dipende solo dall'accelerazione.
L'accelerazione la puoi calcolare per esempio dal sistema:
$-1/2 a t^2 + v_0t=s_0$
$-at+v_0=0$
Dove le uniche incognite sono $a$ e $t$
Il risultato finale sulla tensione poi dipende solo dall'accelerazione.
no, non ci sono solo 2 incognite, c'è $v_0$ che non è noto
abbiamo 3 incognite in questo problema $a,v_0,t$, ma col sistema a 3 non viene lo stesso credo
supponendo $v_0 = 0$ invece fila tutto e il risultato viene corretto, come mai??
abbiamo 3 incognite in questo problema $a,v_0,t$, ma col sistema a 3 non viene lo stesso credo
supponendo $v_0 = 0$ invece fila tutto e il risultato viene corretto, come mai??
Mica ti capisco sai...
Prendi le equazioni di Faussone: se ci metti $v_0=0$ salta fuori un controsenso, mentre invece la $v_0$ la conosci perché è $12m/s$; perché dici che non è nota?
Prendi le equazioni di Faussone: se ci metti $v_0=0$ salta fuori un controsenso, mentre invece la $v_0$ la conosci perché è $12m/s$; perché dici che non è nota?
ecco c'è un errore mio di interpretazione per me $v_0$ è la velocità con cui parte l'ascensore, mentre la $v$ è la velocità che mantiene prima di decelerare
sbaglio in questo allora, per me la v_0 è sempre stata associata alla velocità con cui parte un corpo, qui è già in movimento, quindi la velocità corretta per me è $v$, la stessa che compare nelle formule di accelerazione costante
se c'è un errore concettuale vi prego di chiarirmi le idee
sbaglio in questo allora, per me la v_0 è sempre stata associata alla velocità con cui parte un corpo, qui è già in movimento, quindi la velocità corretta per me è $v$, la stessa che compare nelle formule di accelerazione costante
se c'è un errore concettuale vi prego di chiarirmi le idee
Devo dire che secondo me il testo del problema non è scritto proprio tanto bene, e non aiuta a capire come stanno veramente le cose. E in questo …danno una mano i dati del problema , perché uno potrebbe pensare che i 42m siano l’altezza totale , invece no!
Ora deve essere chiaro questo , almeno come si evince dal testo : l’ ascensore , che all’inizio ha velocità zero , ha una fase iniziale di accelerazione verso il basso (altrimenti come farebbe a passare da velocità zero a una velocità finita? ) , dopo di che assume la sua velocità di regime , costante per un certo tratto e un certo tempo , e uguale a $v_0=12m/s$ . Ma di questa prima fase il tuo problema non se ne occupa proprio! Quindi $v_0$ non c’entra niente con la partenza dell’ascensore!
In mancanza di altre informazioni , si deve supporre che l’ascensore arrivi ad altezza di 42m dal suolo a velocità costante $v_0$ ,e inizia qui la fase di frenata e arresto (moto uniformemente decelerato).
Allora le due equazioni :
$v=v_0-a.t$
$s=v_0*t-1/2*a*t^2$
Che sono valide per tale fase di moto decelerato ( il “tempo” che vi compare è la durata di tale moto) , ti permettono di risolvere il problema. Infatti, quando l’ascensore è arrivato al suolo la velocità finale è zero, quindi nella prima equazione metti $v=0$ e ricavi :$v_0 =a*t$
Poi scrivi : $t=v_0/a$ , e sostituisci nella formula :$ s=v_0*t-1/2*a*t^2$ . Lo spazio $s$ al 1° membro è lo spazio dato: $s=42m$. Questa sostituzione ti permette di ricavare il valore della accelerazione (diretta come vettore verso l’alto) : $ a=v_0^2/(2s)$. Dovrebbe essere : $a=1,714m/s^2$
L'accelerazione diretta verso l'alto come sai dà luogo ad una "forza apparente di trascinamento $\vecF_t$ , che è una forza inerziale, la quale è diretta in verso opposto ad $veca$ , ed ha valore : $m*a$ . Risulta : $F_t=2742,86N$ . Vettorialmente è $\vecF_t=-m*veca$ . Tale forza si aggiunge dunque al peso dato dell'ascensore , e il valore della tensione del cavo aumenta .
Riflettendo un attimo sui dati , questo mi sembra l’ascensore di un grattacielo alquanto alto, con una velocità di regime un po’ sostenuta direi (sono più di 43 km/h), e uno spazio di arrresto ( moto decelerato) lungo 42m! Questa distanza , considerando 3 m a piano , corrisponde a 14 piani, solo di spazio di arresto! Sono giusti i dati ? Non è per caso che la velocità di regime è 1,2 m/s e lo spazio di arresto è 4,2 m ? Ad ogni modo , ai fini del problema va bene qualunque dato.
Ora deve essere chiaro questo , almeno come si evince dal testo : l’ ascensore , che all’inizio ha velocità zero , ha una fase iniziale di accelerazione verso il basso (altrimenti come farebbe a passare da velocità zero a una velocità finita? ) , dopo di che assume la sua velocità di regime , costante per un certo tratto e un certo tempo , e uguale a $v_0=12m/s$ . Ma di questa prima fase il tuo problema non se ne occupa proprio! Quindi $v_0$ non c’entra niente con la partenza dell’ascensore!
In mancanza di altre informazioni , si deve supporre che l’ascensore arrivi ad altezza di 42m dal suolo a velocità costante $v_0$ ,e inizia qui la fase di frenata e arresto (moto uniformemente decelerato).
Allora le due equazioni :
$v=v_0-a.t$
$s=v_0*t-1/2*a*t^2$
Che sono valide per tale fase di moto decelerato ( il “tempo” che vi compare è la durata di tale moto) , ti permettono di risolvere il problema. Infatti, quando l’ascensore è arrivato al suolo la velocità finale è zero, quindi nella prima equazione metti $v=0$ e ricavi :$v_0 =a*t$
Poi scrivi : $t=v_0/a$ , e sostituisci nella formula :$ s=v_0*t-1/2*a*t^2$ . Lo spazio $s$ al 1° membro è lo spazio dato: $s=42m$. Questa sostituzione ti permette di ricavare il valore della accelerazione (diretta come vettore verso l’alto) : $ a=v_0^2/(2s)$. Dovrebbe essere : $a=1,714m/s^2$
L'accelerazione diretta verso l'alto come sai dà luogo ad una "forza apparente di trascinamento $\vecF_t$ , che è una forza inerziale, la quale è diretta in verso opposto ad $veca$ , ed ha valore : $m*a$ . Risulta : $F_t=2742,86N$ . Vettorialmente è $\vecF_t=-m*veca$ . Tale forza si aggiunge dunque al peso dato dell'ascensore , e il valore della tensione del cavo aumenta .
Riflettendo un attimo sui dati , questo mi sembra l’ascensore di un grattacielo alquanto alto, con una velocità di regime un po’ sostenuta direi (sono più di 43 km/h), e uno spazio di arrresto ( moto decelerato) lungo 42m! Questa distanza , considerando 3 m a piano , corrisponde a 14 piani, solo di spazio di arresto! Sono giusti i dati ? Non è per caso che la velocità di regime è 1,2 m/s e lo spazio di arresto è 4,2 m ? Ad ogni modo , ai fini del problema va bene qualunque dato.
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