Carrucole e calcolo massa...
Salve ragazzi sono nuovo del forum e sto provando a risolvere questo esercizio:
Un blocco A di massa $ M_a = 4 kg $ poggia su di un piano orizzontale privo di attrito. Esso è trascinato dal peso di massa $ M_b = 2 kg $ ad esso collegato per mezzo di una fune inestensibile e di peso trascurabile passante su di una carrucola, libera di ruotare senza attrito, di massa trascurabile, fissata al piano.
a) Determinare il modulo dell'accelerazione con cui si muove il blocco e la tensione della fune;
b)Si aggiunga alla massa $ M_b $ una massa $ m $ . Se l'insieme delle due masse $ (M_b+m) $ , partendo da fermo, scende di un tratto $ h=5m $ , si calcoli il valore di $ m $ .
Per il punto a non ho avuto problemi
... considerando le forze che agiscono sulle due masse e ponendole a sistema ho ricavato che: $ a=(M_b)/(M_a.M_b).g $ analogamente la tensione $ T=(M_a.M_b)/(M_a+M_B).g $
Per il punto b mi sono completamente perso
...ho provato a calcolarmi la velocità di caduta della $ M_b+m $ ma non ho ottenuto nulla...il testo indica come risultato $ m=7,73kg $ come potrei procedere...grazie a tutti 
Un blocco A di massa $ M_a = 4 kg $ poggia su di un piano orizzontale privo di attrito. Esso è trascinato dal peso di massa $ M_b = 2 kg $ ad esso collegato per mezzo di una fune inestensibile e di peso trascurabile passante su di una carrucola, libera di ruotare senza attrito, di massa trascurabile, fissata al piano.
a) Determinare il modulo dell'accelerazione con cui si muove il blocco e la tensione della fune;
b)Si aggiunga alla massa $ M_b $ una massa $ m $ . Se l'insieme delle due masse $ (M_b+m) $ , partendo da fermo, scende di un tratto $ h=5m $ , si calcoli il valore di $ m $ .
Per il punto a non ho avuto problemi
... considerando le forze che agiscono sulle due masse e ponendole a sistema ho ricavato che: $ a=(M_b)/(M_a.M_b).g $ analogamente la tensione $ T=(M_a.M_b)/(M_a+M_B).g $ Per il punto b mi sono completamente perso
...ho provato a calcolarmi la velocità di caduta della $ M_b+m $ ma non ho ottenuto nulla...il testo indica come risultato $ m=7,73kg $ come potrei procedere...grazie a tutti
Risposte
Il quesito b) non significa nulla.
Che cosa vuol dire, che la massa $M_b + m$ scende di $5 m $ ? Qualunque massa, nelle condizioni dell'esercizio, messa al posto di $M_b$ , può scendere di $5m$ ! Il piano è liscio, la puleggia di massa trascurabile, il filo è, al solito, flessibile e inestensibile: forse il testo si è dimenticato di dire in quanto tempo la massa $ M_b + m$ scende di $h = 5m$ !
È chiaro che, posto : $M' = M_b + m$ , valgono le stesse formule di prima per il calcolo dell'accelerazione $a'$ (che ora è maggiore di $a$ ) e della tensione $T'$. Si ha infatti :
$a' = (g M')/(M_a + M') $
$T' = g (M_AM')/(M_a + M') $
È chiaro anche che il moto è uniformemente accelerato, per cui si ha :
$h = 1/2a't^2$
$v = a't$
da cui : $v^2/(2a') = h ===> v = sqrt(2a'h)$
Ma non c'è altro. E se manca il tempo, non si risolve.
Che cosa vuol dire, che la massa $M_b + m$ scende di $5 m $ ? Qualunque massa, nelle condizioni dell'esercizio, messa al posto di $M_b$ , può scendere di $5m$ ! Il piano è liscio, la puleggia di massa trascurabile, il filo è, al solito, flessibile e inestensibile: forse il testo si è dimenticato di dire in quanto tempo la massa $ M_b + m$ scende di $h = 5m$ !
È chiaro che, posto : $M' = M_b + m$ , valgono le stesse formule di prima per il calcolo dell'accelerazione $a'$ (che ora è maggiore di $a$ ) e della tensione $T'$. Si ha infatti :
$a' = (g M')/(M_a + M') $
$T' = g (M_AM')/(M_a + M') $
È chiaro anche che il moto è uniformemente accelerato, per cui si ha :
$h = 1/2a't^2$
$v = a't$
da cui : $v^2/(2a') = h ===> v = sqrt(2a'h)$
Ma non c'è altro. E se manca il tempo, non si risolve.
Avevo notato anche io questa mancanza di dati, ma sinceramente pensavo fosse dovuta a mia ignoranza .
Ho cercato anche di interpretare
pensando che magari il testo volesse intendere che $ M_b+m $ "scende" di $ h=5m $ mentre viene lasciato libero e trattenuto dalla sola forza esercitata dalla massa di $ M_a $ che si trova sul piano orizzontale ed a monte della carrucola. Nel contesto la gravità lo spinge verso il basso e si raggiunge l'equilibrio tra $ M_a $ ed $ M_b+m $ dopo appunto una discesa di $ 5m $ ...ma non ne sono venuto a capo lo stesso 
.Ho cercato anche di interpretare
pensando che magari il testo volesse intendere che $ M_b+m $ "scende" di $ h=5m $ mentre viene lasciato libero e trattenuto dalla sola forza esercitata dalla massa di $ M_a $ che si trova sul piano orizzontale ed a monte della carrucola. Nel contesto la gravità lo spinge verso il basso e si raggiunge l'equilibrio tra $ M_a $ ed $ M_b+m $ dopo appunto una discesa di $ 5m $ ...ma non ne sono venuto a capo lo stesso
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