Carucola

[stradlin]

Un corpo di massa m1 = 1Kg è appoggiato su un piano orizzontale. Tramite una corda inestensibile di massa trascurabile viene collegato ad una massa m2 = 0,5 Kg. Il piolo sul vertice del piano è liscio e di attrito trascurabile. Calcolare l’accelerazione con cui si muoverà m1 e la tensione T della corda.

    [m1]-------o
______________ |
               |
               |
              [m2]

Quindi F1 = N + m1g +T F2 = m2g + T e poi dopo queste considerazioni mi sono fermato.

[cavallipurosangue]

scusa, ma nn capisco bene come sono messe le masse ed il piolo..

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.

[fireball1]

Scusa se ti rispondo senza dare la soluzione al problema,
ma volevo ricordarti che per visualizzare correttamente
un "disegno fatto con la tastiera", devi racchiudere quest'ultimo
tra [*code] e [*/code] ovviamente senza asterischi.

quote:

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Un corpo di massa m1 = 1Kg è appoggiato su un piano orizzontale. Tramite una corda inestensibile di massa trascurabile viene collegato ad una massa m2 = 0,5 Kg. Il piolo sul vertice del piano è liscio e di attrito trascurabile. Calcolare l’accelerazione con cui si muoverà m1 e la tensione T della corda.

    [m1]-------o
______________ |
               |
               |
              [m2]

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[stradlin]

La figura è quella Fireball. Scusate ma nn sapevo questa cosa.

[Camillo]

Il corpo di massa m1 a che forza è sottoposto ?
T, quindi l'equazione del moto di questo corpo sarà :
T = m1*a [1]
Il corpo di massa m2 a che forze è sottoposto ?
m2*g - T e l'equazione del suo moto sarà :
m2*g - T =m2*a [2]
Facendo sistema tra le equazioni [1] e [ 2] si ricava T ed a .
Camillo

[stradlin]

Ho capito, quindi in questo caso N non era importante mentre per quanto riquarda m2 le forze erano opposte. Grazie.

[cavallipurosangue]

non si capisce bene se non c'è attrito solo alla carrucola o se anche sul piano. Se sul piano andasse consi derato anche l'attrito, allora alla prima equazione dovresti sottrarre al primo membro il prodotto della forza normale(peso) ed il coeff di attrito dinamico. Mentre rimarrebbe tutto fermo se calcolato il valore della forza di attrito statico all'inizio si trovasse che essa è maggiore in modulo alla forza peso di m2..
Ma penso sinceramente che gli attriti possano esser trascurati a detta del testo...

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.

[stradlin]

Niente attrito...

[metafix]

quote:

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Originally posted by camillo

Il corpo di massa m1 a che forza è sottoposto ?
T, quindi l'equazione del moto di questo corpo sarà :
T = m1*a [1]
Il corpo di massa m2 a che forze è sottoposto ?
m2*g - T e l'equazione del suo moto sarà :
m2*g - T =m2*a [2]
Facendo sistema tra le equazioni [1] e [ 2] si ricava T ed a .
Camillo

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Io, come al solito, litigo con i segni. Se vado a fare i diagrammi di corpo libero delle due masse in oggetto e scelgo come positiva la direzione delle y verso l'alto e delle x verso destra, avrò:

per [m2]:
lungo y: T - m2*g = - m2*a(y)

cosiderando il sistema di riferimento di cui sopra, è giusto mettere il meno davanti ad m2*a(y), poiché a prescindere dal valore numerico che ancora non so, io comunque la vedo orientata verso il basso... No?

[cavallipurosangue]

Io penso che , dato che l'accelerazione per entrambe le masse deve esser necessariamente la stessa, una volta che hai scelto il verso positivo su uno dei due assi, l'altro sia necessariamente determinato.
ossia preso come dici te come positivo il verso delle ordinate positive(verso alto), allora sull asse delle ascisse il verso positivo DEVE essere verso sinistra, non puo esser verso destra, datoche in caso contrario si regfistrerebbero due accelerazioni diverse...
ciao

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.

[metafix]

Se vado a fare i diagrammi di corpo libero delle due masse in oggetto e scelgo come positiva la direzione delle y verso l'alto e delle x verso destra, avrò:

per [m2]:
lungo y: T - m2*g = - m2*a(y)

cosiderando il sistema di riferimento di cui sopra, è giusto mettere il meno davanti ad m2*a(y), poiché a prescindere dal valore numerico che ancora non so, io comunque la vedo orientata verso il basso... No?

Forse così è più chiaro:
http://img236.imageshack.us/my.php?image=app00011rj.jpg

[cavallipurosangue]

si se fai cosi a regola torna, anche perchè se moltiplichi per -1 i due membri della tua equazione ottieni esattamente quella che ha postato Camillo...
Intuitivamente io però non lo avrei mai fatto...
ciao

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.

[metafix]

A questo punto ti dico che sicuramente entrambi i ragionamenti sono corretti solo che tu ragioni prendendo in corsiderazione sempre lo stesso sistema di riferimento, dunque se partiamo dal diagramma di corpo libero di m2 e scegliamo come verso positivo quelle delle y verso l'altro, immaginando questa tensione che si "propaghi" verso m1, essa risulterà avere verso positivo quando va da destra verso sinistra; io invece ragiono prendendo due sistemi di riferimento identici, dove a priori stabilisco i versi positivi e negativi, valutando a posteriori i segni di tutti i vettori e relative componenti che vi si trovano, a seconda di come si "comportanto" nel sistema di riferimento in cui stanno. Penso sia cmq corretto... Sopratutto perche' io ho la "tara" di pensare come avente x positive ed y positive il primo quadrante del sistema di assi cartesiani... Senza riuscire ad immaginare per bene altri orientamenti se non sotto tortura