Carrucole in serie

[Sdavas]

Buongiorno, ho risolto il seguente problema relativo ad un sistema di carrucole. Inoltro il disegno in allegato.

"Si consideri il sistema di masse e pulegge (carrucole) mostrato in figura. Supponiamo che le carrucole siano prive di massa e sia m1 = 18 kg, m2 = 3 kg. Quanto vale l’accelerazione con cui si muove m2 se si trascurano le forze di attrito?"

Ho nominato con T la tensione del cavo. Ho ipotizzato che la tensione si trasmetta inalterata dal corpo di massa m2 lungo il cavo che passa per la carrucola P2 e che poi si ripartisca ugualmente tra i due cavi che passano per la carrucola P1.
Il sistema che ho ottenuto è il seguente:

[tex]\begin{cases}
T - m_{\small2}g &= -m_{\small2} a \\
T/2 & = m_{\small1}a \\
\end{cases}[/tex]

da cui:
[tex]\
-m_{\small2} a + m_{\small2}g =2 m_{\small1}a[/tex]

[tex]\
a = \frac{m_{\small2} g} {m_{\small2}+2m_{\small1}}[/tex]

La risposta invece risulta essere
[tex]\
a = \frac{m_{\small2} g} {m_{\small2}+4m_{\small1}}[/tex]

Non è corretto che la tensione si ripartisca in modo uniforme ai due capi di P1?
Ringrazio anticipatamente chiunque intenda risolvere questo problema.

[ingres]

Penso che il problema sia nel fatto che si è considerata uguale l'accelerazione di m1 e m2.
Se il corpo m2, e quindi anche la carrucola P1, si sposta di x di quanto si deve spostare il corpo m1?